汽车振动练习题2013

判断题系统作与激振力同频率的简谐振动，振幅决定于激振力的幅值、频率以及系统本身的物理特性。A.对当初始条件为零，即==0时，系统不会有自由振动项。A.错3、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。

A.对4、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。B.错5、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。对6、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。错7、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。对8、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。对9、无阻尼振动的固有频率只与质量和刚度有关，是系统的固有特性，与外界初始激励（初始条件）无关。对10、对数衰减系数可以用来求阻尼比。（）

A.对11、单自由度系统在简谐激励力作用下，系统将产生一个与激励力相同频率的简谐振动，但滞后一个相角。

A.对12、线性系统内各个激励产生的响应是互不影响的。A.对13、两个同频率的简谐振动在同方向的合成运动是该频率的简谐振动。

A.对14、简谐振动的加速度，其大小与位移呈正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。

A.对15、所有表示周期振动的周期函数都可以展开成Fourier级数的形式。B.错16、广义坐标必须能完整地描述系统的运动。

A.对17、在欠阻尼和过阻尼的情况下，运动都将衰减为零。（）对18、对于无阻尼系统，速度超前位移90度。（）

A.对19、瑞利法的基础是能量守恒定律。（）A.对20、有阻尼系统自由振动的频率有可能是零。（）A.对21、有阻尼系统自由振动的频率有时大于无阻尼系统的固定频率。（）

A.对22、能量守恒定律可用于推导有阻尼系统和无阻尼系统的运动微分方程。（）A.对23、当质量块在垂直方向振动时，推导运动微分微分方程时都可以不计重力。（）

A.对24、对于单自由度系统而言，无论质量是在水平面还是在斜面上运动，运动微分方程都是相同的。A.对25、在空气中振动的系统可以看作是一个阻尼系统。（）

A.对26无阻尼系统的振幅不随时间变化。（）

A.对27、离散系统和集中参数系统是相同的。（）A.对28、广义坐标不一定是笛卡尔坐标。（）A.对29、几个不同位置质量的等效质量可以用动能等效得到。（）

A.对30、简谐运动是周期运动。（）A.对31、任意一个周期函数都可以展成傅里叶级数。（）B.错32、初始扰动后，系统自由振动的频率称为固有频率。（）

A.对33、叠加原理适用于线性与非线性系统。()

B.错34、如果在振动过程中能量总是以某种方式不断损耗，则系统可以被看作是有阻尼的。（）

A.对

A.对

A.对扭转系统振动的固有频率等于，其中，分别表示扭簧的刚度和物体转动惯量。

A.对选择题无阻尼振动是等幅简谐振动，其振幅、振动频率（固有频率）和初相位分别为

A.对于阻尼常数为c的黏性阻尼来说，阻尼力为

。

B.初始位移为，初始速度为0的欠阻尼系统振幅为

。B.在扭转振动中，位移用

来描述。

B.角坐标阻尼比用阻尼常数和临界阻尼常数可表示为

B.初始位移为0，初始速度为

的有阻尼系统的振幅为C.线性系统自由振动的频率与以下哪些因素有关(

)

A.系统的质量m

B.系统的弹簧k质量为，刚度为的系统，固有频率为（

）。B.填空题系统中间隔一个周期的两个相邻位移可以求的（对数）衰减系数。瑞利法可以直接求出系统的（固有）频率。对数衰减系数表示有阻尼自由振动（振幅）衰减的快慢。简谐振动的三要素是振幅，频率.初相位。机械运动是一种特殊形式的运动，在这种运动过程中，机械系统将围绕（静平衡）作（往复弹性）运动。根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（振动设计）、（系统识别）和（环境检测）三类基本课题。（临界阻尼）阻尼的性质有许多实际应用，比如在大型火炮中。简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。系统的自由度是表明能够描述系统各部分在任一瞬时位置的独立（广义坐标）的最小数目。从能量的角度看，惯性是保持（动能）的元素，恢复性是贮存（势能）的元素，阻尼是使能量散逸的元素。对于黏性阻尼和滞后阻尼，理论上运动可以永远（停止）。(阻尼材料)中心可有效地应用于网球拍。

机械式钟表是(单)摆的例子。作简谐运动的系统叫做（弹簧）振子。无阻尼系统的自由振动反映了(动)能和(势)能不断转换。刚度系数分别为K1、K2的两串联弹簧的等效刚度系是刚度系数分别为K1、K2的两并联弹簧的等效刚度系是K1+K2函数周期的各种频率成分对应的振幅和相角的图形表示称为

A.谱图按振动系统结构参数的特性分类，振动可以分为

两

类。单摆的自由度是___1_____。共振表明系统___固有__频率与外部激励频率是一致的。如果系统的振动取决于外部激励，则称为___强迫__振动。如果系统的振动仅取决于初始扰动，则称为___自由__振动。系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立__坐标___的最小数目。完成一个运动循环的时间被称为振动的__周期___。系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立__坐标___的最小数目。具有有限自由度的系统称为___离散系统或集中参数系统__系统。连续系统或分布系统可以认为具有__无限多___个自由度。两简谐运动到达某一相似位置时对应的角度差称为__相位差___两简谐运动具有相同的频率被称为__同步运动___。单位时间内循环的次数被称为振动的__频率___。完成一个运动循环的时间被称为振动的___周期__。如果加速度与位移成正比且方向指向中间位置，则运动被称为__简谐运动___。振动系统包括弹簧、阻尼器和__质量___。没有___能量__损失的振动为非衰减振动。在___激振频率与系统固有频率相等__时系统会承受相当大的振动。初始位移为，初始速度为的无阻尼系统的相角为。有阻尼固有频率可以用无阻尼固有频率表示为

。四、问答题

简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换，如果没有阻尼，系统的动能和势能之和为常数。简述刚度矩阵[K]的元素的意义。答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij。什么是共振，并从能量角度简述共振的形成过程。答：当系统的外加激励与系统的固有频率接近时候，系统发生共振；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大。简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，用关系式说明。答：，其中是阻尼固有频率，是无阻尼固有频率，是阻尼比。简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。答：确定性振动的物理描述量可以预测；随机振动的物理描述量不能预测。比如：单摆振动是确定性振动，汽车在路面行驶时的上下振动是随机振动。计算题如图所示系统中，已知、、、、、、、，水平刚杆的质量忽略不计。以的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度、等效质量及固有频率。

求下图所示，系统的固有频率。其中，，，，。如果，，质量块和的初始位移分别是1和-1，求系统的响应。

参考答案：由牛顿第二定律得，

由题意：

由特征方程得

又∴

设

如图所示系统中，已知、、、、、、、，水平刚杆的质量忽略不计。以的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度、等效质量及固有频率。

参考答案：

一个弹簧-质量系统，，，，，求质量块的速度，位移和加速度。

参考答案：根据式子：

一台重9810N的机器别卷扬机以2m/s的速度匀速下放。吊机器的钢丝绳直径为0.01m。当放到绳长为20m时，卷杨机突然停止工作。求由此引起的机器振动的周期和振幅。

参考答案：

∴

质量为的刚体由4个弹性支座支承。一个质量为的物体由高度处落下，附着在刚体上没有反弹。如果每个弹性支座的刚度为，求在如下情况下系统的固有频率；没有掉落时；掉落后。并求出情况下系统的响应。

参考答案：（a）：无m时，

(b):有m时，

(c):下落时，

∴

设,∴

即：一个简谐振荡器质量的最大速度为10cm/s，震荡周期为2s。如果将物体在初始位移为2cm的地方释放，求：其振动的（a）振幅；（b）初始速度；（c）加速度最大值；（d）相角。

参考答案：设

又∵

∴

∴又∵初位移为0.02m,即∴∴初速度：即

时,即

如图所示，求放置在斜平面上的弹簧-质量系统的固有振动频率。

参考答案：

∵化简后得：

∴一辆质量为2000kg的汽车在静载条件下使其悬架弹簧产生了0.02m的变形。假设忽略阻尼影响，求汽车在垂直方向上的固有频率。

参考答案：

一个螺旋弹簧，一端固定，在另一端施加100N的力时能产生10mm的伸长量。现将弹簧垂直放置，两端刚性固定。在弹簧中点处悬挂一