2020-2020学年苏科版八年级下期中考试数学试题含答案

2020—2020学年度第二学期八年级期中考试数学试卷2020.4（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.C.平行四边形 D.正方形④一x—中，分式的个数有1D.4C.了解学生对扬农”牌牛奶的喜爱情况 D.航天飞机发射前的安全检查.下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.等腰三角形 B.正三角形TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"_2 _xy_ 1.下列式子①2②③^―x5 2aA.1 B.2 C.3.矩形具有而菱形不具有的性质是A.两组对边分别平行 B.对角线相等x2 4屋…, ,.分式--4的值为0,则x2C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等A.x=-2 B.x=i2 C.x=2.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时 “…；设实际每天铺设管道x米，则可得方程3000 3000x103000 3000x10x15,根据此情景，题中用“…裳示的缺失的条件应补为A.每天比原计划多铺设B.每天比原计划少铺设C.A.每天比原计划多铺设B.每天比原计划少铺设C.每天比原计划多铺设D.每天比原计划少铺设A.6.5B.6C.5.5D.510米，结果延期15天才完成10米，结果延期15天才完成10米，结果提前15天才完成10米，结果提前15天才完成.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分另在AB、AD上，且AE=AF,过点E作EG//AD交CD于点G,过点F作FH//AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（第7题）①②（第7题）①②②①D.①②③（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）.在平行四边形ABCD中，ZA=110°,则/D=..某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩， 从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是工 ..在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是.x212.当x时，分式 有忌乂.x2,cba bc&卜13.已知一一一0,则 的值为 ^45 6 a2xa14.若关于x的分式方程2^—a1的解为正数，那么字母a的取值范围是.x1.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形..如图，在4ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE±AB于E,PF±AC于F,M为EF中点，则AM的最小值为..如图，菱形ABCD和菱形ECGF的面积分别为2和3,/A=120°,求图中阴影部分的面积是..如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是Si、S2、S3、S4,给出如下结论：①Si+S2=S3+S4 ②S2+S4= Si+ S3 ③若 S3=2 Si,则 S4=2S2 ④若 Si=S2,则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 ^（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）… 、a24 1.计算：(6分) (1——)a3a2

、一..x,.解方程：(6分) 1—x2x—x—)--x—,—x—)--x—,再选择一个你喜欢的x代入求值.x2x24.(本题8分)先化简，(——x2.(本题8分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H、五个点分别位于小正方形的顶点上.(1) 画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90。后的图形.(2)先从E、F、G、H四个点中任意取两个不同的点，再和 D点构成三角形，求所得三角形与^ABC三角形与^ABC面积相等的概率是.答下列问题.(1)样本中最喜欢答下列问题.(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为.(本题10分)某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢键子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢键子的学生人数约是多少?

.(本题10分)已知A=(1)化简A；(2)当(2)当x满足不等式组x10,且x为整数时，求A的值.x30.(本题12分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.(1)求证：△MBA^ANDC;(2)求证四边形MPNQ是菱形..(本题12分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元?.(本题12分)四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB,PA^PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点.(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法，请加重加粗)♦♦♦♦♦(3)如图4,在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA^PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且/CDF=/CBE,CE=CF.试说明点P是四边形ABCD的准等距点.28.(本题12分)四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点.(1)如图1,连接AP并延长交BC的延长线于点E,连接PC,求证：/AEB=/PCD.(2)如图1,当PA=PD且PCXBE时，求/ABC的度数.(3)连接AP并延长交射线BC于点E,连接PC,若/ABC=90且△PCE是等腰三角形,求/PEC的度数.(画出图形并求解)八数参考答案一、选择题题号12345678答案DDBBCCCA、填空题2 13.9.70010.10011. -2 13.314.a>1且a215.AB=CD三、解答题(1)14.a>1且a215.AB=CD三、解答题(1)a+2(1)x=2增根无解原式=x+6x取2,2,0的数16. 6 17.118.245（6分）（6分）（4分）；22.(1)（4分）(4分)(2)1(4分)223.(1)40%;144°。(4分)（2）:,抽查的学生总人数：15+30%=50，:最喜欢A项目的人数为5015510=20（人）;补充条形统计图如下:

（3分）（3）.•1000X10%=100（人），：全校最喜欢踢镌子的学生人数约是 100人.（3分）24.（DA（（3分）（3）.•1000X10%=100（人），：全校最喜欢踢镌子的学生人数约是 100人.（3分）24.（DA（6分）（2）A=1（4分）25.:（1）•••四边形ABCD是矩形,•••AB=CD,AD=BC，/A=/C=90,・•.在矩形ABCD中,M、N分别是AD.BC的中点,1IAM=2AD,CN=2bc,AM=CN在AMABNDC,rAB=CD，0口・.△MABNDC; （6分）⑵略（6分）

.（1）设该商家购进的第一批衬衫是K件，则第二批衬衫是2H件I 2880013200~由题意可得： 2Kk,解得x=120,经检验120是原方程的根。（6分）（2）设每件衬衫的标价至少是s元由（1）得第一批的进价为：1加口十120=110（元/件），第二批的进价为：12口（元/件）由题意可得：12dx110）+（2^0-50）120）+50x（08^-120）＞2:5%X42000解得350^352500,所以口卫150，即每件衬衫的标价至少是150元。（6分）.解：（1）如图2,点P即为所画点；（4分）（2）如图3,点P即为所作点（作法不唯一）；（ 4分）（3）连接DB.（4分）在△DCF^ABCE中，/DCFhBCE/CDF4CBECF=CE..△DC障△BCE（AAS,CD=CB•/CDBhCBD./PDB=/PBQPD=PB•,PAWPC,.・•点P是四边形ABCD勺准等距点.图428.(1)..四边形ABCD^菱形，・./PDA=/PDCAD=CDA。BC,

图4rAD=CD，£PDA=ZPDC在△PAD与△PCD中， = ,「.△PAN△PCD(SAS),•./PAD叱PCD又「AD//BG /AEB4PAD，/AEB土PCD(3分)(2)如图1,延长CP交AD于M,.AD//BC,PCXBC,CMLAD「PA=PD..△PAM^△PDM(HL),•.AM=DM・•・CM^直平分AD,连接AC,贝UAC=CD=BC=AB，△ABC是等边三角形，・./ABC=60;(3分)(3)①当点E在BC的延长线上时，如图2,△PCE是等腰三角形，贝UCP=CE/BCP4CPE吆CEP=2/CER二•四边形ABC皿菱形，/ABC=90,菱形ABCD^正方形,•./PBA4PBC=45,AB=CB」乙PBA=乙PBC在4ABP与4CBP中18P=5? ,.•.△AB国△CBP(SA9,•./BAP=ZBCP=2/CER•./BAP吆PEC=90,2/PEC吆PEC=90,../PEC=30;（2+1分）（过程（2+1分）（过程2分图1分）②当点E在BC上时，