数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版

第一章三角形的证明1．4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线第一章三角形的证明1．4角平分线第2课时三角形三个内角数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版1．到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点D1．到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的()D2．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C2．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1个B．2个C．3个D．4个D3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆4．如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3.若△ABC的周长是22，则△ABC的面积是____.5．(广安中考)如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝____.3324．如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于6．如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点C6．如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休7．如图，有三条铁路a，b，c相互交叉，现在建一个货物中转站，要求到三条铁路的距离相等，可供选择的地址有___处．47．如图，有三条铁路a，b，c相互交叉，现在建一个货物中转站数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，交BC于点D，垂足为E.则下列结论错误的是()A．DE＋BD＝BCB．BD＝2CDC．BE＋DE＝BCD．BE＋AC＝ABC8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直9．如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC，AC的距离OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝_______.125°9．如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC10．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，连接DE，DF⊥BC于点F，则∠EDC＝_____.30°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，311．如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D，E.求证：PD＝PE.证明：连接AP，∵AB＝AC，PB＝PC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP(SSS)，∴∠BAP＝∠CAP，又∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD＝PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)11．如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD.12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝证明：连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，∴MF＝FN，∠DNF＝∠EMF＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°，∵∠NFC＝45°，∠MFN＝120°，∴∠MFE＝15°，∴∠MEF＝75°＝∠NDF，

∴△DNF≌△EMF(AAS)，∴FE＝FD2证明：连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，∴△数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.(1)如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB＝AC＋CD；(2)如图②，当时∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；(3)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.解：过点D作DE⊥AB，交AB于点E，(1)∵AD为∠BAC的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，∵AD＝AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AC＝AE，∠ACB＝∠AED，∵∠ACB＝2∠B，∴∠AED＝2∠B，又∵∠AED＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴BE＝DE＝DC，则AB＝AE＋BE＝AC＋CD解：过点D作DE⊥AB，交AB于点E，(2)AB＝CD＋AC(3)AB＝CD－AC.理由：在AF上截取AE＝AC，∵AD为∠FAC的平分线，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)，∴CD＝ED，∠AED＝∠ACD，即∠FED＝∠ACB，∵∠ACB＝2∠B，∴∠FED＝2∠B，又∵∠FED＝∠B＋∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴BE＝DE＝CD，则AB＝BE－AE＝CD－AC(2)AB＝CD＋AC第一章三角形的证明1．4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线第一章三角形的证明1．4角平分线第2课时三角形三个内角数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版1．到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点D1．到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的()D2．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C2．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1个B．2个C．3个D．4个D3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆4．如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3.若△ABC的周长是22，则△ABC的面积是____.5．(广安中考)如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝____.3324．如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于6．如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点C6．如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休7．如图，有三条铁路a，b，c相互交叉，现在建一个货物中转站，要求到三条铁路的距离相等，可供选择的地址有___处．47．如图，有三条铁路a，b，c相互交叉，现在建一个货物中转站数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直平分AB，交BC于点D，垂足为E.则下列结论错误的是()A．DE＋BD＝BCB．BD＝2CDC．BE＋DE＝BCD．BE＋AC＝ABC8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE垂直9．如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC，AC的距离OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝_______.125°9．如图，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边AB，BC10．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，∠ACB的平分线交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，连接DE，DF⊥BC于点F，则∠EDC＝_____.30°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，311．如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D，E.求证：PD＝PE.证明：连接AP，∵AB＝AC，PB＝PC，AP＝AP，∴△ABP≌△ACP(SSS)，∴∠BAP＝∠CAP，又∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴PD＝PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)11．如图，AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N.求证：FE＝FD.12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝证明：连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，∴MF＝FN，∠DNF＝∠EMF＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°，∵∠NFC＝45°，∠MFN＝120°，∴∠MFE＝15°，∴∠MEF＝75°＝∠NDF，

∴△DNF≌△EMF(AAS)，∴FE＝FD2证明：连接BF，∵F是角平分线交点，∴BF也是角平分线，∴△数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版数学八年级下册第一章4角平分线第2课时三角形三个内角的平分线作业课件-北师大版14．在△ABC中，∠ACB＝2∠B.(1)如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB＝AC＋CD；(2)如图②，当时∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直