常用统计方法培训课件

常用统计方法培训

绍兴信佳密封制品有限公司

技术开发部&品管部张伟波常用统计方法培训

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技术开发部&1培训提纲一、统计学应用介绍二、常用统计图表制作及应用1、箱线图2、柏拉图3、直方图4、散布图5、雷达图6、折线趋势图、柱状图、饼图7、过程能力分析8、统计过程控制图培训提纲一、统计学应用介绍2培训目标学习常用统计方法的应用学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表更方便的进行日常工作和提高工作质量,进一步实现办公自动化培训目标学习常用统计方法的应用3统计学介绍统计学（Statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。描述统计学（descriptivestatistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计学（inferentialstatistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。

随着社会、经济和科学技术的发展，统计学在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计学。统计学被广泛的应用在各门学科之上，从物理学到社会科学，从工程学到经济学，以及制造业质量管理等。

统计学介绍统计学（Statistics）：收集、处理、分4统计学在制造业质量管理中的应用

将统计学应用制造业质量管理领域，就产生了质量统计学。

由于数理统计方法在理论上十分深奥，一般员工掌握起来比较困难，世界上许多质量管理专家都在研究为广大员工能掌握的简易方法。美日两国作为世界制造业强国，统计方法的应用相当普及，并且建立了各自一套适应两国国情的系统化的统计方法体系。特别是日本专家，在全国推行全面质量管理过程中，将复杂的数理统计技术用简单的方法进行描述，提出了广大员工容易掌握的新、旧QC七大手法，对推动基层员工参与质量管理活动发挥了重要作用方面。

ISO9001质量管理体系中也将统计技术作为质量管理的重要方法，并专门编制了技术标准--ISO/TR10017《统计技术指南》。

统计学在制造业质量管理中的应用将统计学应用制造业质5《统计技术指南》ISO9000系列标准中的ISO/TR10017《统计技术指南》中提供了质量管理中常用的12种统计技术：1、描述性统计2、试验设计3、假设检验4、测量系统分析5、过程能力分析6、回归分析7、可靠性分析8、抽样9、模拟10、统计过程控制11、统计容差分析12、时间序列分析《统计技术指南》ISO9000系列标准中的ISO/TR106新旧QC七大手法QC七大手法检查表分层法鱼刺图直方图柏拉图控制图散布图新QC七大手法关联图系统图亲和图矩阵图网络计划图PDPC法矩阵数据分析法新旧QC七大手法QC七大手法检查表新QC七大手法关联图7统计方法分类统计方法通常分三类，即思考性方法、描述性方法、统计推断方法。1）描述性方法根据收集的数据,对数据进行分析,用各种表格或图形方式进行描述的方法，如QC七种工具中的柏拉图、直方图、散布图以及箱线图、折线图、饼图法、柱状图、雷达图等常用统计图表。2）统计推断方法根据从总体取得的样本的信息对总体参数进行推测的方法.统计过程控制（SPC）、过程能力分析(CPK)、测量系统分析(MSA)、试验设计(DOE)、显著性检验（假设检验）、方差分析、相关分析、回归分析、抽样、统计容差法、可靠性分析等。3）思考性方法思考性方法严格说不是数理统计方法，它是整理语言文字资料、表现复杂问题、显示潜在问题、寻求解决问题途径的方法。日本专家提出的QC7种工具中的检查表、分层法、鱼刺图，QC新七种工具中的关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据解析法、PDPC法、箭线图法等，以及常用的分析技巧，五五法（5why，5W1H）、FTA图等。统计方法分类统计方法通常分三类，即思考性方法、8目前人们在描述统计方法时，都将以上3种方法列入，统称为统计方法。在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续改进。

值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依靠固有专业技术去实现！

目前人们在描述统计方法时，都将以上3种方法列9一、箱线图

箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。

上图可以看出，2012年1月份、3月份出口LG-181403散布层B、R部位厚度较前期厚很多，且波动较大。一、箱线图箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（M10箱线图基本概念

上四分位数(Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/4位置的数字。

中位数(Q2)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/2位置的数字。

下四分位数(Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后3/4位置的数字。

四分位数的位置计算方法：

Q1的位置=（n+1）×（¼）

Q2的位置=（n+1）×（2/4）

Q3的位置=（n+1）×（3/4）n表示项数箱线图基本概念上四分位数(Q1)，等于该样本中所有11例一组数据:6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36由小到大排列的结果:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49一共11项.Q1的位置=（11+1）×（1/4）=3Q2的位置=（11+1）×（2/4）=6Q3的位置=（11+1）×（3/4）=9Q1=15，Q2=40，Q3=436,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49例12MINITAB中关于箱线图的介绍：MINITAB中关于箱线图的介绍：13使用Minitab制作箱线图步骤：打开minitab→工作表中输入数据→图形→箱线图→多个Y、简单→选择数据→尺度设置（Y轴小刻度）→标签设置（标题）→数据标签设置（平均值）→数据视图设置（均值符号、均值连接线）→确定使用Minitab制作箱线图步骤：14使用Excel制作箱线图

Excel本身不带箱线图制作功能，但我们可以利用Excel自带的股价图制作箱线图。制作箱线图用到的函数：PERCENTILE(数据区域：0.25)：上四分位数函数PERCENTILE(数据区域：0.75)：下四分位数函数MIN：最小值函数MAX：最大值函数MEDIAN：中位数函数

使用Excel制作箱线图Excel本身不带箱线图制作15二、柏拉图

柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。

二、柏拉图柏拉图又称为排列图，由此图的发明者16使用Minitab制作柏拉图步骤：打开Minitab→输入数据→点击统计→质量工具→pareto图→已整理成表格的缺陷数据→选择标签、频率→确定使用Minitab制作柏拉图步骤：打开Minit17使用EXCEL制作柏拉图主要用到的函数：SUM累加函数。从柏拉图中我们可以发现80%的重洗不良项目集中在石英砂、刀痕、可洗内外壁异物、洗净外白色物、缺口、其它这5项，那么我们应重点对这5个不良项目采取对策。使用EXCEL制作柏拉图主要用到的函数：SUM累加函数。从柏18三、直方图

在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分析工具。直方图通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，能反应出产品质量数据的分布特征、过程能力指数等，并能判断和预测产品的质量状况及不合格率。

直方图制作步骤：（1）收集数据收集的数据最好≥50个；（2）找出最大值、最小值，计算极差R；（3）数据分组样本总数与组数可参考下表：

三、直方图在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分19（4）计算组距组距h是组与组之间的间距，组距=极差/组数（5）决定分组界限（6）作频数分布表（7）制作直方图如何判断直方图是否正常的形状正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。正常型（4）计算组距正常型20异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。下面介绍几种比较常见：孤岛型在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施。双峰型当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。孤岛型双峰型异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它21折齿型当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。陡壁型当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。折齿型陡壁型折齿型折齿型陡壁型22偏态型偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近

于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。平顶型当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。C、质量指标在某个区间中均匀变化。平顶型偏态型偏态型平顶型偏态型23使用Minitab制作直方图步骤：打开Minitab→图形→直方图→简单→确定双峰型直方图，原因？使用Minitab制作直方图步骤：双峰型直方图，原因？24使用Excel制作直方图用到的函数：COUNTIF：计算区域中满足给定条件的单元格的个数。COUNTA:返回参数列表中非空值的单元格个数MAX：返回一组值中的最大值。MIN：返回一组值中的最小值。CONCATENATE：将几个文本字符串合并为一个文本字符串。LOG：按所指定的底数，返回一个数的对数。FIXED：将数字按指定的小数位数进行取整，利用句号和逗号，以小数格式对该数进行格式设置，并以文本形式返回结果，即四舍五入。极差=最大值-最小值组数=1+3.32*LOG(COUNTIF())组距=极差/组数

使用Excel制作直方图用到的函数：25常用统计方法培训课件26四、散布图散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间的关系。例如：身高与体重的关系印渍发生率与湿度的关系真空层厚度与抽真空时间的关系例：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数据现用散点图对数据的相关程度进行分析研究。四、散布图散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的27使用Minitab制作散布图步骤：打开Minitab→图形→选择简单→确定→选择X变量和Y变量→确定使用Minitab制作散布图步骤：打开Minitab→图形28使用Excel制作散布图使用Excel制作散布图29五、折线趋势图16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产的占到10个，占62.5%，这段时间的散布层B部厚度明显偏高。五、折线趋势图16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产30六、雷达图雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流动性、安全性和成长性的评价。上述指标的分布组合在一起非常象雷达的形状，因此而得名。雷达图的绘制方法是：先画3个同心圆，把圆分为5个区域（每个区为72度），分别代表企业的收益性、生产性、流动性、安全性和成长性。最小的圆代表同行业平均水平的1/2值或最差的情况；中心圆代表同行业的平均水平或特定比较对象的水平，称为标准线（区）；最大的圆表示同行业平均水平的1.5倍或最佳状态。在5个区域内，以圆心为起点，以放射线的形式画出相应的经营比率线。然后，在相应的比率线上标出本企业决算期的各种经营比率。将本企业的各种比率值用线联结起来后，就形成了一个不规则闭环图。他清楚地表示出本企业的经营态势，并把这种经营态势与标准线相比，就可以清楚地看出本企业的成绩和差距。六、雷达图雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流31常用统计方法培训课件32雷达图的分析方法雷达图的分析方法是：如果企业的比率位于标准线以内，则说明企业比率值低于同行业的平均水平，应认真分析原因，提出改进方向；如果企业的比率值接近或低于小圆，则说明企业经营处于非常危险的境地，急需推出改革措施以扭转局面；如果企业的比率值超过了中圆或标准线，甚至接近大圆，则表明企业经营的优势所在，用予以巩固和发扬。雷达图的分析方法雷达图的分析方法是：33雷达图应用台湾客户ACC审核结果：从上图可以看出AQM供应商品质管理和设计管制两块业务需要加强。雷达图应用台湾客户ACC审核结果：从上图可以看出AQM供应商34七、过程能力分析

过程能力是指工序处于控制状态下的实际加工能力。对于机械加工过程而言，过程能力就是工序的加工精度。过程准确度Ca:Ca＝(X－μ)/(T/2)

T＝SU－SL＝规格上线－规格下线过程精确度Cp

:Cp＝T/6σ＝(T/2)/3σ

过程能力指数Cpk：是Ca和Ca两者的中和Cpk=(1-∣Ca∣)Cp

Ca↑Cp↓Cpk↓Ca↓Cp↓Cpk↓Ca↑Cp↑Cpk↓Ca↓Cp↑Cpk↑七、过程能力分析过程能力是指工序处于控制状态下的实际加工35过程能力分析过程能力分析36八、统计过程控制图（SPC）统计过程控制图，也称为休哈特控制图，最早是在1924年，由美国贝尔电话实验室休哈特(W.A.Shewhart)博士提出的。当时这一方法并未得到企业的普遍采纳，仅仅在小范围内得到应用。后来，两个意外的机遇使它在全世界名声大噪：一是二战期间的1942年，美国国防部邀请包括休哈特博士在内的专家组解决军需大生产的产品质量低劣、交货不及时等问题，专家们制定了战时质量控制制度，统计质量控制(SQC)

被强制推行，并在半年后大获成效。二是休哈特博士的同事，戴明(W.Edwards

Deming)博士，1950年将SPC引入战后的日本，为日本跃居世界质量与生产率的领先地位立下了汗马功劳。质量专家伯格(Roger

W.Berger)教授的分析认为，日本成功的重要基础之，就是对SPC的应用——控制图（或者，按照台湾的习惯称呼，管制图）已经成为常规技术，名列‘QC七大手法’之一。八、统计过程控制图（SPC）统计过程控制图，也称37例：有一家人，太太是一家美商独资企业的品质主管，在家里挂了一张单值－移动极差控制图，对老公的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天（扣除双休日）的趋势表明，老公抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC（Statistical

Quality

Control，统计过程控制）手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施，使过程恢复正常。例：有一家人，太太是一家美商独资企业的品质主管，在家387点6：306点老公回家时间X-Rs控制图原因？外面有狐狸精？预防措施，永远比事后的挽救更重要，等他夜不归宿的时候就来不及了！

7点6：306点老公回家时间X-Rs控制图原因？外面有狐狸精39演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！40常用统计方法培训

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技术开发部&41培训提纲一、统计学应用介绍二、常用统计图表制作及应用1、箱线图2、柏拉图3、直方图4、散布图5、雷达图6、折线趋势图、柱状图、饼图7、过程能力分析8、统计过程控制图培训提纲一、统计学应用介绍42培训目标学习常用统计方法的应用学习使用EXCEL和Minitab制作统计图表更方便的进行日常工作和提高工作质量,进一步实现办公自动化培训目标学习常用统计方法的应用43统计学介绍统计学（Statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计学主要分为描述统计学和推断统计学。描述统计学（descriptivestatistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计学（inferentialstatistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。

随着社会、经济和科学技术的发展，统计学在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计学。统计学被广泛的应用在各门学科之上，从物理学到社会科学，从工程学到经济学，以及制造业质量管理等。

统计学介绍统计学（Statistics）：收集、处理、分44统计学在制造业质量管理中的应用

将统计学应用制造业质量管理领域，就产生了质量统计学。

由于数理统计方法在理论上十分深奥，一般员工掌握起来比较困难，世界上许多质量管理专家都在研究为广大员工能掌握的简易方法。美日两国作为世界制造业强国，统计方法的应用相当普及，并且建立了各自一套适应两国国情的系统化的统计方法体系。特别是日本专家，在全国推行全面质量管理过程中，将复杂的数理统计技术用简单的方法进行描述，提出了广大员工容易掌握的新、旧QC七大手法，对推动基层员工参与质量管理活动发挥了重要作用方面。

ISO9001质量管理体系中也将统计技术作为质量管理的重要方法，并专门编制了技术标准--ISO/TR10017《统计技术指南》。

统计学在制造业质量管理中的应用将统计学应用制造业质45《统计技术指南》ISO9000系列标准中的ISO/TR10017《统计技术指南》中提供了质量管理中常用的12种统计技术：1、描述性统计2、试验设计3、假设检验4、测量系统分析5、过程能力分析6、回归分析7、可靠性分析8、抽样9、模拟10、统计过程控制11、统计容差分析12、时间序列分析《统计技术指南》ISO9000系列标准中的ISO/TR1046新旧QC七大手法QC七大手法检查表分层法鱼刺图直方图柏拉图控制图散布图新QC七大手法关联图系统图亲和图矩阵图网络计划图PDPC法矩阵数据分析法新旧QC七大手法QC七大手法检查表新QC七大手法关联图47统计方法分类统计方法通常分三类，即思考性方法、描述性方法、统计推断方法。1）描述性方法根据收集的数据,对数据进行分析,用各种表格或图形方式进行描述的方法，如QC七种工具中的柏拉图、直方图、散布图以及箱线图、折线图、饼图法、柱状图、雷达图等常用统计图表。2）统计推断方法根据从总体取得的样本的信息对总体参数进行推测的方法.统计过程控制（SPC）、过程能力分析(CPK)、测量系统分析(MSA)、试验设计(DOE)、显著性检验（假设检验）、方差分析、相关分析、回归分析、抽样、统计容差法、可靠性分析等。3）思考性方法思考性方法严格说不是数理统计方法，它是整理语言文字资料、表现复杂问题、显示潜在问题、寻求解决问题途径的方法。日本专家提出的QC7种工具中的检查表、分层法、鱼刺图，QC新七种工具中的关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、矩阵数据解析法、PDPC法、箭线图法等，以及常用的分析技巧，五五法（5why，5W1H）、FTA图等。统计方法分类统计方法通常分三类，即思考性方法、48目前人们在描述统计方法时，都将以上3种方法列入，统称为统计方法。在生产现场，描述性方法和思考性方法应用频率特别高，许多生产中的问题均可以通过简单的描述性方法和思考性方法配合使用，分析问题，寻找真因，然后应用固有专业技术解决问题，实现持续改进。

值得注意的是统计技术是一种管理技术，可以帮助你发现问题、发现变异和寻找事物发展的规律，但并不能帮你解决问题，解决问题要依靠固有专业技术去实现！

目前人们在描述统计方法时，都将以上3种方法列49一、箱线图

箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（MIN）、上四分位数（Q1）、中位数(Q2)、下四分位数(Q3)、最大值(MAX)）以及异常值来描述这批数据分布轮廓的一种图示方法，可以从中粗略地看出数据是否具有对称性，分布的分散程度等信息。

上图可以看出，2012年1月份、3月份出口LG-181403散布层B、R部位厚度较前期厚很多，且波动较大。一、箱线图箱线图是利用数据中的五个统计量（最小值（M50箱线图基本概念

上四分位数(Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/4位置的数字。

中位数(Q2)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/2位置的数字。

下四分位数(Q3)，等于该样本中所有数值由小到大排列后3/4位置的数字。

四分位数的位置计算方法：

Q1的位置=（n+1）×（¼）

Q2的位置=（n+1）×（2/4）

Q3的位置=（n+1）×（3/4）n表示项数箱线图基本概念上四分位数(Q1)，等于该样本中所有51例一组数据:6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36由小到大排列的结果:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49一共11项.Q1的位置=（11+1）×（1/4）=3Q2的位置=（11+1）×（2/4）=6Q3的位置=（11+1）×（3/4）=9Q1=15，Q2=40，Q3=436,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49例52MINITAB中关于箱线图的介绍：MINITAB中关于箱线图的介绍：53使用Minitab制作箱线图步骤：打开minitab→工作表中输入数据→图形→箱线图→多个Y、简单→选择数据→尺度设置（Y轴小刻度）→标签设置（标题）→数据标签设置（平均值）→数据视图设置（均值符号、均值连接线）→确定使用Minitab制作箱线图步骤：54使用Excel制作箱线图

Excel本身不带箱线图制作功能，但我们可以利用Excel自带的股价图制作箱线图。制作箱线图用到的函数：PERCENTILE(数据区域：0.25)：上四分位数函数PERCENTILE(数据区域：0.75)：下四分位数函数MIN：最小值函数MAX：最大值函数MEDIAN：中位数函数

使用Excel制作箱线图Excel本身不带箱线图制作55二、柏拉图

柏拉图又称为排列图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图（Pareto）的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律，也被称为“二八原则”，主要用途是找出“重要的少数”。

二、柏拉图柏拉图又称为排列图，由此图的发明者56使用Minitab制作柏拉图步骤：打开Minitab→输入数据→点击统计→质量工具→pareto图→已整理成表格的缺陷数据→选择标签、频率→确定使用Minitab制作柏拉图步骤：打开Minit57使用EXCEL制作柏拉图主要用到的函数：SUM累加函数。从柏拉图中我们可以发现80%的重洗不良项目集中在石英砂、刀痕、可洗内外壁异物、洗净外白色物、缺口、其它这5项，那么我们应重点对这5个不良项目采取对策。使用EXCEL制作柏拉图主要用到的函数：SUM累加函数。从柏58三、直方图

在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分析工具。直方图通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，能反应出产品质量数据的分布特征、过程能力指数等，并能判断和预测产品的质量状况及不合格率。

直方图制作步骤：（1）收集数据收集的数据最好≥50个；（2）找出最大值、最小值，计算极差R；（3）数据分组样本总数与组数可参考下表：

三、直方图在质量管理中，直方图是应用很广的一种统计分59（4）计算组距组距h是组与组之间的间距，组距=极差/组数（5）决定分组界限（6）作频数分布表（7）制作直方图如何判断直方图是否正常的形状正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。正常型（4）计算组距正常型60异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。下面介绍几种比较常见：孤岛型在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施。双峰型当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。孤岛型双峰型异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它61折齿型当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。陡壁型当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。折齿型陡壁型折齿型折齿型陡壁型62偏态型偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近

于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。平顶型当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。C、质量指标在某个区间中均匀变化。平顶型偏态型偏态型平顶型偏态型63使用Minitab制作直方图步骤：打开Minitab→图形→直方图→简单→确定双峰型直方图，原因？使用Minitab制作直方图步骤：双峰型直方图，原因？64使用Excel制作直方图用到的函数：COUNTIF：计算区域中满足给定条件的单元格的个数。COUNTA:返回参数列表中非空值的单元格个数MAX：返回一组值中的最大值。MIN：返回一组值中的最小值。CONCATENATE：将几个文本字符串合并为一个文本字符串。LOG：按所指定的底数，返回一个数的对数。FIXED：将数字按指定的小数位数进行取整，利用句号和逗号，以小数格式对该数进行格式设置，并以文本形式返回结果，即四舍五入。极差=最大值-最小值组数=1+3.32*LOG(COUNTIF())组距=极差/组数

使用Excel制作直方图用到的函数：65常用统计方法培训课件66四、散布图散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间的关系。例如：身高与体重的关系印渍发生率与湿度的关系真空层厚度与抽真空时间的关系例：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数据现用散点图对数据的相关程度进行分析研究。四、散布图散布图，是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的67使用Minitab制作散布图步骤：打开Minitab→图形→选择简单→确定→选择X变量和Y变量→确定使用Minitab制作散布图步骤：打开Minitab→图形68使用Excel制作散布图使用Excel制作散布图69五、折线趋势图16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产的占到10个，占62.5%，这段时间的散布层B部厚度明显偏高。五、折线趋势图16个使用不好的坩埚中，2011年12月份生产70六、雷达图雷达图主要应用于企业经营状况——收益性、生产性、流动性、安全性和成长性的评价。上述指标的分布组合在一起非常象雷达的形状，因此而得名。雷达图的绘制方法是：先画3个同心圆，把圆分为5个区域（每个区为72度），分别代表企业的收益性、生产性、流动性、安全性和成长性。最小的圆代表同行业平均水平的1/2值或最差的情况；中心圆代表同行业的平均水平或特定比较对象的水平，称为标准线（区）；最大的圆表示同行业平均水平的1.5倍或最佳状态。在5个区域内，以圆心为起点，以放射线的形式画出相应的经营比率线。然后，在相应的比率线上标出本企业决算期的各种经营比率。将本企业的各种比率值用线联结起来后，就形成了一个不规则闭环图。他清楚地表示出本企业的经营态势，并把这种经营态势与标准线相比，就可以清楚地看出本企业的成绩和差距。六、雷达图雷达图主要应用于企业经营状况——收益性