人教版数学七年级下册9不等式的性质课件

9.1.2不等式的性质9.1.2不等式的性质学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.3.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.会用不等式的基本由结果可知我们的猜想正确.（-5）×3（-1）×3，当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向.当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；由不等式基本性质3，得（2）-10-5，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.第一组：53，5+23+2，而乘同一个负数时，不等号的方向.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.简单的不等式我们可以直接写出它的解集.例2用“>”或“<”填空：通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.第一组：62，6×52×5，-1-23-2，-1+03+0.第二组：-23，（-2）×63×6，由不等式基本性质1，得由不等式基本性质1，得-a<-b.5-23-2，5+03+0.重点：理解并掌握不等式的基本性质.难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式.重难点由结果可知我们的猜想正确.重点：理解并掌握不等式的基本性质.简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式.探究新知简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该-55，-5+25+2，-5-25-2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.（2）已知a>b，则-a-b.-55，-5+25+2，-5-25-2.这两个性质有什么区别？观察这两组不等式，你发现了什么？由不等式基本性质2，得通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.m-2＞n+2 B.（-10）÷3（-5）÷3，第一组：53，5+23+2，难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式.3a>3b.-5-1，-5+2-1+2，-5-2-1-2.第二组：-23，（-2）×63×6，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.（1）a+2b+2；第二组：-23，（-2）×63×6，6×（-5）2×（-5），若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（）知识点不等式的性质你还记得等式的性质吗？等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.不等式也有类似的性质吗？探究新知-55，-5+25+2，-5-2用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二组：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜观察这两组不等式，你发现了什么？探究新知用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5第一组：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二组：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向

.不变这个结论正确吗？探究新知第一组：53，5+23+2，＞＞＞8

5，8+2

5+2，8-2

5-2.-5

-1，-5+2

-1+2，-5-2

-1-2.-5

5，-5+2

5+2，-5-2

5-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜由结果可知我们的猜想正确.探究新知85，8+25+2，8-2归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.归纳总结归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），用“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二组：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞观察这两组不等式，你发现了什么？对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？探究新知用“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向

；而乘同一个负数时，不等号的方向

.不变第一组：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二组：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改变这个结论正确吗？探究新知当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向（1）8

5， 8×2

5×2，8×（-4）

5×（-4）.（2）-5

-1，

（-5）×3

（-1）×3，

（-5）×（-2）

（-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知我们的猜想正确.探究新知（1）85，＞＜＞＜＜＞由结果可知我们的猜想正确归纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.归纳总结归纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不这两个性质有什么区别？它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式不等号方向改变.对于除法，这个性质适用吗？探究新知这两个性质有什么区别？它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式（1）8

4， 8÷2

4÷2，8÷（-4）

4÷（-4）.（2）-10

-5，

（-10）÷3

（-5）÷3，

（-10）÷（-2）

（-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知乘法的性质除法也适用.探究新知（1）84，＞＜＞＜＜＞由结果可知乘法的性质除法（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.6×（-5）2×（-5），第二组：-23，（-2）×63×6，重点：理解并掌握不等式的基本性质.由不等式基本性质3，得由结果可知我们的猜想正确.而乘同一个负数时，不等号的方向改变.由不等式基本性质1，得由不等式基本性质1，得不等式也有类似的性质吗？当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向.m-2＞n+2 B.由不等式基本性质2，得＞ D.例2用“>”或“<”填空：5-23-2，5+03+0.（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.（2）已知a>b，则-a-b.85，8+25+2，8-25-2.（3）如果a≤b,且c<0,那么acbc不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.归纳总结（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.不等式性归纳总结不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.归纳总结不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正如果a＞归纳总结不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.归纳总结不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负如果a＞

解：

因为a>b，两边都加上3，因为a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a+3>b+3；由不等式基本性质1，得a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3

b+3（2）已知a<b，则a-5

b-5><例1用“>”或“<”填空：典例精析解：因为a>b，两边都加上3，因为a<b，两边都减

因为a>b，两边都乘3，

因为a>b，两边都乘-1，解：

由不等式基本性质2，得

3a>3b.

由不等式基本性质3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.><例2

用“>”或“<”填空：典例精析因为a>b，两边都乘3，（1）a+2

b+2；

（2）a-3

b-3；（3）-4a

-4b；

（4）

；（5）a+m

b+m；

（6）-3.5a+1

-3.5b+1.例3设a>b，用“>”或“<”填空.＞＜＞＞＞＜典例精析（1）a+2b+2； （2）a-3b1.填空：（1）如果a≤b,那么a±c

b±c；（2）如果a≤b,且c>0,那么ac

bc

或

；（3）如果a≤b,且c<0,那么ac

bc

或

.≤≤≤≥≥随堂检测1.填空：≤≤≤≥≥随堂检测2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（）A.不等式的基本性质1B.不等式的基本性质2C.不等式的基本性质3D.等式的基本性质2C随堂检测2.若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（）C随堂3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（

）A.m-2＞n+2 B.2m＞2nC.＞ D.m2＞n2B随堂检测3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（）B随堂检不等式有哪些性质？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？

知识小结不等式有哪些性质？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？知知识小结知识小结在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？类比分类讨论从特殊到一般知识小结在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？类比分类a-5<b-5.用“＞”或“＜”完成下列两组填空.由不等式基本性质1，得5-23-2，5+03+0.当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；简单的不等式我们可以直接写出它的解集.85，8+25+2，8-25-2.而乘同一个负数时，不等号的方向改变.由不等式基本性质3，得通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.由不等式基本性质3，得如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）-10-5，由结果可知乘法的性质除法也适用.8×25×2，8×（-4）5×（-4）.例2用“>”或“<”填空：对于除法，这个性质适用吗？因为a>b，两边都乘3，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.谢谢听讲！a-5<b-5.谢谢听讲！9.1.2不等式的性质9.1.2不等式的性质学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.3.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.2.会用不等式的基本由结果可知我们的猜想正确.（-5）×3（-1）×3，当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向.当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；由不等式基本性质3，得（2）-10-5，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.第一组：53，5+23+2，而乘同一个负数时，不等号的方向.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.简单的不等式我们可以直接写出它的解集.例2用“>”或“<”填空：通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.第一组：62，6×52×5，-1-23-2，-1+03+0.第二组：-23，（-2）×63×6，由不等式基本性质1，得由不等式基本性质1，得-a<-b.5-23-2，5+03+0.重点：理解并掌握不等式的基本性质.难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式.重难点由结果可知我们的猜想正确.重点：理解并掌握不等式的基本性质.简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该怎么办呢？这节课我们就来学习不等式的性质，并用它来解不等式.探究新知简单的不等式我们可以直接写出它的解集.那复杂的不等式我们应该-55，-5+25+2，-5-25-2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.（2）已知a>b，则-a-b.-55，-5+25+2，-5-25-2.这两个性质有什么区别？观察这两组不等式，你发现了什么？由不等式基本性质2，得通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.m-2＞n+2 B.（-10）÷3（-5）÷3，第一组：53，5+23+2，难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式.3a>3b.-5-1，-5+2-1+2，-5-2-1-2.第二组：-23，（-2）×63×6，如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.（1）a+2b+2；第二组：-23，（-2）×63×6，6×（-5）2×（-5），若-2a＜-2b，则a＞b，根据是（）知识点不等式的性质你还记得等式的性质吗？等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.不等式也有类似的性质吗？探究新知-55，-5+25+2，-5-2用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二组：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜观察这两组不等式，你发现了什么？探究新知用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律.第一组：5第一组：5

3，5+2

3+2， 5-2

3-2，5+0

3+0.第二组：-1

3，-1+2

3+2， -1-2

3-2，-1+0

3+0.＞＞＞＞＜＜＜＜当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向

.不变这个结论正确吗？探究新知第一组：53，5+23+2，＞＞＞8

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-1+2，-5-2

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5-2.＞＜＞＞＜＜＜＜＜由结果可知我们的猜想正确.探究新知85，8+25+2，8-2归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.归纳总结归纳不等式两边加（或减）同一个数（或式子），用“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二组：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞观察这两组不等式，你发现了什么？对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？探究新知用“＞”或“＜”完成下列两组填空.第一组：6当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向

；而乘同一个负数时，不等号的方向

.不变第一组：6

2，6×5

2×5， 6×（-5）

2×（-5），第二组：-2

3，（-2）×6

3×6，

（-2）×（-6）

3×（-6）.＞＞＜＜＜＞改变这个结论正确吗？探究新知当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向（1）8

5， 8×2

5×2，8×（-4）

5×（-4）.（2）-5

-1，

（-5）×3

（-1）×3，

（-5）×（-2）

（-1）×（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知我们的猜想正确.探究新知（1）85，＞＜＞＜＜＞由结果可知我们的猜想正确归纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc.归纳总结归纳当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向不这两个性质有什么区别？它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式不等号方向改变.对于除法，这个性质适用吗？探究新知这两个性质有什么区别？它们乘的数符号相反，并且乘负号的不等式（1）8

4， 8÷2

4÷2，8÷（-4）

4÷（-4）.（2）-10

-5，

（-10）÷3

（-5）÷3，

（-10）÷（-2）

（-5）÷（-2）.＞＜＞＜＜＞由结果可知乘法的性质除法也适用.探究新知（1）84，＞＜＞＜＜＞由结果可知乘法的性质除法（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.6×（-5）2×（-5），第二组：-23，（-2）×63×6，重点：理解并掌握不等式的基本性质.由不等式基本性质3，得由结果可知我们的猜想正确.而乘同一个负数时，不等号的方向改变.由不等式基本性质1，得由不等式基本性质1，得不等式也有类似的性质吗？当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向.m-2＞n+2 B.由不等式基本性质2，得＞ D.例2用“>”或“<”填空：5-23-2，5+03+0.（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.（2）已知a>b，则-a-b.85，8+25+2，8-25-2.（3）如果a≤b,且c<0,那么acbc不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±c＞b±c.归纳总结（-10）÷（-2）（-5）÷（-2）.不等式性归纳总结不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或）.归纳总结不等式性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正如果a＞归纳总结不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或）.归纳总结不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负如果a＞

解：

因为a>b，两边都加上3，因为a<b，两边都减去5，由不等式基本性质1，得a+3>b+3；由不等式基本性质1，得a-5<b-5.（1）已知a>b，则a+3

b+3（2）已知a<b，则a-5

b-5><例1用“>”或“<”填空：典例精析解：因为a>b，两边都加上3，因为a<b，两边都减

因为a>b，两边都乘3，

因为a>b，两边都乘-1，解：

由不等式基本性质2，得

3a>3b.

由不等式基本性质3，得

-a<-b.

（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.><例2

用“>”或“<”填空：典例精析因为a>b，两边都乘3，（1）a+2

b+2；

（2）a-3

b-3；（3）-4a

-4b；

（4）