浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（共10题；共30分）1•计算20190的结果是（）A.2019B.1C.0A.2019B.1C.02•下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.3a-2b=9B.2a+b=6cC.g+2=3b3•下列运算正确的是（)A.a7+a6=a13B.a7・a6=a42C.(a7)6=a424.卜夕列调查最适合抽样调查的是（）A.了解某校体育训练学生的身高C.班主任了解全班学生的家庭情况1D.D.a-3=4b2D.a7=a6=B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度D.了解七年级1班全体学生立定跳远成绩5•下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）x(a-b)=ax-bxB.x3+x2+x=x(x2+x)C.x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx-c=x(a+b)+c6.已知空气的单位体积质量为1.24x10-3g/cm3,把1.24x10-3用小数表示为()A.0.00124B.0.0124C.0.000124D.-0.00124A.0.00124B.0.0124C.0.000124D.-0.001247.如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）乙C=乙C=ZFB.BCIIEFC.AD=BE8•下列分式约分正确的是（）D.AC=DBx-hmrnc.x-hmrnc.9•一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件，得到工资75元.如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（）

60756075-60756075B-C.D-10•如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出ADIIBC的条件个数是（）①上2=Z4：②上2+Z3=180°；③上1=Z6：④上4=Z5A.1B.2C.A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）（共6题；共18分）TOC\o"1-5"\h\z若分式牡〒有意义，则x的取值范围是•把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9,5,8,6,第五组的频率是0.1,则第六组的频数是.-313•已知是方程x+my=7的一个解，则m的值是•14.如图，直线IJI121113，直线AB分别交这三条平行线于点A,B,C,CD平分/BCE交12于点D,若/1=110°,则/BDC的度数是.己知长方形的长、宽分别为x,y,周长为12,面积为4,则X2+y2的值是.若实数a,b满足a2+5b2+4ab+6b+9=0,则a+5b的值为.三、解答题（第17、23题各6分，第24题10分，共52分）（共8题；共62分）17.分解因式：64m3n-16mn3.⑵化简：-（1）解方程组（1）解方程组（2）解方程：先化简.再求值：（2a+b）2-2（a-2b）（2a+b）的值，其中a4=4b=16,,且ab<0・某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）。为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：AAKG丸壮学莒山恠湮砧昂怙况闲胛境il阳此次共调查了多少人？请将条形统计图补充完整.求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数.若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类拓展课的学生人数.点C,D,E在同一条直线上。21.如图，AD丄BE,BC丄BE点C,D,E在同一条直线上。请说明AB与CD平行.若ZABC=120°,求ZE的度数.22.已知：a-b=m,b-c=n.m=3,n=4,求代数式(a-c)2,a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。若m<0,n<0,判断代数口1一厂一「丄口的值与0的大小关系并说明理由.23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价2元/千米0.4元/分钟1元/千米注：车费=里程费+时长费+运途费里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元.若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是元.小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元•求小王的乘车里程数和乘车时间.24.如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9),AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN,S],S2,S3分别表示对应阴影部分的面积.

N$!(1)MH=,KG=,BJ=(结果用含x或y的代数式表示)⑵若S2=S3,求长方形ABCD的周长.(3)若2S]+3S2=5S3,且AD比AB长1,求长方形ABCD的面积.答案解析部分一、选择题(每小题3分，共30分)【答案】B【解析】【解答】解：20190=1故答案为内：B.【分析】任何不等于0的数的零次幂都等于1.【答案】A【解析】【解答】A、含有两个未知数且未知数次数为1,是二元一次方程，符合题意；B、含有三个未知数，不符合题意；C、含有两个未知数但含分式，不符合题意；D、含有两个未知数但未知数最高次数为2,不符合题意【分析】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程要符合的条件是含两个未知数且未知数次数为1的整式方程。【答案】C【解析】【解答】A、a7+a6不能合并，不符合题意；B、同底数幕相乘，底数不变，指数相加，故答案为ai3，不符合题意；C、幕的乘方，底数不变，指数相乘，符合题意；D、同底数幕相除，底数不变，指数相减，不符合题意•故答案为：C.【分析】根据同底数幕的乘法与除法，幕的乘方法则计算后利用排除法求解.【答案】B【解析】【解答】A、了解某校体育训练学生的身高，调查范围小，应使用普查，不符合题意；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度，无法进行普查，适合用抽样调查，符合题意；C、班主任了解全班学生的家庭情况，适合普查，不符合题意；D、了解七年级1班全体学生立定跳远成绩，应使用普查，不符合题意.故答案为：B.【分析】对于具有破坏性的调查、调查数量多或者价值不大的应使用抽样调查，对于精确度高，事关重大的调查要使用普查.【答案】C【解析】【解答】A、是整式的乘法，不符合题意；B、X3+X2+X=X(X2+X+1),不符合题意；C、X2-1=(X+1)(X-1)运用了平方差公式进行因式分解，符合题意；D、ax+bx-c不能进行因式分解，不符合题意.故答案为：C【分析】本题考察了因式分解的定义及提公因式法与平方差公式法.【答案】A【解析】【解答】1.24x10-3=0.00124.故答案为：A.【分析】因为1.24x10-3是科学计数法表示形式，表示小数0.00124.【答案】D【解析】【解答】由平移可知，△ABC与厶DEF全等A、由全等可知，ZC=ZF,不符合题意；B、由全等可知，ZE=ZCBA，则BCllEF，不符合题意；C、由全等可知，AB=DE，等量代换可得，AD=BE，不符合题意；D、AC=DF，不等于DB，符合题意.故答案为：D【分析】根据平移的性质，平移前后得到的图形全等，再根据全等三角形的性质求解即可【答案】D【解析】【解答】解：ABC、分子和分母无公因式，不能约分，不符合题意；°、字二畀-符合题意；故答案为：D.【分析】只有分子和分母有公因式或公因数才能约分，否则不能约分，据此判断即可【答案】B【解析】【解答】解：•••小华第二天做了x件，则第一天做了（x-10）件，60_75-；故答案为：B.【分析】由小华第二天做x件得小华第一天做（x-10）件，根据每件所得工资相等列等式即可.【答案】D【解析】【解答】解：①••Z2=Z4,二ADIIBC（同位角相等两直线平行），符合题意；tz2+Z3=180°,Z5+Z3=180°，/.Z5=Z2,/.GFlIHE,因为GF和HE是由DF和CE折叠得到的，•••FDIIEC,即ADIIEC,符合题意；Z1=Z6,由折叠性质知Z1=ZFEC,•Z6=ZFEC,•ADIIBC,符合题意：由折叠的性质知，ZGFE=ZDFE,azDFE=z5+z6,Z6+ZDFE=180°,•Z5+2z6=180°,•:Z4=Z5,•Z4+2Z6=180°,又：Z4+2Z1=180°,•Z6=Z1=ZFEC,•ADIBC,符合题意.故答案为：D.【分析】①因为Z2=Z4,利用同位角相等两直线平行得出ADIIBC；②因为Z2+Z3=180°,结合Z5+Z3=180°,得到Z5=Z2,同位角相等则GFIIHE,而GF和HE是由DF和CE折叠得到的，则ADIIEC；③Z1=Z6,结合折叠性质得Z1=ZFEC,贝贬6=ZFEC,内错角相等得ADIIBC；由折叠的性质推得Z5+2Z6=180°，结合Z4=Z5,Z4+2Z1=180°,推得Z6=ZFEC，从而内错角相等两直线平行.、填空题（每小题3分，共18分）11.【答案】XH3【解析】【解答】解：由题意得3-XH0,则XH3,故答案为：XH3.【分析】分式有意义的条件是分母不等于0,据此列式求出X的范围即可.【答案】8【解析】【解答】解：第五组的频数=40x0.1=4,则第六组的频数=40-(9+5+8+6+4)=8,故答案为：8.【分析】根据"频数=总数x频率"求出第六组频数，再用总数减去已知和已求的频数即可求出第五组的频数【答案】5【解析】【解答】解：由题意得：-3+2m=7,解得m=5.【分析】因为是方程的一个解，将其代入原方程即可求出m的值.14.【答案】35°【解析】【解答】解：ThII13，二乙BCE=180°-Z1=180°-110°=70°,•••CD平分/BCE,zDCE=〒zBCE=35°,•l21l3，ZBDC=ZDCE=35°,故答案为：35°.【分析】由1」113，则同旁内角互补求出zBCE的度数，再由CD平分zBCE,求出zDCE,从而由121113,两直线平行内错角相等求得zBDC的度数.15.【答案】28【解析】【解答】由题意得2(x+y)=12,xy=4,则x+y=6,两边同时平方得x2+2xy+y2=36,X2+y2=36-2xy=36-8=28,故答案为：28.

【分析】先根据题意列方程，再将x+y=6两边同时平方，代入xy=4即可求出X2+y2的值.16.【答案】-9【解析】【解答】解：a2+5b2+4ab+6b+9=0a2+4ab+4b2+b2+6b+9=0(a+2b)2+(b+3)2=0,则a+2b=0,b+3=0,b=-3,a=6,a+5b=6+(-3)x5=-9.故答案为：-9.【分析】先把左式配成两个完全平方式，因为非负数相加等于0,则每项等于0,列式求出a、b值，再求出a+5b值即可.三、解答题(第17、23题各6分，第24题10分，共52分)17.【答案】(1)解：64m3n-16mn3=16mn(m2-n2)=16mn(m+n)(m-n),(2)(2)解:2a,1皿一42—g勿z?+2=i：i—2lij-21[匚-]li：；-21=i朴■-2li1=i：-,-2li汇I【解析】【分析】(1)先提取公因式，再用平方差公式继续分解即可;先通分，将分子合并同类项，化简再约分即可得出结果.18.【答案】(1)解:由2x-y=14得y=2x-14,贝93x+2(2x-14)=7,解得x=5,则y=2x5-14=-4，x+3+5x2=5x2+15x,14x=3,解得x^J.经检验二J是原方程的解.【解析】【分析】(1)用代入法解方程组，先求出x,再把x代入原式求出y即可;(2)先去分母，将方程化为整式方程，化简求出x,再检验即可.19.【答案】解：(2a+b)2-2(a-2b)(2a+b)=4a2+4ab+b2-2(2a2+ab-4ab-2b2)=4a2+4ab+b2-4a2-2ab+8ab+4b2=(4a2-4a2)+(4ab-2ab+8ab)+(b2+4b2)=10ab+5b2Ta4=l6,a=±2,T4b=16,..b=2,tab<0,a=-2,b=2,则10ab+5b2=10x(-2)x2+5x4=-20.【解析】【分析】先将原式第一项用完全平方式展开，第二项用多项式乘以多项式的法则展开，然后合并同类项化简，再由a4=4b=16求出a、b,代入原式化简结果求值即可.20.【答案】（1）本次共调查的人数=80=40%=200（人）.（2）解：艺术的人数=200x20%=40（人），其他的人数=200-80-40-60=20（人）；比凶啧彎.乩展课诂审怖况址冊伦11忖(3)解:(3)解:360°x號=108°,即文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是108°.（4）解：估计喜欢体育类拓展课的学生人数=1500x=600（人）.【解析】【分析】（1）本次共调查的人数=某类人数*某类的频率；（2）先根据"某类的人数=调查的人数x某类的频率”，求出各类人数，据此补全条形统计图即可;（3）文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数=360°x文学类的频率；（4）估计喜欢体育类拓展课的学生人数=该校学生总数x体育类的频率.21.【答案】（1）解：tAD丄BE,BC丄BE,•••ADIIBC（两条直线同时垂直于一条直线，则这两条直线平行），ZC+ZADC=180°,TZA=ZC，ZA+ZADC=180°，ABIICD.（2）解：TZABC=120°，则ZABE=ZABC-ZEBC=120°-90°=30°,TABICD，ZABE=ZE=30°.【解析】【分析】（1）由两条直线同时垂直于一条直线则这两条直线平行得ADIIBC,则同旁内角互补得ZC+ZADC=180°，结合ZA=ZC,得ZA+ZADC=180°，于是同旁内角互补两直线平行，得ABIICD.（2）由ZABC=120。和ZEBC=90°,求得ZABC的度数，结合ABIICD,内错角相等求得ZE的等于30°.22.【答案】（1）解：由题意得a-b=3,b-c=4,则a-b+b-c=a-c=3+4=7,则（a-c）2=72=49,a2+b2+C2-ab-bc-ca弓X=〒]i订一屛-i<)--■:b-c}~=弓]¥-H]=37.（2）解：由上题知a-c=m+n,=®旳）1引們血軒（”汁7?）用十机汁川=；.；.；h'i；-；.=-斗1=•••分子大于0，又tm<0,n<0,则mn>0,m+n<0,•••原式小于0.【解析】【分析】（1）由m+n求得a-c的值，从而求得（a-c）2的值，把a2+b2+C2-ab-bc-ca通过变形化成三个完全平方式之和，从而求得其值；（2）分别把a-b、b-c和c-a用m、n和m+n表示，通分，将分子变成一个完全平方式和平方式相加，再分别讨论各项正负，即可确定原式的正负性，即和0的关系.23.【答案】（1）32（2）解：设小王乘车x公里，则小林乘车里程是（15-x）公里，小王乘车时间y分钟，则小张乘车时间是（y-10）分钟，|2x+O・4卩二■2；J|2(lS-x)+O-4{r-10)+[15-x-7)x1=^化简得(_34解得决20故小王乘车的里程数为千米，乘车时间为20分钟.【解析】【解答】(1)车费=9x2+30x0.4+(9-7)x1=32(元)；【分析】(1)根据"车费=里程费+时长费+运途费”，结合里程费、时长费和运途费的收费方法即可求得小林的车费；(2)设小王乘车x公里，小王乘车时间y分钟，根据"车费=里程费+时长费+运途费”，结合里程费、时长费和运途费的收费方法，分别计算小王和小林的车费