信息技术二进制数课件

CompanyLogo二进制数进制基数数码特点十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一二进制20，1逢二进一八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一一、进位计数制：（基数和数码）CompanyLogowww.themegallery.c1CompanyLogo二进制数一、进位计数制：（位权）十进制：

由0～9数字组成

权：10i二进制：

由0、1数字组成权：2i八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成权：8i十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成权：16iCompanyLogowww.themegallery.c2CompanyLogo二进制数一、进位计数制：（标识）方法一：用一个下标来表明

例如：（10）10

（10）2

（10）16

（10）8

十进制二进制十六进制八进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分

例如：10D10B10H10O

十进制二进制十六进制八进制

(D可以省略）CompanyLogowww.themegallery.c3CompanyLogo二进制数二、二态逻辑与二进制数：请列举生活中的二态逻辑

好—坏黑—白男—女高—低有—无大—小通—断。。。

1--0二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。CompanyLogowww.themegallery.c4CompanyLogo二进制数（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。二进制的由来CompanyLogowww.themegallery.c5CompanyLogo二进制数二进制数的特点：1，只有0，1两个数码2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高3，运算规则简单4，具有良好的逻辑性

CompanyLogowww.themegallery.c6CompanyLogo二进制数思考：n位二进制能表示多少种状态？二进制位数能表示的状态状态个数10,12200,01,10,1143000,001,010,011,100,101,110,111840000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,111116n。。。2nCompanyLogowww.themegallery.c7CompanyLogo二进制数

20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。计算机设计中二进制概念的引入CompanyLogowww.themegallery.c8计算机采用二进制的原因及优点(1)可行性——在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1

灯：亮——灭开关：通——断电容：充电——放电脉冲：有——无

分别对应二进制的：1——0(2)

简易性——二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。

运算规则：0+0=00+1=11+1=10

0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1

计算机采用二进制的原因及优点9(3)逻辑性——能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理

二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。(4)可靠性——抗干扰能力强，可靠性高计算机采用二进制的原因及优点计算机采用二进制的原因及优点10CompanyLogo二进制数二、二态逻辑与二进制数：二进制的缺点：二进制书写冗长，不易识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。为了克服这一缺点，在计算机里有不少工作是在做数制等的转换，如二进制与十进制的相互转换等，以使人们阅读方便。CompanyLogowww.themegallery.c11CompanyLogo二进制数二、二进制数与十进制数的转换

[例]（11011）2

=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20

=16+8+0+2+1=（27）10[例](101.1)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1=4+0+1+0.5=(5.5)10

CompanyLogowww.themegallery.c12CompanyLogo二进制数二、二进制数与十进制数的转换：（1101）2（110110）2（1011.1）2CompanyLogowww.themegallery.c13CompanyLogo二进制数[例]将十进制数(37)10转换成等值的二进制数。182429222210101001………………………………高位低位37余数2(37)10=(100101)2三、十进制数与二进制数的转换CompanyLogowww.themegallery.c14CompanyLogo二进制数三、数制的相互转换：

十进制二进制29110010451011101CompanyLogowww.themegallery.c15CompanyLogo二进制数三、数制的相互转换：

十进制二进制29111015011001045101101931011101CompanyLogowww.themegallery.c16CompanyLogo二进制数四、二进制数的运算：1、算术运算：逢二进一

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10(有进位1)

例：按二进制加法运算法则计算（11101）2+（10011）2=？

11101

+)

10011110000CompanyLogowww.themegallery.c17CompanyLogo二进制数四、二进制数(Binary)的运算：1、算术运算：退二当一

0－0=0；0－1＝1（向高位借）；1－0＝1；1－1＝0

例：按二进制减法运算规则计算（11101）2－（10011）2=？

11101

－)

10011

01010结果为：（11101）2－（10011）2=（1010）2CompanyLogowww.themegallery.c18CompanyLogo二进制数进制基数数码特点十进制100，1，2，3，4，5，6，7，8，9逢十进一二进制20，1逢二进一八进制80，1，2，3，4，5，6，7逢八进一十六进制160，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F逢十六进一一、进位计数制：（基数和数码）CompanyLogowww.themegallery.c19CompanyLogo二进制数一、进位计数制：（位权）十进制：

由0～9数字组成

权：10i二进制：

由0、1数字组成权：2i八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成权：8i十六进制：由0～9数字和A、B、C、D、E、F字母组成权：16iCompanyLogowww.themegallery.c20CompanyLogo二进制数一、进位计数制：（标识）方法一：用一个下标来表明

例如：（10）10

（10）2

（10）16

（10）8

十进制二进制十六进制八进制方法二：用数值后面加上特定的字母来区分

例如：10D10B10H10O

十进制二进制十六进制八进制

(D可以省略）CompanyLogowww.themegallery.c21CompanyLogo二进制数二、二态逻辑与二进制数：请列举生活中的二态逻辑

好—坏黑—白男—女高—低有—无大—小通—断。。。

1--0二进制数很好地吻合了现实世界中的二态现象。CompanyLogowww.themegallery.c22CompanyLogo二进制数（GottfriendWilhelmvonLeibniz，1646.7.1.—1716.11.14.）莱布尼兹德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。二进制的由来CompanyLogowww.themegallery.c23CompanyLogo二进制数二进制数的特点：1，只有0，1两个数码2，对计算机而言，形象鲜明，易于区别，识别可靠性高3，运算规则简单4，具有良好的逻辑性

CompanyLogowww.themegallery.c24CompanyLogo二进制数思考：n位二进制能表示多少种状态？二进制位数能表示的状态状态个数10,12200,01,10,1143000,001,010,011,100,101,110,111840000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,111116n。。。2nCompanyLogowww.themegallery.c25CompanyLogo二进制数

20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957），美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。计算机设计中二进制概念的引入CompanyLogowww.themegallery.c26计算机采用二进制的原因及优点(1)可行性——在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1

灯：亮——灭开关：通——断电容：充电——放电脉冲：有——无

分别对应二进制的：1——0(2)

简易性——二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。

运算规则：0+0=00+1=11+1=10

0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1

计算机采用二进制的原因及优点27(3)逻辑性——能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理

二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。(4)可靠性——抗干扰能力强，可靠性高计算机采用二进制的原因及优点计算机采用二进制的原因及优点28CompanyLogo二进制数二、二态逻辑与二进制数：二进制的缺点：二进制书写冗长，不易识别，不易发现错误，对编制程序十分不利。为了克服这一缺点，在计算机里有不少工作是在做数制等的转换，如二进制与十进制的相互转换等，以使人们阅读方便。CompanyLogowww.themegallery.c29CompanyLogo二进制数二、二进制数与十进制数的转换

[例]（11011）2

=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20

=16+8+0+2+1=（27）10[例](101.1)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1=4+0+1+0.5=(5.5)10

CompanyLogowww.themegallery.c30CompanyLogo二进制数二、二进制数与十进制数的转换：（1101）2（110110）2（1011.1）2CompanyLogowww.themegallery.c31CompanyLogo二进制数[例]将十进制数(37)10转换成等值的二进制数。182429222210101001………………………………高位低位37余数2(37)10=(100101)2三、十进制数与二进制数的转换CompanyLogowww.themegallery.c32CompanyLogo二进制数三、数制的相互转换：

十进制二进制29110010451011101CompanyLogowww.themegallery.c33CompanyLogo