浙教版七年级上册实数讲义-张扬

【答案与解析】(5)-V(-2)3-解：(1)—43(2)V11x43+52(3)返.=“11x64+25【答案与解析】(5)-V(-2)3-解：(1)—43(2)V11x43+52(3)返.=“11x64+25=^729=9=2xf-lI4=_1_—2(4)疗7+J(-3)三-口=-3+3+1=1=2--+1233【总结升华】立方根的计算，注意符号和运算顺序,举一反三：带分数要转化成假分数再开立方.【变式】计算：(1)引—0.008=:(2)TOC\o"1-5"\h\z•(4)尸=524【答案】(1)-0.2：(2)-；(3)-；(4)435类型三、利用立方根解方程3、求下列各式中的3、求下列各式中的X值.27x3=8:(2)(x-2)3+l=0；(3)1000(x+1)3=-27:(4)l(2x-3)3=54.【思路点拨】根据立方根的定义，若屮=d,则需，对于(2)、(3)、(4)可分别把(x—2)，(x+1),(2x-3)看成一个整体.【答案与解析】8o解：(1)V27x3=8,Ax3=—,/.x=-・273(x-2)'+1=0(x-2)3=-1x-2=-l27100031013x=10(2x-3/=2162x-3=6x=4.5【总结升华】本题是用开立方的方法解一元三次方程，(2)(3)(4)小题中运用了整体思想,分散了难度.举一反三：【变式】求出下列各式中的d:(1)若fl3=0.343,则。=；(2)若a5—3=213,则。=若a5+125=0,则。=:(4)若(。一1)'=8,则。=【答案】(1)ci=0.7：(2)a=6：(3)a=—5：(4)a=3.类型四、立方根实际应用在做物理实验时，小辦-根细线将-个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64c〃F,小明又将诜块从水中提起，量得烧杯中的水位卞降了二cm・请问烧杯内部的底面半径和诜块的棱长各是9龙多少？【思路点拨】铁块排出的64C7；?3水的体积，是铁块的体枳，也是高为—cm烧杯的体枳.9龙【答案与解析】解：铁块排出的64c〃7‘的水的体积，是铁块的体积・设铁块的棱长为ycm,可列方程=64,解得y=4设烧杯内部的底面半径为xcm,可列方程^X2x—=64,解得x=6.9兀答：烧杯内部的底面半径为6cm,铁块的棱长4c加.【总结升华】应该熟悉体积公式，依题意建立相等关系(方程)，解方程时，常常用到求平方根、立方根，要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合.举一RH：【变式】将棱长分别为喘和Ec用的两个正方体铝块熔化，制成一个人正方体铝块，这个大正方体的棱长为如。(不计损耗)[答案】沿+夕；知识梳理四实数的运算&1、化简：(1)|>/2-1.4|(2)|J7-|J7—4||(3)|1-^2|+|72-73|+|V3-2|【答案与解析】解:|V2-1.4|=>/2-1.4|V7-|V7-4||=|V7-4+>/7|=2y/7-4|1-^|+|V2->/3|+|5/3-2|=迈一1+妇_>/2+2-V3=l.【总结升华】有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.有理数的运算法则及运算性质等同样适用.2、若\a-2\+>Jb-3+(c-4)2=0,则a-b+c=.【思路点拨】由有限个非负数之和为零，则每个数都应为零可得到方程中a,b,c的值.【答案】3；【解析】n-2=0。=2解：由非负数性质可知：<b—3=0,即<b=3,••・d—b+c=2—3+4=3.[c-4=0[c=4【总结升华】初中