辽宁省阜蒙县第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题

辽宁省阜蒙县第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题辽宁省阜蒙县第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题PAGE10-辽宁省阜蒙县第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题辽宁省阜蒙县第二高级中学2021届高三数学上学期期中试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0。5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效.3。本卷命题范围:集合、常用逻辑用语与不等式、函数与导数、三角函数、解三角形、数列、平面向量与复数。一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A－｛x｜1〈≤2），B＝{x｜x>－2}，则A∪B＝A。(－2，－1)B.(－2,－1］C.（－4，＋∞）D。［－4，＋∞)2.设复数，则＝A。－1＋2iB.－1－2iC。1＋2iD。1－2i3.已知a>0，则m＝a＋的最小值为A.2B。3C.4D.54.已知数列{an｝是公比大于1的等比数列,若a2a4＝16，a1＋a5＝17，则a1＋a2＋…＋a8＝A。34B.255C。240D.5115.已知sin(π＋α)＝，则＝A.－B。C。－D.6。直线l：y＝x＋m与圆x2＋y2＝2相交于A、B两点，O为坐标原点,则“m＝"是“△OAB为正三角形”的A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D。既不充分也不必要条件7。函数f(x）＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0，－<φ<）的部分图象如图所示，则f（x）＝A。sin（πx＋)B。sin（πx＋)C.sin（πx－）D。sin（πx－)8.已知函数f（x)＝，则不等式f(log，x1）≤f(3)的解集为A.［4，＋∞)B（，4)C。［，16］D［，16］二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9。下列选项中描述正确的是A。若ac2>bc2，则必有a>bB。若a>b与同时成立，则ab<0C.若a>b,则lna2〉lnb2D。若a〉b>0，c〈d<0，则10.记Sn为等差数列{an｝的前n项和。已知S4＝0，a5＝5,则A.an＝2n－5B.an＝3n－10C。Sn＝n2－4nD。Sn＝n2－2n11.设函数f(r)＝ln是定义在区间（－n，n）上的奇函数（m>0，n〉0），则下列结论正确的是A.m＝2B。m＝C。n∈（0，］D.n∈（，＋∞）12.已知函数f(x)＝｜sin|＋｜cos|,则下列四个结论中正确的是A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f（x）的最小正周期为πC.f（x)的值域为［1，］D.设函数g(x)＝sin(x＋φ)（ω>0，0≤φ≤x)的奇偶性与函数f(x）相同，且函数g（x）在(0，3)上单调递减，则ω的最小值为2三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13。设a,b是两个互相垂直的单位向量，则（a＋b)·（a－4b）＝。14。在△ABC中,A＝,AB＝,AC＝4,则BC边上的高的长度为。15.已知幂函数f（x）＝（2m2－m）在区间（0，＋∞)上单调递增，曲线y＝f（x）在点P处的切线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为2，则点P的坐标为。16。若x2>logax(a>0且a≠1)恒成立，则实数a的取值范围为。四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知正项等比数列｛an}满足a2n＋1＝3·9n。bn＝log2an，且bn，cn,n＋4成等差数列。(1）求数列{cn｝的通项公式；（2）求数列｛｝的前100项和T100。18.(本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且2asinB＝btanA。（1)求A的值;(2）若a＝,,求△ABC的周长。19。(本小题满分12分）已知函数f（x)＝x3－alnx(a∈R)。（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数g（x）＝f（x）－18x在区间[1，e]上是增函数，求实数a的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数f（x)＝2sin(2x－)＋4cos（x＋）cos(x－）。（1)求函数f(x)的单调区间；（2）当x∈［］时，求函数f(x)的值域.21。（本小题满分12分）已知函数f（x）＝loga(x－2a)＋loga（4a－x)（a>0且a≠1).（1）当a>1时,写出函数f（x)的单调区间，并用定义法证明；(2）当0〈a<1时，若f(x)≥log