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八年级上册数学期中复习内容(一)算术平方根1、 算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。2、 算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;零的算术平方根是零;负数没有算术平方根;算术平方根的非负性：a±0。三、平方根和算术平方根是记号：平方根一±a(读作：正负根号a);算术平方根一a(读作根号a)即：“土a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。其中a叫做被开方数。•・•负数没有平方根，.••被开方数a必须为非负数，即：a±0。八年级上册数学期中复习内容(二)立方根1、 立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。(也叫做三次方根)即：若x3二a，则x叫做a的立方根。2、 立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。3、 立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3”称为根指数。a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。八年级上册数学期中复习内容(三)无理数1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。2、常见的无理数：⑴开方开不尽的数。7652,2, 7 162 2等。1(2)“ ”类的数。如：， ，，，2等。3(3)无限不循环小数。如：2.1010010001„„，-0.234242242224,,,,，等八年级上册数学期中复习内容(四)实数1、 实数定义：有理数与无理数统称为实数。2、 与实数有关的概念：相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。倒数：非零实数a的倒数为(aH0)。若实数a、b互为倒数，则aab=1。a(a0) (3)绝对值：实数a的绝对值为：|a| 0(a0)a(a0)3、 实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。4、 实数的分类：按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。按照定义分为：5、 几个“非负数”：(1)a2±0;(2)|a|±0;(3)a±0。6、 实数与数轴上的点是一一对应关系。八年级上册数学期中复习内容(五)幂的运算同底数幂的乘法1、 法则：a・a・a・„„=a(m、n、p„„均为正整数)文字：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2、 注意事项：a可以是实数，也可以是代数式等。如：2・ 3・ 4= 2+3+4=9;(—2)2・(—2)3=(—2)2+3=(—2)5=—25;(2)3・()4=(2)3+4=(2)7;(a+b)3・(a+b)4・(a+b)二(a+b)3

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