谈开彬(阜宁县实验小学校长)

盐城市基础教育课程改革实验简报第37期盐城市教育科学研究院主办-------------------------------------------------------本期内容2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动专辑●2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动在阜宁成功举行●观摩课教学预案、课后反思和备课思路介绍●沙龙发言摘要2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动在阜宁成功举行5月24日至25日，2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动在阜宁县实验小学成功举行。来自全市的部分小学数学特级教师、学科带头人、教研员、学校校长以及教学一线的优秀青年教师代表，共五十多人参加了本次活动。活动期间，阜宁县人民政府王连春县长以及政府办、教育局的相关领导到会看望了与会代表。24日下午，与会代表和阜宁县实验小学的全体数学教师一起，观摩了分别由阜宁县实验小学唐惠玉老师、建湖县实验小学薛正桧老师、盐城市实验小学嵇宪长老师执教的三节“同课异构”的研究课，教学内容都是苏教版国标本数学五年级（下册）教材“异分母分数加减法”。三节课题相同、结构不同、风格各异、各具特色的研究课得到了全体听课老师的一致好评，特别是课堂教学中执教老师精心的教学预设和精彩的教学生成博得了听课老师由衷的赞叹，大家深感受益匪浅。25日上午，全体与会代表参加了以“新课程下的计算教学”为主题的沙龙活动。首先三位执教老师进行了教学反思，参与备课的三所学校的校长代表备课组作了备课思路介绍，他们分别从理论和实践层面对研究课作了反思和介绍。接着与会代表围绕活动主题，结合教学案例进行了交流、研讨，大家各舒已见，畅所欲言，沙龙气氛轻松活泼，问题研讨真实深入。传统的计算教学问题究竟在哪里？新课程背景下的计算教学应该如何教？计算教学需要情景导入吗？算法多样化需要优化吗？何时优化？新课程下的计算教学需要进行技能训练吗？等等，与会代表围绕计算教学的这些热门话题进行了广泛而深入的探讨。活动结束前，市教科院副院长蒋康华作了小结讲话。他就本次活动的策划和设想作了说明，并就新课程下计算教学的有效性问题谈了一些想法。他说，在课程改革不断深入的今天，市教科院组织这样的主题沙龙活动，其目的就是为深化学科教研、培训学科骨干、增进学科交流提供平台，有效发挥特级教师、学科带头人、优秀青年教师和教研人员在课程改革中的引领作用，不断提高我市小学数学新课程的实施水平。他希望全市小学数学界的同行们共同努力，把“与新课程同行”主题沙龙活动，打造成我市新课程下一个有特色、有个性、有实效的精品教研项目。这次活动时间虽短，但与会代表一致认为：这样的活动针对性强，有实效，收获大，真正起到了深化教研，培训骨干，增进交流，引领课改的作用，希望在课程改革深入推进的今天，市教科院能多组织这样小型的、深入的、实效性强的教研活动。（市教科院）观摩课教学预案、课后反思和备课思路介绍“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（阜宁县实验小学唐惠玉）教学内容义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）80页例1及相关练习。教学目标1、让学生自主探索异分母分数加减法的方法，能正确的计算异分母分数加减法。2、让学生经历探索异分母分数加减法的计算过程，感受到单位相同的数才能相加的道理，体会到数学的内在联系。3、在学习的过程中让学生体验到成功的快乐，增强学好数学的信心。教学过程一、课前谈话“脑筋急转弯”的游戏。1、有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁呀？2、1+1等于多少？（让学生随意展开想象，说一说）有学生可能说：1+1等于11或1.1，譬如：1元+1角=11角或1.1元。师追问：为什么不等于2元或2角？生：单位不同不能直接相加。[设计说明：让学生在游戏的过程中体会到相同单位的数才能相加，不同单位的数不能相加的道理，既为新课打下伏笔，也调动了学生的兴趣，拉近了师生的距离。]二、情景导入1、出示去羊寨桃花园的的情景图，根据学生回答列出不同的方案。乘公共汽车乘公共汽车小时步行小时桃花园(图片)步行小时桃花园(图片)乘摩托车小时家(图片)车站(图片)乘摩托车小时家(图片)车站(图片)乘三轮车乘三轮车小时师：从图中你能看出①+②+③+④+2、迅速选择一种方案算出时间口答：+3、比较四道算式，引出课题，并板书。三、探究新知1、尝试练习+①学生尝试练习，教师巡视。②展示不同的算法，判别正误。学生可能出现的算法有：①=②=0.25+0.5=0.75③=……根据学生可能出现的几种算法，随机渗透转化的思想、估算的思想。2、自主探索异分母加法的计算方法。①直观感知结果是。②动手探究为什么得，结果是怎么得出的。（动手实践小组合作）；③学生汇报。④数形结合从分数的意义来理解计算的结果。（课件演示）⑤探索计算的过程，理解先通分，再计算的道理。（生报，师扳书计算过程，并随机问为什么要把变成）3、练习③、④号方案：++4、异分母分数减法的尝试练习。（指名扳书，并验算）完成书上“试一试”5、小结异分母分数加减法的计算方法。[设计意图：从去桃花园的四种不同方案入手，引入课题，既复习了同分母分数加减法的计算方法，也通过对比引发学生思考异分母分数加减法怎样计算。学生通过折纸、画图、数形结合、转化等不同的思维方式，培养了学生解决问题的策略。]四、巩固练习1、填一填2、判断计算是否正确并说明理由（1）（2）1（3）（4）3、计算（课堂作业，完成后班长报结果，同桌交换批改）4、点击生活欣赏桃花源图片，出示有关信息，让学生提出问题并解答。[设计意图：练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的填空练习和判断练习，又有检测课堂教学效果的课堂作业，也有开放的欣赏练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。]五、全课小结课后反思本节课本着“扎实”“有效”的原则，力图使计算教学体现“生活味”的同时，更关注教学的本质来设计教学，教学中，我在以下几方面作了一些尝试。1、关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。异分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，我以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。课前谈话的“脑筋急转弯”的目的是让学生在游戏中感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。导入部分的四种方案所需时间，让学生选择最好算的一种方案，学生自然而然地会选择+来计算，这样既复习了同分母分数的计算，也为探究新知埋下了伏笔。然后对比引入新知，学生凭已有的知识、经验很快能明白，异分母分数分母不同，不能直接相加减，从而引发新知冲突，使学生很快进入新知探索状态。学生通过操作，讨论异分母分数相加减的计算方法也就水到渠成了。2、关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答老师的绝不包办代替。在教学时，充分让学生自己探索，充分让学生去交流。学生通过折纸、涂色，很好地理解了异分母分数相加减的方法，同时让学生在学习的过程中体会到成功的快乐，“三维目标”也得到了落实。3、关注学生思维的方向，体现算法的多样化。1+1脑筋急转弯的游戏，对计算方法上的探讨，学生在计算中对公分母的选择，我能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化。4、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的羊寨桃花源入手，引出课题，课尾再次回到桃花源，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的联系，也培养了学生热爱家乡的情感。以上只是我在执教本节课，想体现的一些想法，但做得还很不够。由于本人才疏学浅，在教学过程中还有不少的问题，还存在着一些困惑。上完课，自己感受最深的是面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，我深深感到自己驾御课堂的能力有限，缺少必要的教学机智。例如，新知部分学生作品展示，缺少画龙点睛的点拨，感觉到学生说得比较费劲。又如，一位同学在总结计算法则时，学生说了半天，我不知所云，没有及时地去引导她。在教学过程中，对学生的精彩发言评价方法单调，未能激起学生的求知欲望，课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。其次，执行备课组的教学意图不到位。例如，课堂结尾的欣赏桃花源的练习题，提的问题过大，学生提到了分数除法的问题，由于教学时间不够，未能充分利用这一资源，显得练习深度不够。第三，对课堂上生成的教学资源，没能很好的利用，感觉对学生关注不够。学生多次出现预案外的生成资源，而我没有充分利用。其实错误是最好的教学资源，应该放手让学生去说，我应该帮助学生分析错误的原因，这样做，可能会达到意想不到的教学效果。备课思路介绍（阜宁县实验小学校长谈开彬）一、对新知的基本认识苏教版新教材第十册“异分母加减法”第一课时的教学内容，是通过一道紧贴生活的情景题入手，引出“”这一异分母加法的新知的。比传统教材直接出示“”，降低了难度，也为学生通过折纸、画图等操作活动寻找答案带来了方便。这样，既保持了知识本质的根本特征，又有利于学生在自主学习、自主探索中发现新的解决问题的策略。应当说，编者的苦心是值得肯定的。按照数学知识积累和发展的观点，异分母分数的减法，作为新知，起固定作用的知识生长点就是一句话：“计数单位相同，才能直接相加。”应当说，学生已经具备这方面的知识基础和经验，为什么“整数加法要数位对齐”？为什么“小数加法要小数点对齐”？为什么“同分母分数相加，只要分子相加、分母不变”？这些，都揭示了“计数单位相同，才能直接相加”的计算原理。新授这节课，必须也只能从这样一个基本认识出发。二、解决新知的基本策略从已有的知识中找出起固定作用的新知生长点出发，循序渐进的引导学生寻找新知解决问题的策略，是本节课教学设计的核心。课前设计的教者与学生开展的“脑筋急转弯游戏”，除了让教师与学生增加亲和力之外，主要的目的是让学生在游戏的过程中回忆和体悟相同单位的数才能相加、不同计数单位的数不能直接相加的道理。这样，既为新课打下了伏笔，也拉近了师生的距离，调动了学生走进新知的距离。进入新知教学环节后，教师首先让学生在同分母与异分母加法的两道算式中进行对比性尝试练习，放手让学生选择不同算法，并在展台上进行展示，然后再放手让学生充分质疑、辩论，让学生说出自己估算的、化为小数的等不同的见解，说明异分母分数不能直接相加。接着，让学生在小组讨论的基础上，通过自己喜欢的操作活动，动手折一折、涂一涂、比一比等手段，汇报将转化为，然后与直接相加的道理。在此基础上，教师通过更加抽象、更能概括一般的图形展示的计算过程，让学生经历怎样才能直接相加的过程，理解“分数单位相同，才能直接相加”的算理，懂得并掌握通分的要领和异分母加法的计算方法。整个新授课环节十分鲜明的突出了，异分母分数的加法①能不能直接相加？②为什么不能直接相加？④怎样才能直接相加？这样三个核心问题，突破了这三个核心问题，异分母分数加法的计算法则也就水到渠成了，迁移到异分母分数的减法自然也迎刃而解了。三、关于在教学设计中落实新课标理念的一些做法备课组在集体备课时，对本节课如何贯彻落实新课标的核心理念是反复研讨、高度关注的。在教学设计中主要体现有这样几点：1、关于数学的生活意义与生活的数学意义问题。本节课的教学设计，鲜明的突出了学生的生活经验和地方特点。教学一开始，就展示了学生喜闻乐见的去羊寨桃花源的情景图，让学生看图列出四种不同的“旅游行走方案，自然导出新课。课堂结尾时，再次让学生回到桃花源美景图，让学生根据图示自主提出各种问题并列式解答。这样设计，贴近了学生的生活实际，让学生感到数学就在身边，既培养了学生热爱家乡的情感，激发了学生学习数学的兴趣，又以一种挑战性方式，让学生从不同角度自主提出问题并解答，获得成功的体验。既可从中设伏铺垫、引发新知的矛盾和冲突，激发学生主动探究的欲望，又可巩固和深化新知，培养学生的创新意识，发展学生解决实际问题的能力。2、关于提倡和鼓励算法多样化的问题。本节课的教学设计，无论在新知探索阶段，还是在练习巩固阶段，都体现了提倡和鼓励算法多样化的教育价值和实施策略。1+1等于几的脑筋急转弯游戏，对用估算方法提出的质疑，对化为小数进行计算的方法，对公分母大小的选取，对预算方法的选择等等，无一不体现了算法多样化在课堂教学中丰富多彩的形态。教师面对这类情况，需要正确把握，因势利导，顺势而为，鼓励为主。有充分的耐心倾听学生的见解，允许不同学生选择自己喜欢和适合自己的解决问题的方式和方法，同时，引导学生学会比较，在比较中学会鉴别。通分中，让学生通过选取不同的公分母，受到思维深刻性与灵活性的训练。这样做，有利于让学生成为课堂的主人，有利于培养学生解决问题策略的多样化。3、关于学生学习数学的方式问题。本节课在教学设计时，选择了让学生分小组进行合作学习的方式。同时，鼓励学生动手实践、自主探索。在学生探索异分母分数怎样才能相加的过程中，让从分数的意义出发，采用数形结合的方法，通过折纸、画图寻找答案，在长方形纸上折出，再对折一次表示，直观地把变成，体现了动手实践。从异分母加法法则迁移到减法法则，从巩固练习阶段的第一关初试技能、第二关再显身手、第三关一展风采，直到课堂结尾的点击生活，也都力求体现学生自主探索、合作交流的学习方式。努力让学生在课堂上的学习活动成为“生活活泼的、主动的和富有个性的过程”，并且能较好的实现规定的教学目标。4、关于发展学生的数感问题。数感是新课标提出的一个新概念，并把它作为一项重要的数学学习内容明确的提了出来。多数老师对这个概念感到比较陌生。其实，数感就是对数与运算的一种理解，是数学化思考问题的一种体验，是将数与实际问题联系起来的一种素养。本节课在教学设计中让学生通过计算和解决实际问题发展数感，在出现时，学生通过估算等于一半，得数比一半小立即判断，这个结果肯定是错的，这就是数感。在让学生迅速选择到桃花源四种旅游行走方案最好计算的一种方案时，学生立马回答（小时），并回答分母相同，只要分子相加，好算，这也是一种数感。有的学生提出把化成0.25+0.5计算，这更是一种数感。当异分母分数加法迁移到1-时，把1看作同样是数感，异分母分数加减法计算中公分母是选择最小公倍数还是分母的乘积，不同的学生也会表现出不同形态的数感。所以新课标说，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识，要提倡和鼓励学生理解数的含义，用多种方式来表示同一个数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，并对计算结果的合理性作出解释。可见，发展学生的数感对培养学生数学创新能力和实践能力是很得要的。我们在教学设计中做了一些尝试，但还很不够。从课堂教学实施的情况看，执教者对备课组的这些分析和设计意图把握得还是比较好的，不足之处和不尽人意的地方还不少，请各位专家批评指正。“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（建湖县实验小学薛正桧）教学内容苏教版国标本五年级下册第80、81页。教学目标1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。设计理念1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。教学过程一、情景引入。从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。2、信息：男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？3、问题：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？4、揭题：今天我们就来研究这样的计算，给一个恰当的名称。二、感知体验1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。（1）猜测：第一题是一道分数加法（1/2+2/5），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？（2）质疑：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，3/7对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的？2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。三、互动交流。1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。虽然方法不同，但思路却差不多，都是（转化）。比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（1/2—2/5）4、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。（1）验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算来养成认真做事的好习惯。分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。这道加法怎样验算？减法呢？（2）约分：作为结果，能约分的应该怎么办？5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）（2）深化：分母为什么用10，而不用其它数呢？四、建构生成1、说一说，明确计算异分母分数加减法的注意点。2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。练习十四第1题，将图中的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理3、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。（1）练习十四第3题，在原题的基础上加上“其它海洋的面积大约是地球表面的2/15”这个条件再解答。（2）练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？如果小军家离学校1/5千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？4、比一比，让学生在活动中形成必要的计算技能。（1）两人计算接龙：（）→－1/3→＋1/2→（）（2）三人计算接龙：（）→＋1/6→＋1/2→－1/3→（）五、拓展延伸。上面一组题中有规律吗？为什么会有这样的规律？课后反思数学是思维的体操，数学教学的主要任务是发展学生的思维，促进学生智慧的生成。然而，长期以来由于教学观念的滞后，我们一直以为：这些任务是在空间与图形、解决问题的策略、找规律等典型课堂内实现的，计算课最主要的任务仍然是教给学生计算的法则，在大量的练习之后帮助学生形成熟练的运算技能、技巧，在这里谈不上什么发展思维，即使有也是冰山一角、微乎其微。这次教科院特意安排了“分数的加减法”这节计算课，作为研讨的话题，应该说是对我们的一次警醒，她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中，我们欣喜地发现，计算课也大有文章可做。下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与思考。关于开放问题空间的设置我们知道，智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发学生的探究欲望，激荡学生的思维，激活学生的创新灵感。可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。为此，在比照了不同版本教材探究题的优劣之后，我们果断地选择了“1/2+2/5”。并且这两个重要的分数数据的揭示，还不是直接的呈现，而是借助于学生更加熟悉、更易把握的整数（彩旗的面数）引入，由学生自己通过计算得到。我们希望用“1/2+2/5”给学生更加开放的探究空间，从而让每一个独特的个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。其一，通分的方法。这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方法。其二，化成小数的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小数与分数的互化，学生一眼就能看出，没有了计算的负担，这就为学生想到利用小数来解决问题提供了可能。事实上学生也确实做到了这一点。其三，还原成整数的方法。它源于学生对信息的全面掌控，源于老师对情境空间的开放设置。其四，更加富有创意的是，学生在否定“3/7”这一答案时，居然利用上了（1）“1/2就是一半”这一特殊之处，（2）40面彩旗的3/7不是整数，（3）如果1/2+2/5=3/7是对的，那么以前学的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等这些老师都很难预设到的方案。我们不得不说，算法的如此多样是学生主动探究的成功，也不得不说，算法的如此多样是老师开放设计的成功。有点遗憾的是，与课本中的“1/2+1/4”相比，在“直观形象地折叠，利用分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺。由于2/5不方便折叠，我们把画图作为理解通分的一种辅助手段处理，效果也比较理想。另外，我们过分注重了算法多样化，而淡化了优化，虽然教学中安排了这一环节，但有点走过场，没有真正地让学生体会到用“通分”这种方法的优越性。二、关于已有知识、经验的利用建构主义认为，知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生，它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。事实上，学生已有的知识、经验不仅是建构新知的必要基础，而且也是智慧生成的“源泉”。学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学表明，也正是由于学生合理调用出了这些储备的知识，才造就了课堂的精彩，促成了个人智慧的生成。另一方面，也有不利的因素，心理学上称之为“倒摄抑制”。在接到上课的任务时，我就思考：在不作任何铺垫，没有任何提示的前提下，学生是怎么解决异分母分数加法计算的？写教案之前我作了两次比较大的随机调查。第一次是在学了分数的基本性质但还没有学通分之前，结果20名学生中有18人看到“1/2+2/5”时脱口而出“3/7”。第二次是在学生刚学了通分之后，另选20名同学调查，结果仍有7人回答“3/7”。当然，这两次调查是在建湖进行的，国标教材已使用到了五年级，这期学生学习同分母分数加减法是在三年级，到了五年级在学习了分数的基本性质后，隔一单元才学异分母分数加减法。到了阜宁我才知道，他们前天刚刚才学同分母分数加减法，约分、通分的习题也正是他们最近练习的重点，应该说这是新课前不复习的复习，但即使这样，我询问了六名同学，当中仍有一位同学在第一时间内给出了3/7这个答案。这说明了什么？说明学生已经习惯于在做加法时，直接把相应的数字相加，但深层的原因（整数、小数以及同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的思考。从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，安排学生先初步感知，直觉猜测结果，把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，学生自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么办法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必然。三、关于数学思想、方法的领悟。就数学学习而言，学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。可以说，学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程，数学思想方法蕴含在知识产生过程之中，对学生的“再创造”活动具有指导和促进作用。南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出，数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”，我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。正如我在教案中写下的那样：知识的背后应体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。在“分数加减法”这课，我作了两点尝试。一是突出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法，也包括课内生成的分数转化为小数的方法，以及教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。二是引入科学研究的一般方法。授人以鱼，不如授人以渔。教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与学生的交谈中，学生说出了这节课的最大收获：以后遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。这是多么的难能可贵啊！当然，在“分数加减法”这课，我们所做的尝试是否成功？所作的思考能否引起大家的共鸣？还请各位批评、指正。谢谢！备课思路介绍（建湖县实验小学副校长陈良）这次市教科院安排以计算教学为突破口进行“同课异构”教研活动，很有必要，也非常及时。接受任务后，我校迅速组成了以市县“学科带头人”、“教学能手”为主的备课组，大家一起研读《课标》、《教材》，通过学习，备课组的同志一致认为：计算教学是数学教学的一个重要领域。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。上这节研讨课,要力争做到以下三个方面。一、处理好“情境创设”与“复习铺垫”建构主义理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验、体验，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。而复习铺垫一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知；二是为新知学习分散难点。前者，只要有必要，则无可厚非。问题在于后者，在一些计算教学中，常常有人为了使教学“顺畅”，设计了一些过渡性、暗示性问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或稍加尝试，结论就出来了。如教学《异分母分数加减法》这一部分内容，有的老师设计成将通分、同分母分数加减法复习再三。其结果是由于有了前面的铺垫,学生在新学异分母分数加减法时，就会潜意识的与前面所复习铺垫内容联系起来，立即想到了通分，这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“铺垫”，对于发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。致使思维受到限制，创新力得不到培养。想起在平时的每一次考试以后，总能听到有老师抱怨学生说：这种类型的题目我明明讲过，只不过换了一种说法，学生就不会了，真是孺子不可教也。出现这样的情况其原因是多方面的，但最主要的原因是学生在面临新问题时，不能主动地将其与所学知识建立起有效的联系。而学生之所以会这样，又跟我们在平时的教学中，过分注重复习铺垫不无关系。当遇到一个新问题的时候，学生习惯了由教师去告诉他或暗示他，解决这个问题需要哪些方面的知识，或者说从哪些方面入手。因此虽说我们的学生最不缺少解题，也最不怕解题，但他们最擅长的是解决熟悉的问题（其实这已经不能称之为问题了），而一旦遇到以前没遇到过新的问题时，往往就一筹莫展、束手无策了。过分注重“复习迁移”，必然会减少学生主动探究的时间，限制学生主动探索的空间，不利于学生探究能力的培养和提高。二、引导学生大胆猜想、适时验证，培养探究能力《数学课程标准》中要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。同时第二学段的“数学思考”的学段目标又有如下说明：“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。”“在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。”这两项目标，前者涉及猜想，后者涉及到验证。猜想是进行探究学习的起步。古往今来，不少发明家可贵的发现，均源于猜想。由此看来，我们认为应该组织学生主动参与猜想与验证的数学探究活动，鼓励学生大胆猜想，使数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们在学生经历“六·一”快到了，要做彩旗的情境列出算式1/2+2/5后，适时引导学生，根据以前学习加法的经验，你猜一猜，1/2+2/5怎么算？结果会是多少？同学们的猜想、论证可以说发挥得极有水平，有的将和与EQ1/2比，有的将和与2/5比，有的画图表示1/2、2/5，再看和，有的根据已有经验想到了化成小数加、减，还有的想到了通分。这一教学过程，鼓励学生大胆猜想，促进了学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。三、安排多样化练习，夯实双基

计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。计算教学就显得尤为重要了。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，把应用和计算教学相结合，以解决问题的呈现方式，给计算教学提出了新的要求。我们认为要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”除了让学生通过动手操作、主动探索，合作交流掌握算法，还需要组织好练习来培养学生的计算能力。练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅能巩固新知识，发展学生思维，促进知能转化，而且可以增添学生的学习兴趣。数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。多样化的练习是计算教学理性回归的延伸，是学生对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力。也是检查学生掌握新知识情况的有力措施，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。本课的练习设计中，我们力求做到：1、注意针对性，讲求实效。以课内为主，注意选择练习形式，例如“涂一涂、再写得数”让学生在结合分数意义的基础上理解分数单位相同才能相加的实质，“算一算”的笔算练习夯实了异分母分数加减法，“赛一赛”等游戏练习形式具有游戏性，容易激发学生的参与兴趣，同时可以给每个学生参与的机会。让学生在轻松愉快的练习活动中提高计算能力。2、设计开放题，发散思维。在本课练习设计时，我们将教材中的练习题练习十四的（4），改成了求小军家到少年宫有多少千米？答案开放的情境应用，小组“接力”将加减法的运算性质——A+B-C=A+（B-C）隐藏在其中，通过练习引导学生发现规律，不但促进了学生发散思维的培养，同时也满足了不同层次的学生的需求。当然，我们的教学设计不一定是最完美的，但力求有自己的思考与探索；我们的课堂教学不一最有效的，但力求调动学生的兴趣和创造力。“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（盐城市实验小学嵇宪长）教学内容义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）第80页的例1、“试一试”和“练一练”。教学目标1．使学生经历探索分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加、减法。2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3．在学生的学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学过程一、谈话引入1．一张白纸可以看成什么？（学生例举）2．尝试按要求画图。“其中EQ\F(1,2)种黄瓜，EQ\F(1,4)种番茄”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）[设计说明：从想象入手，既拓展了学生的思维，又使整个学习活动富有情趣性。“按要求种地”，复习了旧知，为下面的探索研究活动提供的很好脚手架。]二、主动探索1．提出问题，列出算式。预设：（1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之几？（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)）（2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)）（3）还剩下这块地的几分之几没有种？（1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)）2．由果索因，探索算法。交流：你能根据图示的情况得出EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,4)的结果吗？追问：这中间到底经历了怎样的变化过程，值得我们去追寻。明确：计算异分母分数加减法时，需要先把它们通分，转化成同分母的分数。讨论：这转化的过程中应用了什么知识？它的根据是什么？（随机板书）3．练习巩固，揭示算理。（1）练习：学生在练习纸上完成“练一练”。一、想想做做（在括号里填上合适的数）EQ\F(3,4)＋EQ\F(1,6)＝EQ\F(（）,12)＋EQ\F(（）,12)＝EQ\F(（）,12)EQ\F(7,12)＋EQ\F(1,4)＝EQ\F(7,12)＋EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(4,5)－EQ\F(2,3)＝EQ\F(（）,（）)－EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)1－EQ\F(3,7)＝EQ\F(（）,（）)－EQ\F(（）,（）)＝EQ\F(（）,（）)（2）板演“试一试”。EQ\F(5,6)－EQ\F(1,3)、1－EQ\F(4,9)，并明确异分母分数加、减法的注意点。（约分、验算）让学生回头检查刚才“想想做做”中的结果是否有需要约分的，并让学生补充板演验算方法。（3）探寻“为什么要先通分？”弄清算理。填空：3个百加5个百是（）个（）。3个百加5个十是（）个（）。比较：上面两道题对你有什么启发？学生列举小数计数单位相加减的情况。3个EQ\F(1,7)加5个EQ\F(1,7)是（）个（）。3个EQ\F(1,7)加5个EQ\F(1,8)是？（4）和整数、小数、同分母分数加减法进行比较，进一步深化算理。师：通过刚才的整数、小数、分数相加减的情况，我们可以从中发现什么变了？什么不变？[设计说明：抓住计算问题的两个基本角度——算理和书写格式分层突破，先通过暴露错误的方法解决格式问题，再通过回顾旧知和旧知进行比较使异分母分数加减法的算理构筑在更加坚实的基础之上，发展学生的数学思考，培养学生的思维能力。]三、综合练习1．完成练习十四第1题。学生按要求涂色，并写出得数。学生探求编写这样题目的原因。2．完成练习纸上第二部分。独立完成，相互矫正。计算下面各题，打★的题目需要验算。★EQ\F(1,2)＋EQ\F(3,8)＝EQ\F(5,6)－EQ\F(3,10)＝EQ\F(5,9)＋EQ\F(2,3)＝★1－EQ\F(5,9)＝3．改错：EQ\F(5,6)－EQ\F(3,4)＝EQ\F(2,2)。尝试从不同的角度说明错因。4．反过来想。（括号内必须填异分母分数）（）+（）=EQ\F(7,12)（）+（）=EQ\F(3,8)5．完成练习十四第3题。引发学生的直觉思维，尝试列举，小结规律。[设计说明：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能，又培养了学生数感。]四、全课小结这节课学习了什么内容？你能把计算异分母分数加减法的经验和体会说给其他同学听听吗？课后反思前一阶段，有很多专家和教学实践人员从反思新课程理念出发，提出一堂好课应追求“真实、朴实、扎实”。今天在这里，我就从这三个方面来反思一下昨天的课堂教学，看看与理想中课堂的差距究竟在哪里？到底有多大？一思我的课堂真实吗？“真实”是从教学的态度上来说的，它要求我们本着实事求是的态度，尊重学生实际，尊重教学实际，没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而应更多的关注课堂生成的问题，关注学生真实的学习经历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。“没有提前的渗透，没有矫情的暗示。”这两点做得倒是不错。只是在关注学生真实的学习经历，关注课堂现场生成的问题上尚有欠缺。如本节课中先后有两次让学生用彩笔在图中按要求涂一涂。我心中的意愿是学生学生拿起彩笔三下五除二利索地用阴影部分把相应的分数在图中表示出来，然后在投影上展示。可事与愿违，现场的情况很糟：有的学生用极慢的速度涂满整个画面，而不是用阴影表示；有的学生没有带彩笔，索性用圆珠笔在慢慢地画；有的学生更是边涂边聊边玩。总之与我想象的出入很大。后来我想，当时应该让一个学生展示他的效率低的涂法，然后再由我做一个恰当的示范，这样学生在下一个环节时情况肯定会大为改观。可惜我没有这样做，当时我比较着急，并没有对此情况进行专门的指导，而是草草了事，急着进行下面一个教学环节。就此问题来说，学生走进我的课堂时是什么水平，走出我的课堂还是什么水平，没有得到任何的发展。从这一点来看，我的课堂还不够真实。二思我的课朴实吗？“朴实”是针对课堂教学的方式、方法、教学手段而言的。朴实的课堂要求我们在教学中没有花架子，没有与课堂无关的行为，没有生搬硬造一些所谓课堂教学的亮点，课堂教学中所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。本节课，我从学生想象出发，自然地引入让学生按要求种地，然后据此进行异分母分数加减法的系列探索活动，重点引导学生从系统的角度思考异分母分数加减法的内在算理，从而帮助学生建构起清晰的算法模型，支撑学生快速灵活的计算。在此过程中，我一直本着节约成本、抓住重点、突出难点去组织教学，我认为我的教学是朴实无华的。三思我的教学扎实吗？“扎实”是从教学的成效性来说的，就是课堂教学中应关注学生到底能学到多少，悟到多少，学生有没有真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。以此来对照我的教学实践，个人觉得还有诸多值得商榷的地方。如对课堂作业的处理，显得比较虚、比较浮，没有给足所有学生练习的时间，让每一个学生都能认认真真检查，扎扎实实校对，造成部分学生，尤其是中下能力的学生训练还不够扎实。根据以上的分析，在今后的教学过程中，需要我不断端正自己的教学态度，本着“一切从学生出发”的理念，不断提高自己的教学水平、教学艺术和应变能力。在课堂教学中真实地展现学生的学习过程，朴实地进行教师的教学行为，扎实地开展课堂中的各项训练，努力提高教育教学的实效和质量。最后，预祝本次沙龙活动圆满成功。备课思路介绍（盐城市第一小学副校长仓定志）作为数学四个学习领域之一“数与代数”中的一个重要内容——数的计算，是人们在日常生活中应用最多的数学知识，也历来是小学数学教学的基本内容。从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的基础，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点，我想这也是本次活动把计算作为研究内容的原始初衷吧。传统的小学计算教学常常通过机械重复、大容量的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。而在课改初期，广大教师认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的练习，导致课改初期学生计算的能力整体下滑。那么，计算教学应该如何扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何在传统教学只重计算结果和课改初期只重计算方法这两个极端中寻求两者之间的平衡点呢？至此，我想我们有必要回顾小学数学教学的纲领性文件《数学课程标准》中的一些基本观点——《课程标准》指出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。而其中的数感，更多的是要通过“数与计算”这些教学内容扎扎实实地落实，才能实实在在的实现。具体来说，数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。为了达成上述目标，以下的一些问题也便顺其自然的走进我们的视野，成为我们备课时不断审视和尝试思考解决的对象。一、如何创设有利于支撑学生思考的情境？一般情况下，计算的引入有两种基本途径：一是通过适当的现实情境引出数学问题，它的优势在于不仅能激发学生的学习兴趣，更重要的是能调动学生的相关的生活经验，促进对所学数学知识的意义建构，同时还有利于揭示数学与现实世界的联系，让学生逐步感悟学习数学的实用价值，培养学生的数学应用意识与能力；一是过去常用的“由旧引新”切入主题的方法，即由复习旧知识过渡到新问题，激起学生认知冲突的方法。它的优势在于虽没有现实背景为依据，但它却沟通了新旧知识之间的联系，给学生创造了“最近发展区”，让学生处于“探究——收获”的这一情感体验中，使之能自觉主动灵活地处理问题。这样开门见山直奔主题的计算课“清清爽爽一条线”远比“模模糊糊一大片”要强得多。本课我们之所以采用创设的情境的方法引入新课，主要是基于以下几点考虑：一是我们的情境选择本身就比较简单，但又具有一定的开放性，学生能够从问题情境中快速的梳理出有用的数学信息，而不会在情境中兜圈子，进而提出数学问题，适时地引发学生思考，有利于揭示数学的规律或反映数学知识的实质。二是选择让学生在纸上先按照要求种好植物，然后对照思考，在形象化事物的帮助下，由果索因，有利于“逼迫”学生暴露思维过程，展现思考方法，渗透转化思想；三是从教学实践的角度来看，像书上那样呈现完整问题，引导列出算式，让学生尝试从不同角度去思考得出结果，只是书上的一厢情愿，百分之九十以上学生不会想到“用纸折一折，再涂颜色看一看的方法”去思考，而直接用通分的方法列式计算。这样就会迫使教师提出具体而明确的要求，拿出纸来折一折，从教学程序上说，走了回头路，不如开始即让学生在纸上画，然后对照思考来的顺畅。二是如何在技能训练中发展学生的思维？“数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。对此，我们注意了以下几点：1．加强直观，培养学生形象思维能力。小学生的学习是在直观的基础上建立表象，形成概念，并利用概念进行分析、综合、判断、推理等认识活动的系列过程，学生的思维能力正是在此过程中不断发展起来的。如本课中，学生在探索异分母分数加减法的计算方法时，由于有直观图的支撑，思维又有了很好的落脚点，也是思维有了明确的指向，学生尝试计算时便有的放矢，能够较好较快地掌握算理。巩固时再让学生通过涂图形，填结果，从形象和抽象两个层面对同分母分数加减法和异分母分数加减法的方法和算理进行全方位的比较，从而更加深刻地掌握新旧知识的异同，在头脑中完善原有的认知结构，从而促进思维的发展。2．设计开放题，发散思维。那些机械性、程式化的练习很难使学生的思维得到真正的发展，大训练量的练习充其量是使学生变成解题的标准件。为此，本课中设计了很多具有一定思维空间的练习和问题。这些问题能够促使学生尝试从不同的角度去思考，获得不同的解释。这些练习能够调动学生思维的积极性，不同层次水平的学生会从解题过程中获得不同层次提高。有些练习在于获得多种答案，有些练习则要求学生发现规律，运用规律。这些开放习题不但对原有的教材内容进行了补充，还促进了学生发散思维的培养，同时也满足了不同层次的学生的需求。3．关注数学意识的培养。计算课不仅仅关注计算，更要关注学生数学素养的培养。把计算教学提升到一种数学素养的层次上来组织教学，这不仅仅是小学数学教学的发展趋势，也是整个数学教育领域的发展趋势。本节课我们在估算方面也作了一些探索和尝试，特出表现在从不同的角度说明EQ\F(5,6)－EQ\F(3,4)＝EQ\F(2,2)的计算方法是错误的、在EQ\F(1,4)○EQ\F(6,7)＝EQ\F(31,28)的圆圈中填入“＋”或“－”、观察分母互质、分子为1的分数加、减的规律……这些对培养学生良好的数感，提升学生的数学素养方面应该说是很好的尝试。三、如何寻求算理与算法的平衡点？传统教学的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而课改初期的计算教学转到了另一个极端，十分重视你是怎么算的，还可以怎样算，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。那么寻求算理与算法的平衡点成了计算教学理性回归的关键。1、算理教学仍然是计算课的重要目标。新课程背景下的计算教学，对算理的理解仍然是重要目标。只不过在引导学生探究算理、领会算理的过程中，要体现生动性和现实性，“避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”。对传统计算教学中算理的教学，我们反对的是其“讲授——接受”式的教学过程。新课程背景下的算理学习过程，突出的是让学生经历、感受形成的过程。因此，我们创设了一定的现实背景，让学生在一种现实背景中展开探究；当学生有了自己的方法后，让学生说出思路，展示其富有个性特点的思考过程；引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解掌握基本算法。2、技能训练仍然是计算课必要的过程。当我们在谈到传统的计算教学机械操练过多时，是否就是说技能训练就不再需要了呢？回答当然是否定的。新课程背景下的计算教学，抛弃的是机械式的操练，并不反对一定的技能训练。计算技能是学生解决问题必备的素质，新课程背景下的计算教学仍然要予以重视，只不过在训练形式上要动脑筋、想办法，注意多样性和趣味性，“应减少单纯的技能性训练”，激发学生参与的兴趣。同时计算练习与其他内容结合起来，加强整合性，能使学生在完成计算的同时进一步关注计算背后的问题，这样不断拓展计算教学的目标。实践证明：赋予计算教学内容更多生活气息，使计算教学与孩子们的生活沟通，与孩子们的经验沟通，与解决实际问题紧密结合，就会使抽象的算理易于理解，繁琐的方法便于掌握，正是：“于情境中说理”――“理”容易说清；“在生活中寻法”――“法”易于掌握。以上就是我们关于新课程背景下的《异分母分数加减法》备课时的一些粗浅思考，不当之处，敬请各位领导专家批评指正。沙龙发言摘要王永生（盐城市双语小学校长）一、应正确、合理地认识新课程的理念，根据不同的教材特点，灵活地贯彻新课程的思想。传统的计算教学不是一无是处，应在讲清算理、掌握法则的基础上，通过一定量的训练，形成计算技能。学生数学知识的学习，仍然离不开已有的知识基础和生活经验，而学生已有知识基础在新知识的教学过程中应直接拿来使用，不应以让学生感受知识的形成过程为借口，在课堂上重复学习，影响学习的效益。二、新课程下的教学重视学生的算法多样化，但不能一味地强调多样化而不进行优化。不优化的直接结果要么是学生一种方法都掌握不了，要么是新知识学习得不牢固。三、要充分合理地使用教材。教材上所展示出来的情景事例，都是经过精心筛选出来的在一般情况下，没有必要再另搞一套。有的课堂，从导入到练习完全脱离了教材，看不到教材的影子，这种现象不好。柏德华（盐都区教研室教研员）参加市教科院组织的“与新课程同行”主题沙龙活动，感到收获很大，既是因为三位执教老师精彩的课堂演绎，更是因为备课组深刻的课后反思和理论分析。本次活动也充分说明，扎实、有效的教研活动，离不开丰富的课堂实践，更离不开深刻的理论总结，理论指导下的自觉实践是搞好教学研究和新课程改革的关键。新课程的计算教学，要做好两个坚持：一是坚持给具体的计算知识创设生动、有趣、富有挑战性的生活情境，充分丰富学生的数学经验。传统的计算教学非常重视知识的铺垫、讲解和练习，不考虑或者很少考虑知识的来源，对数学知识的应用往往框定在人为编造的应用题上，学生解决问题的能力较弱，有专家形象地称为“斩头去尾烧中段”；因此，从这样的角度去分析，强调计算教学的“生活化”就有很大的合理性。给具体的计算知识创设合适的现实生活情境，有利于学生的数学理解，让学生体会到数学与生活的联系；当然，情境创设不能仅仅满足于“生活化”的层面，我们更要注意情境的“挑战性”。因此，课堂教学中创设情境时，需要注意“生活味”与“数学味”的统一，不能让生活味冲淡了数学味，要让学生能从情境中引出恰当的数学问题，让情境激发思维，从而激发学生积极地去进行探索，只有这样的具有思维张力的情境才是好的情境。另外，需要注意情境创设的“丰富性”，例如，就加减法的现实情境而言，除了“聚合”和“比较”外，还有“增加性变化”和“减少性变化”两种比较特殊的情况。二是坚持扎扎实实搞好“双基”教学。重视基础知识的掌握和基本技能的训练是中国数学教育的优良传统，我们要继承和发扬。对于计算教学而言，掌握算理、算法，形成熟练的计算技能，有利于学生的进一步学习，因为学生的数学学习中经常会碰到计算。“双基”教学，既要重视学生熟练的计算技能的形成，更要重视学生对算理的深刻理解；正是对算理的分析、讨论、比较和辨析，训练了学生的思维。问题的困难之处在于，我们有时很难判断学生是否深刻理解了算理。例如，薛老师课前所做的调查（如何计算1/2+2/5？20个同学有18个认为是3/7）以及课后的观察充分说明了问题的复杂性。通过课堂教学，大部分同学似乎理解了算理（会正确计算异分母分数加减法），但仍然有个别同学不能正确计算。这个例子说明，计算教学中讲解算理，除了教师的“正面示范”外，更为重要的是要针对学生的错误思维进行辨析、讨论、交流，使学生认识到错误所在，只有这样才能促进学生的深刻理解。周其东（阜宁师范附小校长）数学教学的目标并不是要培养出一个个数学家，而是要让人人都学到有价值的数学。但数学家在解决问题、认识事物过程中所表现出来的思维品质，却是我们教育者在教学实践中，要逐步地向学生渗透。数学家的眼光是独特的，往往常人看来非常简单的问题，他们可能认为非常复杂；常人看来非常复杂的问题，他们可能认为非常简单。在新课程理念下的计算教学中，也存在着要正确处理好“简单”与“复杂”的关系。从内容来说，算理是复杂的，算法是简单的；从教师来说，算理促算法是复杂的，直接呈现是简单的；从学生来说，弄清算理是复杂的，掌握算法是简单的。在实际教学中，教师要引导学生学会用数学家的眼光来正确理解算理与算法之间的关系。在简单的算法中，孕伏着丰富的数学思想；在复杂的算理中，有明了的本质。教师要通过创设情境、直观呈现等方式合理引导，把复杂的算理简单化，让学生清晰地掌握算理的本质；通过变式练习、建立模型等方式，引导学生对简单的算法进行深入地思考，理解其中蕴含的丰富的思想内涵。所以，我认为在计算教学中，教师要不断地把看似“复杂”的问题简单化，看似“简单”的问题复杂化。在这种“复杂”与“简单”的转换中，让学生掌握技能、理解算理，同时也能培养学生的创新与实践能力。黄海忠（大丰市新丰小学教师）我是来自大丰市新丰镇中心小学的一名教师，我叫黄海忠，上周接到盐城市“与课堂同行”沙龙活动的邀请函，心情是格外激动和兴奋（我是第一次参加），但同时又有一丝担忧，“同课异构”会是我们以前的同教材研讨课吗？我校曾经搞过，教者处理雷同，听者乏味；其次计算课经常会给人一种教学枯燥乏味，学生思维不易有突破，课堂难以出彩的印象。然而昨天的三节课给我吹来一股清新的凉风，我眼前一亮，他们的课真新，真美，真精彩，就像三道大菜，风格不一样，味道也不一样，在教学中尽显自己风采。唐老师的课温和、亲切又激情，带给孩子们更多的惊喜和情趣；薛老师的课沉着、冷静，带给孩子们更多的是理性思考和挑战后胜利的喜悦；嵇老师的课老练、稳重、幽默、风趣，带给孩子们的是不断的超越及不断有异想不到的发现。第二点感受是三位老师都紧密联系生活实际，创设生动有趣的情境，让学生在情境中探究算法和算理，把枯燥的计算付予生动和情趣。我很欣赏薛老师对1\2+1\5是多少的假想、猜测，尤其是他在精彩的反证中提炼算理，我欣赏他对练习的设计，如改编习题，家的位置设计给学生一个广阔的空间；我很欣赏嵇老师对异分母分数算理的处理，他并没有一下子给出，而是分层剥离，逐步理解，提炼的很精彩；我很欣赏唐老师的课融入家乡特色。第三点感受是如何发挥小组合作的优越性，什么时候开展合作最合适，这是一个挑战性的问题，一直困惑着我，今天嵇老师课中小组合作，让学生汇报形式有新意，试想长此以往学生会真讨论，真合作；还有薛老师计算接龙游戏也发挥小组合作精神和团队精神。总之这是一次很好的学习机会，给我收获多多，我也进行一些粗浅的思考。1、这次三位老师都意识到创设情境这一点的重要性，在创设情境方面做了大胆的尝试。如唐老师设计的羊寨桃花源，薛老师设计的节日彩旗情境等，这些精心设计的活动和环节都在一定程度上吸引了学生的注意力，提高学生的学习兴趣，让学生感受到了计算在生活中的必要性。但情境教学是把双刃剑，用不好也会给教学带来负面的影响。2、计算课中要精讲多练，因为现状中学生在做题时总是容易出错，有的是粗心大意；有的是计算不过关。所以在教学中多给孩子练习的机会，培养他们的计算能力。新教材有很多优点，让孩子们多方面的能力不断加强，但有时我觉得新教材中给孩子练习的系统性不强，虽说是加强了理解能力的培养，可是学生的计算能力无法提高，学生总是没有机会大量练习，这样形成了计算不太过关的现象。所以我们还是要灵活而创新地应用教材，才能使这个教材的作用发挥得更加充分。以上一些想法，不到之处恳请批评指正。王建荣（盐城市第一小学教导主任）新课程背景下的计算教学的价值取向应该向多元化拓展，应跳出认知技能的框框，不要把法则的得出，技能的形成作为唯一的目标。数学观念、数学应用意识、解决问题的策略性和创造性、对问题解决过程的体验等都应成为计算教学目标的重要组成部分。一、实现估算在数学能力培养中的价值，重视估算意识。二、创设合适的教学情境，培养问题意识。三、体验问题解决的过程，增强应用意识。四、满足学生个性化的学习需要，提高创造意识。五、拓展解决问题的途径，强化策略意识。当然，计算教学也不是每一个内容都必须达到向多元化拓展，计算教学的基本目标仍然是理解并掌握计算法，准确、熟练地计算，仍然需要进行必要的训练，养成良好的学习习惯等，只是在新课程背景下，我们在计算教学时，要对教材进行深入的思考，有机地向多元化拓展，以实现这次课程改革的有关目标。小学计算教学应以学生的发展为本，以提高学生的综合素质为出发点，不能仅仅满足于掌握计算法则，学会计算，而要更注重学生主动参与算理、算法的探索过程，注重转化、建模等数学思想方法的渗透，培养学生自主学习，合作交流的能力，养成良好的学习惯，努力在情感、态度、价值观等方面得到发展，使计算教学的价值取向得到多元化拓展，从而把学生的终身的可持续性发展作为数学教学的根本目的。徐海芳（东台市曹撇小学教导主任）“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，这话一点也不假，因为不同的人看问题、思考问题的角度不同，因而让我们享受到的课就有迥然的差异。当然，这种不同也只限于形式的不同，即呈现情景的不同，与学生交流方式的不同，例题探究顺序的不同，练习的题目类型不同，而他们的教学目标却是一致的，所要传达给学生的数学思想也是相同的。首先，这三节课都注重了用数形结合的方法帮助学生找到“通分”的依据。在学习的过程中，可能学生会比较熟练地背诵分数加、减法的计算方法，但他们只是停留在记忆的层面。因此，这三节课教者分别都从数学本质的问题入手，即帮助学生找到这样做的根源所在（为什么）以及如何解释本原性的问题等。这些都是靠抽象的讲解所行不通的，将数与形结合起来，就将难度大大降低了学生学习的难度。其实不仅是“异分母分数加、减法”需要利用数形结合的思想，在大量的计算中，我们都需要借助形象的物体或图形帮助学生在直观的算理中建立抽象的算法。第二，这三节课都注重了对学生估算意识及能力的培养。虽然估算是新课程改革的一大亮点，但在具体的教学中如何处理，什么时间合适，点到什么程度等却不是一言就能囊括的。而这三节课恰恰给我们提供了一个范例。教者利用学生受旧知的干扰或思维的定势等原因，将学生对“分母与分母相加、分子与分子相加”的误解引入课中，作为优势资源，让学生用估算的方法来辨别这样做的不可能性，从而否定这种算法的不合理性。第三，这三节课都注重了数学思想方法的渗透。转化思想是数学家与物理学家的最大区别。如何利用解决“异分母分数加、减法”这个新问题为诱饵？老师把这个问题抛给了学生，当他们遇到困难时，首先想到的是能不能利用已有的经验来直接解决，其次是能不能间接解决？因此，他们想到了将分数转化成小数或同分母分数的方法。其实，这些都是学生转化思想的一种良好体现，而教师则给予了学生这样一个机会，让他们形成了这样一个思维习惯。第四，都注重了学生计算习惯的培养。也许可能会因为一个小数点点错了位置，而失之千里，因此计算需要学生有良好的习惯，而习惯的形成不是简单的通过说教就可以达到的，它应当贯穿于平时的课堂之中，问题发生之中。当然，在听课的过程中，结合我们平时的课堂教学，我也生成了一些思考或困惑。1、尽管我们注重了利用估算培养学生的数感，但在实际的学习和应用中，却很少有学生自觉运用估算去检验。这样的情况下，教师如何处理？2、计算本身就是一种技能，在我们平常的课中可能会关注学生的体验，让他们理解算理，可学生计算的能力有时却很差。如何在重视体验的过程中使学生也能形成良好的技能？3、新教材比较注重情境的创设，在不过分的情况下能否摒弃过去传统的复习？如何使两者和谐共生？鲁艳（射阳县小学教导主任）各位领导、专家，大家好！我是射阳县小学的鲁艳，非常有幸参加市教科院组织的这次活动！刚才前面的6位专家、老师都谈了对新课程下的计算教学的独到见解，这对我们教学实际有着极大的理论指导作用。我想，通过本次教研活动，更重要的如何进一步促进广大一线数学老师去认真实践新课程下的计算教学。所以我们都要把今天研讨的理念带回学校，让更多的数学老师都参与到新课程的计算教学研讨中来。这次回去我打算主动向校长请缨，上一节移植课，抛砖引玉，在校内组织数学老师对新课程下的计算教学也来一次大研讨，掀起我校教科研新热潮。同时希望能有更多的机会参加这样的研讨会，使得我们的教学质量再上新台阶。请各位领导、专家给我一点指导和鼓励。谢谢！汪志华（滨海县实验小学教导副主任）1、数学情境：当源于学生生活。这3节课在导入部分都创设了丰富的生活情境，让数学贴近生活。但创设情境更重要的是激活学生的生活经验，让数学显得现实、生动、亲切，促进学生主动建构。如果创设了大部分学生所不熟悉的数学情境则违背了情境创设的初衷。因此，嵇宪长老师引导学生在长方形纸上涂色表示种黄瓜、番茄的面积，继而让学生提出问题、引入课题，则更有价值。2、复习铺垫：当创造“最近发展区”。学生的数学学习是在已有知识和经验基础上主动建构的过程。在数学教学中，教师一般应该引导学生进行必要的复习，激活学生已有的相关知识，为学生学习新知搭好“脚手架”。因此，这3节课有必要在情境导入中适当增加“同分母分数加减计算”、“通分”等复习内容。3、教材处理：当依据学生实际。教材编写者或是专家、学者，或是一线的骨干教师，但由于地区、学校、班级之间的差异，教材不可能适合所有学校学生。教师在使用教材时，应结合学生的实际情况，合理处理教材。比如：教材中的例题“1/2+1/4”，学生在探索计算方法时，很难想到先通分，再按照同分母分数加法计算。如果将例题改为“1/4+1/2张体奎（响水县第二实验小学教导主任）首先就所听的三节课谈谈我的感受，三节课上的都很精彩，让我收益匪浅。“同课异构”下的异分母分数加减法教学让我感触颇多，唐老师的课：在情境中走进新知，在探究中理解算法，在练习中感悟算理;薛老师的课：在质疑中走进新课，在合作中迁移知识，在实践中深化算理;嵇老师的课：在旧知回顾中走进课堂,在平实简约中理解算理,在扎实训练中培养数感。结合我的所学、所思，联系自己在平时教学以及参加响水县脚本课件评审时的点滴感受对新课程计算教学作一些反思。新课程计算教学与传统的计算教学相比，更重视从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境；充分尊重学生的想法，鼓励个性化思维，提倡计算方法多样化；提倡动手操作、自主探索、合作交流的学习方式。因此新课程的计算课堂教学与传统的相比更生动、活泼、开放。但通过几年来的教学实践，我发现事物往往顾此失彼，在我们接受新的理念，努力创新的同时，往往会不经意地丢掉一些传统的精华。计算教学一定需要情境吗？新课程标准提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”、“让学生在现实情境中体验和理解数学”。许多公开课中，老师在设计教学引入时，考虑最多的也是从生活情境引入，其主要的理念就是“数学回归生活”，追求的目的是“激发学生的学习兴趣”。因此，大部分老师在教学时均视若珍宝，取之即用。诸多案例表明，以学生喜爱的亲身体验的生活经验为载体创设情境，有助于提高学生的学习积极性，并使问题解决过程能够得到已有生活经验的支撑。当然一个好的计算情境必须有一定的时间性和地域性，要符合学生的年龄特点，与学生现实生活和以往的知识体系有密切联系的，能让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性，引起他们更多的数学联想，容易唤起学生已有的知识、经验、策略、模式、感受和兴趣的情境。但所有的计算教学都要创设情境吗？我认为数学知识的来源具有多样性，除了源于广泛的现实世界，由实际问题抽象出来之外，还来源于数学内部矛盾或数学研究的需要。过去常用的“由旧引新”切入主题的方法，即由复习旧知识过渡到新问题，激起学生认知冲突的方法，从数学学科特点来说，还是从数学教学特点来说，也不失为新课程下的一种可供选择的引入方法。二、算法多样化是否需要优化？新课标提倡算法多样化，并在新教材中得到体现，这为教师尊重学生个性化的思考提供了空间，也开拓了学生思维，根据新课标中的教学建议：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”因而算法多样化是数学新课程的一个亮点，是发展学生思维的有效途径，而新课程强调算法多样化，并不等于只强调数量而忽视质量的得升。在计算教学的课堂中，教师往往在展示了多种算法以后，说：“你喜欢哪一种方法？请你们用你喜欢的方法来解决下面的题目。”然后进入练习环节。应该说这话没有错，通过问题“你喜欢哪一种方法”引导学生对所展示的多种方法进行比较，“用你喜欢的方法来计算”允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生的自主选择。问题是对于小学生而言，反思意识比较淡泊，尤其是大班额中的后进生，如果没有教师有意识的要求，如果没有课堂中有计划的优化，他们能在多大程度上实现对已有知识经验的主动提升和超越？我认为当教学资源出现多种算法时，教师要鼓励学生进行比较，因为算法没有好坏之分，但有适合与否之分。只有正确处理好算法多样化与优化之间的关系，才能提高计算能力，真正体现新课标理念。三、笔算的正确率为何降低了？几年的教学实践通过综合评定，学生使用运算解决问题的能力是学习传统教材的学生无法相比的，可以说所有的学生都能在不同层次上用运算解决实际问题。但不良反应是学生计算的正确率反而降低了，分析原因我们认为有两种可能，一是与传统教材想比，课改实验教材的习题少，学生接受计算训练的数量有限，难以达到计算准确，熟练的程度。二是教师偏重于培养学生使用运算解决问题的能力培养，加之从四年级起计算器将进入课堂。其次目前除教材外教师不能额外增加学生的学习负担，因此，教师可能在思想上无意识地忽略了强化学生计算能力的培养。我们学校在历次六年级教学质量检测中总会设计20分，让学有余力的学生训练，在我所教的学生当中，有个孩子每次总能得到十五六分，但总分却很难超过110分，究其原因，在100分里的计算一项中，他总要失去4、5分。作为优等生尚其如此，更何况学困生。计算器进入课堂这本无可厚非，但学生的心理却有了依赖，笔算时懈怠，马虎，不够专注，导致笔算的正确率有所降低。以上只是我在计算教学中的一些实践与感悟，存在一定的粗浅与局限性。但我想计算是重要的，同时也是困难的，计算教学的改革是艰辛的，同时也是有益的。作为一线教师，我们要站在学生的角度去审视新课程下的计算教学，以学生的眼光去看待计算教学，唯有这样，才能真正走进新课程。丁祥荣（盐城市田家炳小学副校长）刚才听取了三位执教老师的教学反思、三个学校备课组领导的备课思路介绍以及各位老师的发言，我概括起来有三个方面的意见还有分歧。一是在计算教学中是否要安排复习程序；二是弄清算理、学会计算、熟练计算