图形与坐标练习题-通用

图形与坐标题型一：图形的象限对任意实数，点一定不在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D

3.点P(x,y)坐标满足xy<0，则p点在第（）象限。A．一或三；

B．二或四；

C．三；

D．四。4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（）A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－35．点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．6.若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（） A、＜4 B、＞4 C、＜0 D、0＜＜47.在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-18.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．9.若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______.10.如果点A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于X轴对称，求点P(s,t)关于Y轴对称点的坐标。题型二：图形的变换1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（） A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）2.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3.在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）

A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)yxO（A）BC5．在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到yxO（A）BCA．B．C．D．COxCOxyA（0,2）B（6,6）A、10B、8C、6D、47.已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为()A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不对8.点p到X轴的距离是5，到Y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.(5,3)B.(3,5)C.(-3，-5)D.(3,5)或（-3,-5）或（-3,5）或（3，-5）9.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.10.如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为__________,．11.已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是__________,．12.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.13.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是__________,．14.（如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为__________,．15.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_________,。16.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）；B.（5，3）C.（7，3）；D.（8，2）题型三：图形的坐标一1．在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6，则此正方形的四个顶点坐标分别为__________。2.平面直角坐标系中，已知A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且D点坐标（x,y）满足2x+5y=22，四边形ABCD面积为37，则x=__________。Y=__________。3．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1）的点并求出四边形的面积。4．试判断以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形的形状并求出它的面积。y5.如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标。yBABAxCOxCO6.写出如图6中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。OO图6ABC1xy题型四：图形的坐标二1.如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（）．A.（2，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）2．已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）A．1B．5C．9D．133.已知正三角形ABC，若存在点P，使得且∆PAB、∆PAC、∆PBC、都是等腰三角形,则P点可能的不同位置数是_________个。3.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有__________个．4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，eq\r(3))，点C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30º，则满足条件的点C有__________,个．BBAOxy5．已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。（不必写出计算过程）6.中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点7.在平面直角坐标系中描出下列个点A(2,1),B(0,1),C(-4，-3),D(6，-3),并将各点用线段依次连接成一个四边形ABCD.四边形ABCD是什么特殊四边形在四边形ABCD中内找一点P，使得∆PAB、∆PAC、∆PCD、∆PAD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。题型五：图形与坐标应用1.在直角坐标系中,点在第一象限内,且与轴正半轴的夹角为,则的值是()A．B．C．8D．22.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1.，则点坐标A1坐标是．3.如图，将∆AOB绕点O逆时针旋转900，得到∆A'OB'，若点A的坐标是（a,b），则点A'的坐标是．4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，∠CPB=600,沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内B'处，则B'点的坐标是．OxyA5．一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是．OxyA6.一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从K港（O点）出发，沿北偏西500方向航行250千米后，折向北偏东750方向航行100千米，再向东北方向航行150千米撞上了暗礁，请画出次航线图，并确定暗礁的位置如图，在∆ABO中，∠B=900,A点坐标为（10,0）,AB=8,求点B的坐标。7．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上，如图16（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°如图16（2），若AB＝4，BC＝3，则图16（1）和图16（2）中点B点的坐标为.点C的坐标.ABC8．如图，中，，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．ABC在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是.题型六：规律题已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是．已知,,则=．3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为．5.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是.7.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。

8．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为()A.B.C.（2,2）D.（2，2）9.根据指令[s,A](s≥0,00<A<1800),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.(1)若给机器人下了一个指令[4,600]，则机器人应移动到点________;(2)请你给机器人下一个指令________,使其移动到点(-5,5).10．在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______，_______）.11．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______．yyxOAB①②③④481216412．如图所示，正∆ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正∆ABC的边长为2，（1）求出点B及点C的坐标；（2）把∆ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC滚动360°后，点A，点B、点C分别位于什么位置？13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每个正方形（实践）四条边上的整点个数，请你猜测由里向外第十个正方形（实线）四条边的整点个数共有_______个14．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。则点A2007，的坐标为________．15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.16．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次，点P依次落在点的位置，则的横坐标=____________17.在直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P同时作向上和向右运动，如图。运动时间（s）与可得整点个数（个）的关系如下表：整点P从原点出发的时间（s）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1（0,1），（1,0）22（0，2），（1，1），（2，0）33（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）4┄┄┄根据上表中的规律，回答下列问题：（1）当整点P从点O出发4S时，可以得到的整点的个数为___________（2）当整点P从点O出发8S时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点；（3）当整点P从点O出发多少S时，可以到达整点（16,4）的位置？题型七：画图1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。2.如图（1），在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）（3）写出点的坐标．（3分）3.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；4.如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标:B′_______．C′_______；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是_______．6.在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．7.如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移个单位的图形．

请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C点的坐标；作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△，并写出、两点的坐标．8．如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。9．如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的OyOyxABC11图910．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？112341243yxOABC′′′11．如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接