核心素养视域下小学数学作业的设计与实施

摘要：作业能够帮助学生巩固知识、发展技能，是培养学生自主学习能力、发展核心素养的重要手段。小学数学作业改革应从知识与技能立意向既关注知识与技能又关注学生核心素养发展的立意转变。核心素养视域下小学数学作业的设计与实施，应立足单元进行整体性与一致性设计，促进核心素养进阶发展；进行多样化作业设计，满足学生学习的真实需求；革新作业实施，发挥作业的诊断功能，推动学生学习方式的变革。关键词：小学数学；作业设计与实施；作业评价；作业反馈数学课程应注重以核心素养为导向，坚持立德树人，聚焦核心素养目标设计教学，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力。作业与教学活动有密切关系，承载着帮助学生查缺补漏、巩固知识的责任，作业设计与实施的革新是发展核心素养的有效举措之一。传统的小学数学作业形式比较单一、内容较为枯燥，作业设计与实施忽视了学生的数学建模、数学思维等能力的培养，不符合当下培养学生数学核心素养的要求。因此，小学数学教师应结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）的要求、学生的兴趣爱好和学习特点，精心研读教材，优化作业设计与实施的路径，提高小学数学作业设计的质量，使之有效服务于学生数学核心素养的发展。教师要大胆探索多样化作业设计，革新作业布置、评价和反馈方式，通过引导学生建立良好的数感、增强学生的数学体验感，促进学生数学核心素养的进阶发展。一、立足單元设计系列化作业，促进核心素养进阶发展《2022年版数学课标》提出，新的教学方式要以核心素养为导向进行教学，重视单元教学的整体设计，强调知识学习的结构化，建议作业设计避免以课时为单位，要求教师更新教学观念，立足单元进行作业的整体设计，促进学生数学核心素养的进阶发展。单元作业设计与实施是站在单元层面统筹考虑，对作业进行系列性设计，将单元内零散的、单一的作业，通过删减、增补、重组等方式进行合理整合［1］，体现知识学习的整体性与一致性。在教学实践中，教师需要结合教学课例进行作业设计研究，提升单元作业设计的能力，从作业功能、作业类型、作业难度、作业时间等关键要素出发，优化作业设计，紧扣单元大概念目标设计系列化课时作业，在帮助学生掌握、巩固知识与技能的基础上，切实发展学生的应用意识、模型意识、创新意识等学科核心素养。例如，人教版数学三年级下册“位置与方向（一）”单元的大概念是“增强方位感，进一步培养学生的空间观念”。教师基于单元大概念设计了如图1所示的3个系列化课时作业，既能体现单元大概念又能体现课时教学目标。其中，第一课时设计了3道基础题，第二课时设计了1道基础题、2道提升题，目的是加深学生对四个基本方向的理解，同时训练学生的应用能力；第三课时设计了1道基础题和1道拓展题，要求学生在课外时间完成，给予学生足够的时间运用新知，进一步强化学生的空间观念，有效发展学生的综合实践能力。教师紧紧围绕单元大概念设计系列化课时作业，由原来的课时思维转向单元进阶思维，让学生前后联系、对比思考、拓展应用，使知识结构更加立体。作业设计与实施立足单元，强调学生学习的整体性、系统性和生长性，不但强化了知识巩固与提升，而且很好地体现了核心素养进阶发展的教学理念。二、设计多种形式作业，满足学生多样化学习需求（一）设计多向度探究性作业，致力培养学生高阶思维能力在小学数学教学中，学生的高阶思维能力主要表现为分析、概括、想象、创造、质疑等能力，这些思维能力体现了新时代对人才素质提出的新要求。探究性作业设计可以针对某个数学问题增设不同情境或思维方法，让学生在实践中运用知识再探究、再提高，使学生形成解决实际问题的方法和技能，培养高阶思维能力。目前，部分小学数学教师对探究性作业不够重视，往往只关注知识的达成，甚至反复机械识记知识，而忽视学生思维能力的训练。教师在小学数学教学中要重视探究性作业设计，让学生在真实情境中解决问题，可以采用“调查我能行”“规划我最强”“生活问题我会解答”等方式设计多向度探究性作业，培养学生的个性化、条理化、创新性数学思维。例如，学生在学习“面积”知识后，教师可以创新设计如图2所示的探究性作业。学生完成作业后，教师发现，针对第2题，学生写出的理由主要包括：计算物品面积时，需要用近似数来计算；估算生活中的物品的面积时可以用平方厘米、平方分米、平方米等面积单位来估算；根据第1题的调查数据进行比较推理得出来；根据生活中常见物品的大小猜出来；等等。探究性作业将生活中的现实问题转化为数学问题，强化探究性学习，帮助学生克服机械计算、记忆物品面积的学习现象。让学生根据自己的想法写出理由，不但强化了对学生量感的训练，而且进一步训练了学生的对比分析、空间想象等思维能力。探究性作业与传统作业不同，注重课堂教学的延伸，注重解决真实情境问题，弥补了传统作业形式单一、内容枯燥的不足，有利于拓宽学生的思维［2］，学生可以借助生活经验或自己的认知自主完成作业。（二）设计跨学科综合性作业，致力训练学生综合实践能力《2022年版数学课标》提出，要充分发挥学科间综合育人功能，开展跨学科主题教育教学活动，倡导设计跨学科综合性作业。因此，在小学数学教学中，教师要适当以“数学+其他学科”关联性为突破口，将相关学科的内容有机融入作业设计，引导学生综合运用其他学科的知识和方法，从不同渠道、不同角度展开数学学习，在实践活动中培养创造性思维［3］，发展综合实践能力。例如，教师教学“年月日”一课后，打破常规作业模式，设计如图3所示的课后作业。首先，学生在教师的启发下，大胆创编了“年月日的惊奇美”“我的一天活动安排”“我会制作活动台历”等故事；然后，学生用“演一演”或“读一读”的方式展示故事；最后，学生以“年月日的惊奇事实”作为本次跨学科作业的物化成果，并将作品成果进行展示。在作业完成过程中，学生经历了时间在生活中的应用，懂得了合理安排时间，这种融合数学、语文、劳动、地理等学科的跨学科综合性作业，比传统的写一写书面作业更能吸引学生的参与，能够调动不同层次学生的学习积极性，让学生在完成作业过程中高效建立“年月日”的立体认知结构，培养了阅读分析能力，让学生感受到了数学在现实生活中的重要性。教师创新设计跨学科综合性作业，借助其他学科的学习方法与技能巩固数学知识，将数学课堂教学延伸到其他学科的应用与实践。学生在完成作业的过程中不断运用已有的生活经验和跨学科知识去探索新知。教师这样设计作业不仅能引发学生的自主探究活动，而且突显了对学生实践能力的训练。（三）设计多层次开放性作业，提高全体学生的学习积极性多元智能理论认为，每个人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起，并以不同的智力来学习。小学数学作业多数以解决问题的形式出现。如果教师将一些枯燥的解决问题的题目改编为开放性的生活中的问题，让学生自主选择完成适合自己能力水平的作业，就会产生积极的育人效果。教师根据学生的个体差异设计多层次开放性作业，提出不同的要求，让善于做、善于想、善于说、善于画的学生都能够发挥自身潜能，从不同的角度给出满意的答案，可以大大提高学生的学习积极性。例如，在人教版数学四年级下册“除数是整十的除法”教学中，学生掌握除数是整十数的计算方法后，教师可以设计如图4所示的课堂作业。教师通过多媒体出示作业题目，然后鼓励学生想一想：“如果你是渡轮管理员，你打算如何给游客安排渡轮？请选择其中的一个团队，算一算运多少次才能运完这些游客。”有的学生选择第一团队计算，有的学生选择第二团队计算。一些学生觉得，安排第一团队太容易了，没有挑战性；安排第二团队将会出现不能整除的情况，有挑战性，并计算出需要安排5次才能运完这些游客。另外一些学生觉得通过估一估就可以合理安排了，不需要计算，更加喜欢把理由或建议写一写。这样，让学生从不同的角度理解除数是整十的除法的算理，照顾到了不同学生的学习差异，同时激活了学生的数学思维，训练了学生的数学表达能力。开放性作业要求层次多，学生可通过自选信息、自主思考、对比分析等途径，突出学习的主动性，达到从被动学习转向主动学习的境界，提高学习积极性。实践证明，开放性作业是深受学生喜欢的作业，可以锻炼学生收集信息、分析信息、运用信息的能力，激活学生的探究欲望。三、创新作业实施，发挥作业的诊断功能随着新课程的深入推进，在作业实施过程中，更强调以生为本，作业设计与实施要兼顾知识的巩固与核心素养的培养。发挥作业的诊断功能，教师要重视作业布置、作业评价、作业反馈等环节，根据学情和学习目标，细致地抓好各环节的实施。（一）创新作业布置《2022年版数学课标》提出，数学教育应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在当前教学研究中，一些教师对如何创新作业布置，理解不够清晰，把握不够成熟，还不能科学分层布置作业与多样化布置作业。这就要求教师在注重分层作业布置的同时，应根据小学生好动、爱玩、好奇心强等特点积极选编、改编、创编作业，凸显学生的学习主体地位，精心布置基础题，适时布置拓展题，让学生乐学善学，在积极完成作业的过程中切实提高综合素质。例如，学生学习了人教版数学三年级下册“位置与方向（一）”的例3后，教师可以根据例题，改编设计“我是小小解说员——周末导游图”作业。作业要求：一是学生从家里出发，自主选1—3个地点（博物馆、图书馆、文化广场等）作为导游路线；二是学生根据自己所想设计一幅周末导游图；三是学生在小组内讲解导游路线，其他学生评价。“我是小小解说员——周末导游图”作业，让学生自由设计自己喜欢的路线图，由写转向以说为侧重点的实践训练。学生个个都跃跃欲试。有的学生还多次修改讲解，强化了多要素学习，有效发挥了作业的巩固延伸知识、发展能力的功能。教师要把握教学目标，个性化处理教材，灵活布置作业，让每个学生都能根据自己的特点展示自我，从而既很好地巩固了知识，又更加立体地实现了对学生看、想、讲、做、听等学习能力的训练。（二）创新作业评价新课程标准倡导作业评价要根据学生的认知、能力、情感等关键目标，设计多元评价体系，改变全批全改评价方式，实施灵动式评价。教师要大胆引导学生进行自评与互评，让学生的自评与互评在小学高年级数学实践活动中形成常态，促进学生从小形成互相学习、互相激励的良好意识。小学数学教师对学生的作业评价方式，可以根据不同目标、不同任务，采用“全批全改+教师抽签法、组长评价法、同桌参照法、师生互动法”的评价方式。例如，教师在执教“平行四边形”一课后，布置了一道“解决问题我能行”作业题：“学校行知小菜园里有块近似平行四边形的菜地，它的底是15m，高是2m，今年一共收获蔬菜180千克。平均每平方米收获多少千克蔬菜？”学生完成作业后，教师先批改数学组长的作业，然后让数学组长对本组学生作业进行過程性评价，即从正确率、作业态度、及时改正三方面来评价。组长评价法能最大限度发挥作业评价的互助功能：如果组员完成作业质量不好，组长可以指导补救，不但及时解决学生知识掌握不到位的问题，而且关照到不同学生的学习表现，学生之间的纠错更容易让彼此接受和理解。实践证明，教师在教学中根据不同作业的任务与目标采用不同的评价方法，能使学生对待作业的态度明显改观，比以前更细心、更认真完成作业，并能实现团队之间的互帮互学、共同进步。（三）创新作业反馈在实施作业过程中要发挥作业的诊断功能，教师要做到作业布置科学化、检测常态化、反馈细致化。作业的反馈要做好以下三步：及时发现问题→反馈给学生→学生及时矫正。作业反馈不是教师简单地看看学生的对与错，而是要在对与错中读到生成性的信息，再根据实际情况选择恰当的方法进行反馈，让更多的学生从中受益。教师要最大程度发挥作业反馈的功能，可以根据作业的目标，采用错例及时讲解反馈、前后对比延时反馈、小结互动反馈等方式进行作业反馈，让学生在作业反馈中收获更多知识。例如，教师在教学“小数除法”时，设计的课堂练习有这样一道题：22.08÷0.32。教师在检查学生的解答过程时，发现有的学生直接将小数点去掉，通过计算“2208÷32”得到结果。尽管学生的这种计算方式能够得到正确的结果，然而大多数学生并未完全明白小数点去掉的真正原因。若这个错误在课堂中得不到及时反馈矫正，学生在今后计算位数不同的小数除法内容时，极易出现错误，并难以矫正。因此，教师应重视当堂面批，做好数学题的首次认知教学，对学生的课堂练习进行清晰、鲜明的反馈。教师及时讲解反馈，学生能够及时矫正，及时对新的信息吸收内化，教师就不需要另外安排时间对相同的问题