小升初数学讲义第9讲应用题(一)行程问题工程问题

尧旭教育个性化辅导授课案（）学员姓名： 年 级：六年级 课时数：2学科教师：宋老师 辅导科目： 数学课 题授课时间：教学目标

专题九应用题（一）行程问题工程问题教学内容沙场点兵行程问题是历年小升初的考试重点，各学校都把行程当压轴题处理，可见学校对行程的重视程度，由于行程题现学生对题目的分析能力。1.行程问题基本公式基本公式：路程＝速度×时间基本类型：相遇问题：速度和×相遇时间＝追及问题：速度差×追及时间＝路程差流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏。复杂的行程①多次相遇问题；②环形行程问题；③运用比例、方程等解复杂的题。2.工程问题基本公式第1页共4页基本思路：（和总工作量无关；②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间。关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。抛砖引玉【例】某人从A地到B地平均速度为3/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（ 米/秒。A．4.2 B．4.8 D．5.4【例】小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取．这样比平时上学多走了（ ）千米。A．1 B．1.6 C．0.6 D．0.35【例3】小李和小王都是打字员．她们打同样一份稿件，小李要用54分钟，小王则需要6快。

小时． 的打字速度【例】修一条水渠，甲工程队要20天完成，乙工程队要30天完成．两队合修要 天。【例5】录入一份稿件，甲单独录入12小时可以完成，乙单独录入15小时可以完成，现在甲、乙一起录入，多少小时可以完成这份稿件的？第2页共4页沙场点兵一项工程，甲单独完成需要12天，甲乙合作只需要8天，乙单独完成需要（ ）天A．4 C．12 D．24某人上ft的速度为每小时2千米，下ft的速度为每小时4千米，那么他上ft、下ft的平均速度是每小时（ ）米。A．3 C．3.2 加工同一种零件，小明要8分钟，小林要10分钟．小明与小林的工作效率的比是 ，小明的工作效率比小高 。6084528克？59575每小时比原来多行多少千米？实战演练1（201•新乡甲乙两车同时从两地相向而行距中点14千米的地方相遇两车相遇时它们所行路程的差（ 千米。A．7 B．14 C．28 2.甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（ A．甲 乙 C．丙 D．不能确定第3页共4页3.（2016•安阳）李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本ft水画书或者32本人物画书，如果李老师买8本物画书后，剩下的钱还可以买15本ft水画书。 （判断对错）4.（2017•濮阳）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回用1.8小时，这段斜坡全长 千米。5.（2016•广州）甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米。继续前行，又过2小时两车还是相距36千米。求AB两地的距离？6.（2017•深圳）一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？三、学生对于本次课的评价：特别满意 ○ 满意 ○一般 ○差学生签字：四、教师评定：1、学生上次作业评价：