2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）多项选择题：三角函数与解三角形

2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）多项选择题：三角函数与解三角形1.已知，且，则()A. B. C. D.2.已知函数，则下列结论正确的是()A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递增D.是周期函数3.下列命题正确的是()A.若点为角终边上一点，则B.同时满足的角有无数个C.设且，则D.设，则为第一象限角4.已知函数，则()A.函数在上的值域是B.函数的图象关于点对称C.函数在上单调递增D.函数的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到5.设函数，其中，在曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为，则()A.的最大值为1B.C.图象的对称轴方程为D.的一个单调递增区间为6.在中，分别是角的对边，以下四个结论中，正确的是()A.若，则B.若，则C.D.若，则是锐角三角形7.在中，角的对边分别为，且满足，则下列结论正确的是()A. B.的面积为C. D.为锐角三角形8.已知函数的图象的一条对称轴为直线为函数的导函数，函数，则下列说法正确的是()A.直线是图象的一条对称轴B.的最小正周期为C.点是图象的一个对称中心D.的最大值为9.已知函数，则()A.函数的一个周期为B.函数在上单调递增C.函数的值域为D.直线是图象的一条对称轴10.已知在中，角的对边分别为，则下列四个结论中正确的是()A.若，则B.若，则满足条件的三角形共有两个C.若成等差数列，成等比数列，则为正三角形D.若的面积为4，则

答案以及解析1.答案：AC解析：因为，所以，又，所以，所以，所以，A正确.，B错误.，C正确.，D错误.2.答案：ABD解析：解法一由题意得，，所以，，所以，因此的图象关于点对称，故A选项正确；，，所以，因此的图象关于直线对称，故B选项正确；易知，当时，，则，当时，，当时，，因此在上不是单调递增的，故C选项错误；由于，所以是函数的一个周期，故D选项正确.故选ABD.解法二依题意得，在的图象上任取一点，则关于点的对称点为，因为，所以点在函数的图象上，所以的图象关于点对称，故A选项正确；在的图象上任取一点，则关于直线的对称点为，因为，所以点在函数的图象上，故的图象关于直线对称，故B选项正确；易知，当时，，则，当时，，当时，，因此在上不是单调递增的，故C选项错误；由于，所以是函数的一个周期，故D选项正确.故选ABD.3.答案：BC解析：A中，当角的终边在第三象限时，，故A错误；B中，同时满足的角为，有无数个，故B正确；易知C正确；D中，可能为第一象限或第四象限角，故D错误.综上，选BC.4.答案：AB解析：，由，得，此时，所以在上的值域是，A正确；得，令，得，故函数的图象关于点对称，B正确；令，则，令，则，所以C不正确；的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为，故D不正确.故选AB.5.答案：BCD解析：由题意可得，易知的最大值为2，A错误；由，可得，得到或，令，可得，由可得，解得，所以B正确；，令，得，C正确；令，可得，令，得到，D正确.故选BCD.6.答案：ABC解析：对于A，由于，由正弦定理，可得，故A正确；对于B，，由大边对大角可知，，由正弦定理，可得，故B正确；对于C，根据正弦定理可得(其中为的外接圆半径)，故C正确；对于D，，由余弦定理可得，由，可得是锐角，但或可能为钝角，故D错误.7.答案：AB解析：，，即，.在中，，A正确.由余弦定理，得，即，解得或，又，C错误.的面积，B正确.又为钝角，为钝角三角形，D错误.8.答案：BD解析：因为的图象的一条对称轴为直线，所以，得.又，所以，所以，所以，所以，则，所以的最大值为，最小正周期为，故AC错误，BD正确.9.答案：BC解析：因为，故A错误.当时，，所以，当时，，所以函数在上单调递增，故B正确.由，知的最小正周期为，令，当时，，故可知的值域为，故C正确.当时，，故直线不是图象的一条对称轴，D错误.10.答案：AC解析：对于A，由正弦定理可得，又，所以，故A正确；对于B，由于，所以为钝角三角形，满