人教版七年级数学上册第1章有理数专题训练

1．1从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着宽泛的应用，人们还经常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转变为____________，而分数也都可以转变为____________．3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组

基础训练1．2017

年

2月

10日，浙江省某地今明日气预告：

”今日：晴转多云，偏寒风

2～3级，2℃～6℃；明日：多云转晴，0℃～5℃”，此中

2月10

日，2～3级，0℃～5℃分别属于

(

)A．排序、丈量、丈量B．排序、丈量、计数C．排序、计数、丈量D．计数、丈量、排序2．生产相同的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则以下说法正确的是()A．小王的工作效率高B．小李的工作效率高C．两人的工作效率相同高D．没法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手()A．8次

B．4次

C．6次

D．10次4．拃是拇指和食指在平面上挺直时，

二者端点之间的距离，则以下预计正确的选项是

(

)第4题图A．课本的宽度约为4拃B．课桌的宽度约为4拃C．黑板的宽度约为4拃D．词典的厚度约为4拃5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是()A．甲种B．乙种C．丙种D．三种相同贵6．(厦门中考)以以下图的6个数是按必定规律摆列的，依据这个规律，括号内的数是()1627432940（）第6题图A.27B．56C．43D．307．如图，将一张正方形纸片切割成四张面积相等的小正方形纸片，此后将此中一张小正方形纸片再切割成四张面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第10次切割后，正方形纸片共有()第7题图A．31张B．32张C．33张D．34张8．小亮在看报纸时，采集到以下信息：(1)某地的公民生产总值列全国第五位；(2)某城市有16条公共汽车线路；(3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获取跳远竞赛第一名．你以为此顶用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某酒店的台阶侧面表示图，若要在台阶上铺地毯，那么最少要买长为____________米的地毯．10题图916253611．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据5，12，21，32，中获取巴尔末公式，从而翻开了光谱奇妙的大门，请你按这类规律写出接下来的两个数据分别是

____________．12．林林手中有

22元钱，买文具用了

2元

5角，买水果用了

3元，在回家路上碰到爷爷，爷爷给了他

15元钱，此刻他手中共有多少钱？B组自主提高13．小慧同学不单会学习，并且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她达成各项家务活及所需时间以下表：家务活洗饭煲、炒菜(用煲饭(用擦窗洗菜煤气炉)电饭煲)项目洗米达成各项家务5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟活所需时间小慧同学达成以上各项家务活，最少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽视不计)．14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，次日与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数仍是丈量的？(2)次日、第三天赋别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出次日、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅游社”推出”西湖景色区一日游”的两种出游价钱方案，如图：方案一成人每人150元，少儿每人60元.

方案二集体5人及以上，每人100元.第15题图(1)成人

10人，少儿

5人．如何购票合算？(2)成人5人，少儿10人．如何购票合算？C组综合运用16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的次序重复摆列，截去此中的一部分，剩下部分以以下图，则被截去部分纸环的个数可能是()第16题图A．2018B．2017C．2016D．201517．古希腊人常用小石子在沙岸上摆成各样形状来研究数的规律．比方：第17题图由图

1中的小石子围成三角形，其颗数

3，6，10，称为三角形数．近似地，称图

2中的

4，9，16，这样的数为正方形数．以下数中，既是三角形数又是正方形数的是

(

)A．15

B．25

C．55

D．1225参照答案1．1从自然数到有理数(第1课时)【讲堂笔录】1．计数丈量标号排序2.分数小数3.有限小数无量循环小数【分层训练】1．A2.A3.C4.B5.C6.B7.A8.(1)(3)(4)30.610.6.59.5496412.31.5元13.3314．(1)题中20011.45，60是用于表示计数的．(2)5＋7＝12，故次日看了第一天看完后剩下的页数的5，第三天看了第一天看完后12剩下的页数的757＝70(页)．12.200×(1－40%)＝120(页)，120×＝50(页)，120×1212∴次日看了50页，第三天看了70页．15．(1)10个成人买集体票，5个少儿购置少儿票合算．(2)5个成人买集体票，10个少儿购置少儿票合算．16．A【分析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n＋3，所以选A.17．D【分析】三角形数的规律s1＝1＋2＋＋n＝n（n＋1），正方形数的规律s2＝2n2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，应选D.1．1从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．2．零既不是____________，也不是____________．3．有理数的分类：正整数整数自然数零分类一：有理数负整数分数正分数负分数正整数正有理数正分数分类二：有理数零负整数负有理数负分数A组基础训练1．以下各组中，互为相反意义的量是()A．上涨和降落B．篮球竞赛胜5场与负3场C．向东走3千米，再向东走2千米D．增产

10吨粮食与减产－

10吨粮食2．若是水位高升

3m时，水位变化记做＋

3m，那么水位降落

3m时，水位的变化记做(

)A．－3m

B．3m

C．6m

D．－6m3．某天正午的气温为零上

2℃，夜晚的气温降落了

3℃，则这日夜晚的气温为

(

)A．3℃

B．1℃

C．－3℃

D．－1℃4．给出以下说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．此中正确的说法有()A．3个B．4个C．5个D．6个5．以下说法正确的选项是()A．整数就是正整数和负整数B．分数包含正分数、负分数C．正有理数和负有理数构成全体有理数D．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个．7．在以下横线上填上适合的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入2000元，____________1800元；(2)____________180m，降落80m；(3)向北1000m，____________500m.8．(1)小张向东走了200m记为＋200m，此后他向西走了－300m，这时小张的地点与最先的地点比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总数比第一季度增加7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度降落1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测试中，某班同学的均匀分为85分，若是明显得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种部件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的部件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12按”顺时针方向拨到1周，那么把时”6，”记做拨＋2针从”12”开始，拨－

1周后，该时针所指的钟面数字是

____________．49．把以下各数填入相应的大括号里：3.14，4.3，＋72，0，1，－6，－7.3，－12，0.4，－5，22，26.367(1)正数集：{____________}(2)负数集：{____________}(3)正整数集：{____________}(4)负整数集：{____________}(5)非负数集：{____________}10．某水库的标准水位记做0m，若是用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m和－1.25m分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．以以下图，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的地点为基准，记为米，规定超出为正，请问：其余两家的地点分别应为多少米？11题图B组自主提高12．察看下边一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，，将这列数排成以下形式：－12－34－56－78－910－1112－1314－1516依据上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．此中8名男生的成绩以下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．认真察看以下数的规律后回答以下问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，(1)数2016前面的符号是”＋”仍是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯封闭？若是不可以，

现请你每次只拉动其请说明原因；若是能，请写出最少的次数．参照答案1．1从自然数到有理数(第2课时)【讲堂笔录】1．正数负数2.正数负数【分层训练】1．B2.A3.D4.C5.B6.37．(1)支出(2)上涨(3)向南8．(1)原地点的东面500m处(2)－1.2%【分析】由题意可知增加记为正，则降落记为负．(3)－5(4)不合格(5)9【分析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－1周后，该时针所指的钟面数字是9.412259．(1)4.3，＋72，3，0.4，7，26(2)－3.14，－6，－7.3，－12，－6(3)＋72，26(4)－6，－12(5)4.3，＋72，0，1，0.4，22，263710．(1)水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.(2)＋2.26m，－1.44m.11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90155【分析】依据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．413．由于8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为8×100%＝50%.14．(1)“＋”(2)＋201615．能，最少四次，下边是一种可能(此中“＋”表示翻开，“－”表示封闭)：ABCD本来状态＋＋＋＋第一次－－－＋第二次＋＋－－第三次－＋＋＋第四次－－－－1.2数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．若是两个数只有____________不相同，那么我们称此中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的双侧，并且到____________的距离____________．A组基础训练1．(宜宾中考)－1的相反数是()511A．5B.5C．－5D．－52．以下各图中，表示的数轴正确的选项是()1()3．以下数1，4，0，－2，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为A．2B．3C．4D．54．如图，数轴的单位长度为1，若是点A，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是()第4题图A．－4

B．－2

C．0

D．45．数轴上的动点

A向左挪动

2个单位长度抵达点

B，再向右挪动

5个单位长度抵达点C.若点

C表示的数为

1，则点

A表示的数为

(

)A．76．有以下说法：①0

B．3C．－3的相反数是0；②a的相反数不是正数就是负数；

D．－2③若a，b互为相反数，则ab＝－1；④若ba＝－1，则a，b互为相反数；⑤若a，b互为相反数，则a＋b＝0；⑥若a＋b＝0，则a，b互为相反数．此中正确的有____________．7．(1)若是一个数的相反数是它自己，那么这个数是____________；a的相反数是____________；若2x＋3与x－6互为相反数，则x＝____________.1(2)数轴上表示－3的点在表示－1的点的____________；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左边，则点P表示的数是____________；数轴上点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右边，那么点Q表示的数是____________．(3)若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x＝____________；在数轴上距原点152个单位长度的点有

____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点

P表示的数是－

1，将点

P向右挪动

3个单位长度获取点

P′，则点P′表示的数是

____________．8．(1)点

A在数轴上所表示的数是

第7题图m，将点A向右挪动

7个单位后所表示的数是

3，则m＝____________.离为

(2)已知数轴上的点2个单位长度，则点

A表示＋B和点

7，B，C两点所表示的数互为相反数，C表示的数分别是____________．

且点

C与点

A的距9．(1)如图，写出数轴上的点

A，B，C，D，E所表示的数．第9题图(2)写出以下各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－11，0，1，－22210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，依据图中数据，你能确立墨迹遮住的整数是哪几个吗？10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次结合活动中，把全班分红5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分以下：A队：－50分；队：150分；队：－300分；队：0分；队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的地点以以下图．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则

a与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.13题图(1)若是点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)若是点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C组综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点

B左边)，且

A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．参照答案1．2数轴【讲堂笔录】1．原点单位长度正方向2.符号相反数零3.相反数原点原点相等【分层训练】1．B2.C3.B4.B5.D6.①④⑤⑥7．(1)0－a1(2)右边－5＋3.5(3)0211相反数(4)2＋5，－5228．(1)－4(2)－5，5或－9，91表示－1，D表示1表示4.(2)它们的相反数分别9．(1)A表示0，B表示－2，C2，E22为－3，11，0，－1，2，绘图略．2210．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略；(2)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．12．(1)如图：第12题图(2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b表示的数是－10，－b表示的数是10；(3)由于－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B，E之间相距8个单位长度，又由于它们互为相反数，所以线段BE的中点是原点．而点D恰巧距点B，E各4个单位长度，故点D表示的数为0.所以点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.(2)由图可知：点C，E之间相距6个单位长度，所以点C表示的数为－3，点E表示的数为＋3.所以点A表示的数为－7，点B表示的数为－5，点D表示的数为－1.14．(1)3(2)①1②点A表示－2.5，点B表示6.5.1.3绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于自己的数是____________．A组基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是()1A．2B．－2C．0D.22．有理数中，绝对值最小的数是()A．－1B．0C．1D．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超出的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，此中表示实质克数最凑近标准克数的是()A．＋2B．－3C．＋3D．＋44．以下说法正确的选项是()A．任何有理数的绝对值必定是正数B．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C．绝对值相等的两个数必定相等D．绝对值等于它自己的数是非负数5．(1)若|x|＝－x，则

x知足的条件是

(

)A．x＞0

B．x＝0

C．x＜0

D．x≤0(2)若|x|＝|y|，则

x与

y之间的关系是

(

)A．相等

B．互为相反数C．相等或互为相反数D．没法判断6．以下说法：①绝对值是它自己的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．此中错误的个数是____________个．7．(1)－21的绝对值是____________；绝对值等于1的数是____________，它们是一对22____________．(2)如图，图中数轴的单位长度为

1，若是点

B，C所表示的数的绝对值相等，那么点

A表示的数是

____________．第7题图(3)若数轴上表示数a的点位于－3和8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的

2之间，则|a＋3|＋|a－2|的值是____________．A，B两点处，A，B两点表示的数分别为1和－11，它们同时发现原点处有一食品，于是以相同的速度爬过去，先获取食品的是____________10蚂蚁．(填”甲”或”乙”)9．计算：(1)|－10|＋|8|；(2)|－6.25||×－4|；(3)－34－－4＋－31.55210．正式排球竞赛对所用排球的质量有严格的规定，赞成有0.02kg的偏差，下边是6个排球的质量检测结果(用正数记超出规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：(单位：kg)排球1号2号3号4号5号6号质量检测＋0.031－0.017＋0.023－0.021＋0.022－0.011结果(1)请你指出几号排球吻合要求；(2)请你对6个排球依据质量最好到最差排名；(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．B组自主提高11．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a与b同号，则|a＋b|＝____________；已知|x|＝3，则x＝____________；已知|－x|＝2，则x＝____________；已知|a|＝4，那么a－1＝____________.(2)已知|x－3|＝0，则x＝____________；已知|x－3|＝2，则x＝____________.(3)已知|a|＝3，|b|＝5，则a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离是____________．12．一辆货车从货场

A出发，向东行驶了

2km

抵达批发部

B，连续向东行驶了

1.5km抵达商场

C，又向西行驶了

5.5km

抵达商场

D，最后回到货场．(1)用一个单位长度表示

1km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，商场D的地点；(2)商场D距货场A多远？(3)货车一共行驶了多少千米？C组综合运用13．(1)计算以下各式，将结果直接写在横线上：1－1＝____________，1－1＝____________；221－1＝____________，1－1＝____________；53353－4＝____________，4－3＝____________.4554将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题．(2)计算：|3.14－π|＝____________；(3)计算：1－1＋1－1＋1－1＋＋1－1＋1－1.201720162016201520152014322参照答案1．3绝对值【讲堂笔录】1．原点距离绝对值2.自己相反数零相等非负数(正数和0)3.非负数(正数和0)【分层训练】1．A2.B3.A4.D5.(1)D(2)C11(2)－5(3)58.甲16．27.(1)22±相反数9.(1)18(2)25(3)62210．(1)2号和6号(2)从好到差为6号，2号，4号，5号，3号，1号．(3)|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|.11．(1)7±3±23或－5(2)31或5(3)2或812．(1)如图．第12题图(2)由数轴可知商场D距货场A有2km.(3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(km)．11221113．(1)22151520202016(2)π－3.14(3)2017专题提高一数轴、相反数、绝对值等的综合运用1．C2.A3．(1)由题意得，x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3；(2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝23＝5.4．(1)以以下图：第4题图(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x(3)依据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|＝x＋yx＋y－y＝y.5．D6．－4－337．(1)点S表示0，点P表示－4，点T表示4.(2)点S表示5，4，1，3，0或－1.9798998．D9．－98＞－99＞－10010．(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.(2)4>2>－1>－3.11．C12．413．第44行，左起第9个数．1.4有理数的大小比较1．在数轴上表示的数，正数位于原点的____________，负数位于原点的____________．2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____________．3．正数都____________零，负数都____________零，正数____________负数．4．两个正数比较大小，绝对值大的数____________，两个负数比较大小，绝对值大的____________．A组基础训练1．下表是四个城市二月份某一天的均匀气温：城市气温(℃)

吐鲁番－8

乌鲁木齐－16

喀什－5

阿勒泰－25此中均匀气温最低的城市是

(

)A．阿勒泰

B．喀什

C．吐鲁番

D．乌鲁木齐2．大于－

5的负整数的个数是

(

)A．3

B．4

C．5

D．63．以下说法正确的选项是

(

)A．有最大的负数，没有最小的正数B．有最小的负数，没有最大的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的负整数和最大的正整数4．－3，－5，－7这三个数的大小关系是()468A．－7＜－5＜－3B．－7＜－3＜－5864846C．－5＜－7＜－3D．－3＜－5＜－76844685．比较大小：(1)0____________－2.5；(2)－π____________－3.14；(3)|＋2.1|____________|－2.1|；(4)＋1____________－1；87(5)－＋5－6；7____________－7(6)－|－2|____________－(－2)．6．已知一组数：4，－3，－1，5.1，－41，0，－2.2.在这组数中：22(1)绝对值最大的数是____________，绝对值最小的数是____________；(2)相反数最大的数是____________，相反数最小的数是____________．7．(1)在数1，0，－1，－2中，最小的数是____________．(2)写出三个大于－2.5的负有理数：____________.(3)最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________，绝对值最小的正整数是____________．(4)大于－2的最小整数为____________，小于－3.56的最大整数为____________．(5)写出绝对值不大于3的整数：____________.(6)大于－3.5且小于2.5的整数共有____________个．8．(1)已知a，b都是有理数，在数轴上的地点以以下图，则a，－b，|a|，|b|的大小关系是____________．第8题图(2)若a<b<0，将1，1－a，1－b这三个数按从小到大的次序用”<”接起来是连____________．1，1，0，－1，1连结起来是____________．(3)若a是小于1的正数，用”＜”将－a，－aa9．比较以下各组数的大小，并说明原因．(1)2与－10；(2)－0.003与0；1(3)－2与4.10．在数轴上标出以下各数，并用”<