纲要工程水文学 第5章 设计年径流及年内分派的计算

Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。Goodisgood,butbettercarriesit.

精益求精，善益求善。[纲要]工程水文学第5章设计年径流及年内分派的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算PAGEPAGE24第五章设计年径流及年内分配的计算PAGE第五章设计年径流及年内分配的计算TOC\o"1-1"\h\u第一节概述工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 4第二节影响年径流的因素工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 6第三节具有长期实测资料时设计年径流量工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 8第四节具有短期实测径流资料时工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 11第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 15第六节流量历时曲线工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 18第七节设计枯水流量分析计算工程水文学第5章设计年径流及年内分配的计算第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述2第二节影响年径流的因素4第三节具有长期实测资料时设计年径流量6第四节具有短期实测径流资料时10第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量14第六节流量历时曲线18第七节设计枯水流量分析计算19鳞瘦讹搐间售尤焕迷当追白铡鼻耙嘛疤古硬巍润危给铬彰仕似媳醛贪秀瓣喉壬孵陆袭篇谬尽檄幂印蒂帅侮秘个引吻缄蹋粤试燕塑豌苦鼓怨省潍掂汛 19课前学习指导课程要求（1）熟悉年径流的定义和我国年月径流时空变化特性；（2）了解工程规模与来、用水、保证率的关系；（3）熟悉影响年径流年内分配的因素；（4）掌握不同资料情况下设计年径流及其年内分配的分析与计算方法；（5）了解流量历时曲线与设计枯水流量计算方法；（6）了解年径流随机模拟的一般原理与方法课时安排共需6个课内学时，8个课外学时课前思考年径流是依据什么年度进行统计?水文资料审查应包括哪几个方面，各自的含义是什么？如何利用同频率与同倍比方法缩放年月径流过程？各自的优缺点？插补延长年月径流系列时应注意什么？应用水文比拟法的关键？年月径流资料短缺的含义是什么？学习重点掌握不同年月径流资料条件下，如何推求设计年径流及其年内分配；难点如何对年月径流建立水文随机模型并进行随机生成？第一节概述一、年径流的变化特性在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面上以上流域的年径流量，它常用年平均流量、年径流深、年径流总量或年径流模数表示。一般不用日历年，而是用水利年作为一个年度。图5-1（a）黄河陕县站（b）松花江哈尔滨站年径流过程线年径流变化的一些特性：1）年径流具有大致以年为周期的汛期与枯水期交替变化的规律，但各年汛、枯水期的历时有长有短，发生时间有早有迟，水量也有大有小，基本上年年不同，从不重复，具有偶然性质。2）年径流在年际间变化很大，有些河流丰水年径流量可达平水年的2-3倍，枯水年径流量只有平水年的0.1-0.2倍。为了便于相互比较，可采用丰水年模比系数K丰和枯水年模比系数K枯表示。式中：为多年平均流量。3）年径流在多年变化中有丰水年组和枯水年组交替出现的现象。图5-1（a）黄河陕县站曾出现过连续11年（1922-1932）的少水年组，而后的1935-1949年则基本上是多水年组。图5-1（b）松花江哈尔滨站1927年以前的30年基本上是少水年组，而后的1928-1966年基本上是多水年组。浙江新安江水电站也曾出现边连续13年（1956-1968）的少水年组。这说明河流的年径流量具有或多或少的持续性。此变化特性对于水资源开发利用、防汛等是不利的。二、工程规模与来水、用水、保证率的关系上述年径流量的自然变化情势往往与用水部门的需水有矛盾。为了按时按量地满足用水部门的需求要求，必需兴建水利工程（如水库等），对天然径流加以人工调节，按用水要求泄放。各项水利工程的规模如何确定呢？今以确定灌溉水库的库容（V）为例说明如下：在丰水年份，由于降雨量多，河流中水量丰富，且作物要求的灌溉水量较少，来水与用水的矛盾不突出，解决这种丰水年份的灌溉要求，所需的工程规模（如水库的库容）较小。如图5-2中仅八月份来水小于用水，故用以满足灌溉用水所需的库容（V）较小。图5-2丰水年来水、用水对照图相反，在枯水年份，降雨量小，河流中水量也较枯，并且由于气温高，蒸发大，耗水很多，作物要求的灌溉水量却很大，来水与用水的矛盾就很突出。为了满足这种枯水年份的灌溉要求，水库的库容就要大得多，如图5-3所示。图5-3枯水年来水、用水对照图在同样的干旱年份，即使年来水总量、用水流量相同，但由于径流年内各月分配不同，对库容大小也有影响，如图5-4(a)、(b)两年的年平均流量Q相同，但(b)年的径流年内分配（概化成汛期、枯季两个流量）较(a)年的均匀，因此两年所需水库供水的数量也就不同，往往径流年内分配不均匀的年份所需库容较大，即VA>VB。图5-4径流年内分配不同对库容影响示意图对于不同的年份，来水与用水有各种可能的组合情况，各年所需的库容也就大小不一。例如某灌区有二十年的年来水量资料和灌溉用水量的资料，就可以求出二十个大小不同的库容值V1、V2、…、V20。那末，应该用什么样的库容值来设计水库呢？库容造大些，灌溉用水的保证程度（即保证率）就高些，但投资要多；相反，库容造小些，可节省投资，但灌溉用水的保证率就低些，碰到大旱年份，灌溉用水得不到保证，作物就要减产甚至失收。这里就牵涉到一个设计标准问题，也就是设计保证率问题。由上可知，在规划设计阶段，水利工程的规模是由来水、用水矛盾的大小和希望解决矛盾的程度（即设计保证率）来决定的，也就是说，在规划设计阶段要分析工程规模、来水、用水、保证率四者之间的关系，经过技术经济比较来确定工程规模。三、水文计算任务本章的主要任务是分析研究年径流量的年际变化和年内分配规模，提供工程设计的主要依据——来水资料。其他如用水、保证率和工程规模计算在其他有关课程中介绍。水利工程调节性能的差异和采用的水利计算方法的不同，对无调节性能的引水工程，要求提供历年（或年代表年）逐日来水流量过程资料；对于有调节性能的蓄水工程，则要求提供历年（或年代表年）的逐月（旬）流量过程资料或各种时段径流量的频率曲线，供水利计算应用。本章将主要讲述具有长期实测径流资料、短期实测径流资料和缺乏实测资料时的设计年径流量及年内分配的分析计算方法。第二节影响年径流的因素在水文计算中，研究影响年径流量的因素具有重要的意义。通过对影响因素分析研究，可以从物理成因方面去深入探讨径流的变化规律。另一方面，在径流资料短缺时，可以利用径流与有关因素之间的关系来推算径流特征值。也可对计算成果作分析论证。研究影响年径流量的因素，可从流域水量平衡方程式着手，由以年为时段的流域水量平衡方程式：y=x-z+Δu+Δw（5-1）可知：年径流深Y取决于年降水量x，年蒸发量z，时段始末的流域蓄水量变化Δu和流域之间的交换水量Δw四项因素。前两项属于流域的气候因素，后两项属于下垫面因素（指地形、植被、土壤、地质、湖泊、沼泽、流域大小等）。当流域完全闭合时，Δw=0，影响因素只有x、z和Δu三项，如对多年平均情况，则影响年径流的因素只有降水和蒸发。一、气候因素对年径流量的影响在湿润地区，降水量较多，年径流系数较高，年降水量与年径流量之间具有较密切的关系，说明年降水量对年径流量起着决定性作用，而流域蒸发的作用就相对较小。在干旱地区，降水量少，年径流系数很低，年降水量与年径流量的关系不很密切，降水和蒸发都对年径流量起着相当大的作用。二、下垫面因素对年径流量的影响（一）地形地形主要通过对气候因素——降水、蒸发、气温的影响，间接对年径流量发生作用。地形对于降水的影响主要表现在山地对水汽的抬升和阻滞作用，使迎风坡降水量增大。增大的程度主要随水汽含量和抬升速度而定。地形除对降水有影响外，还对蒸发有影响。一般气温随高程的增加而降低，因而使蒸发量减小。所以地形对蒸发和降水的作用，一般将使年径流量随高程的增加而加大。（二）湖泊湖泊（包括水库在内）一方面通过蒸发的影响而间接影响年径流量的大小，另一方面通过对流域蓄水量的调节而影响年径流量年际的变化。湖泊增加流域的水面面积，一般增加了蒸发量，从而使年径流量减少。另外，较大的湖泊增大了流域的调节作用，使Δu值加大，对年径流变化发生作用，起着减小径流年际变化的作用。（三）流域大小流域可看作为一个径流调节器，输入为降水，输出为径流。一般随着流域面积的增大，径流量的变化相应地减小。这是因为：1）流域面积增大时，一般地下蓄水量相应加大；2）随着流域面积的增加，流域内部各地径流的不同期性愈加显著，所起的调节作用就更为明显。三、人类活动对年径流量的影响人类活动对年径流的影响，包括直接和间接影响，直接影响如跨流域引水，直接减少（或增加）本流域的年径流量。间接影响如修水库、塘堰等水利工程，旱地改水田，坡地改梯田，植树造林，种植牧草等措施，主要通过改变下垫面性质而影响年径流量。一般来说，这些措施都将使蒸发增加，从而使年径流量减少。第三节具有长期实测资料时设计年径流量当具有长期实测径流资料（一般要求20-30年以上）时，通过水文计算提供的来水资料，可有三种类型，1）设计长期年的年月径流系列；2）实际代表年的年月径流量；3）设计代表年的年月径流量。来水资料的分析计算一般有三个步骤。首先，应对实测径流资料进行审查；其次，运用数理统计方法推求设计年径流量；最后，用代表年法推求径流年内分配过程。一、水文资料的审查资料审查包括可靠性、一致性和代表性。1、资料可靠性的审查可靠性指水文资料是否存在人为或天然原因造成的错误。审查一般可从以下几个方面进行：（1）水位资料的审查，检查原始水位资料情况，是否存在水位基面不一致，并分析水位过程线形状从而了解当时观测质量，研讨有无不合理的现象。（2）水位流量关系曲线的审查，检查水位流量关系曲线绘制和延长的方法，并分析历年水位流量关系曲线的变化情况。（3）水量平衡的审查，根据水量平衡的原理，上、下游站的水量应该平衡，即下游站的径流量应等于上游站径流量加区间径流量。通过水量平衡的检查即可衡量径流资料的精度。解放前和“文革”期间的水文资料质量较差，审查时应特别注意。2、资料一致性的审查从数理统计解释，一致性是指所取得的资料系列是否来自同一总体，从水文上讲，要求组成系列的每个资料具有同一成因。就年径流量系列而言，当气候条件或下垫面条件有显著的变化时，其一致性就遭到破坏。一般认为气候条件的变化极其缓慢，可认为相当稳定，而下垫面条件却由于人类活动而迅速变化，所以在审查年径流资料时应该考虑到这一点。如，在测流断面上游修建了水库工引水工程，则工程建成后下游水文站实测资料的一致性就遭到破坏，引用该水文站的资料时，必须合理的修正，还原到修建工程前的同一基础上。资料一致性可通过数理统计和观看年径流随时间变化过程线等方法进行检验。还原方法可参照水利电力部颁发的《水利水电工程水文计算规范SDJ214-83（试行）》和有关专门文献。一般说来，只要下垫面条件的变化不是非常显著，可以认为径流系列具有一致性。3、资料代表性的审查资料代表性指的是所取得水文样本对总体的接近程度，越接近代表性就越好。例如，某设计站具有1961—1980年共20年的年径流量系列（称为设计变量），为了检验系列的代表性，可选择与设计变量有成因联系、具有长系列的参证变量（本例选择具有1921-1980年共60年系列的邻近流域的年径流量）来进行比较。首先，计算参证变量，长系列（1921-1980年）的分布参数（主要是均值和离势系数）；然后，计算参证变量1961-1980年系列的分布参数。假如两者的分布参数值大致接近，就可认为设计变量的1961-1980系列也具有代表性。显然，应用上述方法，应具有下列两个条件，1）设计变量与参证变量的时序变化具有同步性；2）参证变量的长系列本身具有较高的代表性。二、设计年、月径流量系列的选取实测径流系列经过审查和分析后，再按水利年度排列为一个新的年、月径流系列，然后，从这个长系列中选出代表段。代表段中应包括有丰、平、枯水年，并且有一个或几个完整的调节周期；代表段的年径流量均值、离势系数应与长系列的相近。我们用这个代表段的年、月径流量过程来代表工程运行期间的年、月径流量变化。这个代表段就是水利计算所标的所谓“设计年、月径流系列”。有了设计条件下的历年逐月径流过程（来水）和历年逐月的用水过程，就可以逐年进行来水、用水平衡计算，可得到逐年所需的库容值。将库容值由小到大重新排列，做出库容频率曲线。于是，可以由设计用水保证率的设计库容Vp，用以确定工程规模。这种推求设计库容值Vp方法，在水利计算中称为长系列操作法、时历法或综合法，为了与下述的代表年法相应，本书又称为长系列操作法。运用长系列操作法，保证率的概念比较明确，但对水文资料要求较高，必须提供设计年、月径流量系列。在实际工作，一般不具备上述条件；同时，在规划设计阶段需要多方案进行比较，计算工作量太大。因此，在规划设计中小型水利工程时，广泛采用下述的代表年法（实际代表年法或设计代表年法）。三、实际代表年年、月径流量的选取实际代表年法就是从实测年、月径流量系列中，选出一个实际的干旱年作为代表年，用其年径流分配过程直接与该年的用水过程相配合而进行调节计算，求出调节库容，确定工程规模。选出的年份就称为实际代表年，其年、月径流量，就是实际代表年年、月径流量，用这种方法求出的调节库容，不一定符合规定的设计保证率。实际代表年法在小型灌溉工程的设计中应用较广。四、设计代表年年径流量及年内分配的计算设计代表年年径流量及年内分配的计算步骤为：1）根据审查分析后的长期实测径流量资料，按工程要求确定计算时段，对各种时段径流量进行频率计算，求出指定频率的各种时段的设计流量值；2）按一定的原则在实测径流资料中选取各种代表年（典型年）。对灌溉工程只选枯水年为代表年；对水电工程一般选丰水、平水、枯水三个代表年；3）对代表年的径流过过程进行缩放，得到设计的年月径流过程线。（一）设计时段径流量的计算1、计算时段的确定设计灌溉工程时，一般取灌溉期作为计算时段；设计水电工程时，因为枯水期水量和年水量决定着发电效益，采取枯水期或年作为计算时段。2、频率计算当计算时段确定后，就可根据历年逐月径流资料，统计时段径流量。若计算时段为年，则按水利年度统计年、月径流量。水利年度起迄时间可能每年不同，一般按多年平均情况，以每年某月1日为固定起点。将实测年、月径流量按水利年度排列后，计算每一年度的年平均流量，并按大水次序排列，即构成年径流量计算系列。若选定的计算时段为三月（或其它时段），则根据历年逐月径流量资料，统计历年最枯三个月的水量，不固定起迄时间，可以不受水利年度分界的限制。同样，把历年最枯三月的水量按大小次序排列，即构成计算系列。《水利水电工程水文计算SL278-2002》规定，径流频率计算依据的资料系列应20年以上。有了年径流量系列或时段径流量系列，即可用适线法，推求指定频率的设计年径流量或设计时段径流量。适线时要考虑全部经验点据。如点据与曲线拟合不佳时，应侧重考虑中，下部点据，适当照顾上部点据。年径流频率计算中，Cs/Cv值按具体配线情况而定，一般可采用2或3。3、成果合理性分析成果分析主要对径流系列均值，离势系数及偏态系数进行合理性审查，可借助于水量平衡原理和径流的地理分布规律进行。（1）多年平均年径流量的检查多年平均年径流量具有地理分布规律。将设计站与上下游站和邻近流域的多年平均径流量进行比较，使可判断所得成果是否合理。若发现不合理现象，应检查其原因，作进一步分析论证。（2）年径流量离势系数的检查年径流量Cv值也具有一定的地理分布规律。我国许多单位对一些流域绘有年径流量Cv等值线图，可据以检查年径流量Cv的合理性，但是，这些年径流量Cv等值线图，一般是根据大中流域的资料绘制的，对某些具有特殊下垫面条件的小流域年径流量Cv值可能并不协调，在分析检查时应进行深入的分析。一般说来，小流域的调蓄能力较小，它的年径流量变化比大流域大些。（3）年径流量偏态系数的检查年径流量偏态系数Cs的变化规律，一般可以利用Cs/Cv值的地理分布规律，来检查Cs的合理性。（二）设计代表年年径流量的年内分配计算本章第一节中已说明，不同分配形式的年径流量对工程设计的影响不同。因此，在求得设计年径流量或设计时段径流量之后，还需要根据径流分配特性和水利计算的要求，确定它的分配。在水文计算中，一般采用缩放代表年径流过程线的方法来确定设计的年径流量的年内分配。其方法如下。1、代表年的选择从实测的年径流过程线中选择代表年径流过程线，可按下列原则进行。（1）选取的代表年年径流量应接近于设计年径流量。（2）选取对工程较不利的代表年径流过程线。如何选择较不利的代表年径流过程线，对于灌溉工程，一般来说，应选取灌溉需水季节径流比较枯的年份，而对水电工程，则应选取枯水期较长、径流又较枯的年份。2、径流年内分配计算将设计时段径流量按代表年的月径流过程进行分配，有同倍比和同频率两种方法，分述如下：（1）同倍比法常见的有按年水量控制和按供水期水量控制的两种同倍比法。用设计年水量与代表年的年水量比值或用设计的供水期水量与代表年的供水期水量之比值，即对整个代表年的月径流过程进行缩放，即得设计年内分配。（2）同频率法同频率法的基本思想是使所求的设计年内分配的各个时段径流量都能符合设计频率，可采用各时段不同倍比缩放代表年的逐月径流，以获得同频率的设计年内分配。具体计算步骤如下：1）根据要求选定几个时段，如最小一个月、最小三个月、最小七个月、年四个时段；2）作各个时段的水量频率曲线，并求得设计频率的各个时段径流量，如最小一个月的设计流量Q1，P，最小三个月的设计流量Q3，P，…；3）选取代表年，在代表年的逐月径流过程上，统计最小一个月的流量Q1，代，连续最小三个月的流量Q3，代，…，并要求长时段的水量包含短时段的水量在内，如不能包含，则应另选典型；4）求各时段的缩放倍比K5）计算设计枯水年年内分配，用各自的缩放倍比乘对应的代表年的各月流量而得。（三）讨论1）同倍比法按同一倍比缩放代表年的月径流过程，求得的设计年内分配仍保持原代表年分配形状；而同频率法由于分段采用不同倍比缩放，求得的设计年内分配有时有可能不同于原代表年的分配，这时应对设计年内分配作成因分析，探求其分配是否符合一般规律。实际工作中，为了使设计年内分配不过多的改变代表年分配形状，计算时段不宜取得过多，一般选取两至三个时段。2）用同倍比法缩放求得的设计年内分配常随控制时段的不同、代表年的不同有较大不同，从而调节计算求得的库容值有较大的变动；用同频率法求得的设计年内分配受代表年的影响相对较小，这样调节计算求得的库容值，不同的代表年相差较小。3）代表年的选择。设计代表年法常用于水电工程的水利水能计算，而较少用于灌溉工程。这是因为灌溉用水与当年的蒸发量和降水量的多少及其年内分配有关。第四节具有短期实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算在规划设计中小型水利水电工程时，往往遇到在坝址处仅有短期实测径流资料的情况。这时，由于径流资料系列短，如直接根据这些资料进行计算，求得的成果可能具有很大的误差。为了提高计算精度，保证成果的可靠性，必须设法展延年、月径流系列。在水文计算中，常用相关法来展延系列。即建立设计站的年、月径流资料与参证资料的相关关系，然后利用较长系列的参证资料通过相关关系来展延设计站的年、月径流资料。参证资料可根据下列条件选用：1）参证资料要与设计站的年、月径流资料在成因上有密切联系，这样才能保证相关关系有足够的精度；2）参证资料与设计站年、月径流资料要有一段相当长的平行观测期，以便建立可靠的相关关系；3）参证资料必须具有足够长的实测系列，除用以建立相关关系的同期资料外，还要有用来展延设计站缺测年份的年、月径流资料。在实际工作中，通常利用径流量或降雨量作为参证资料来展延设计站的年、月径流量系列，有条件时，也可用本站的水位资料，通过已建立的水位流量关系来展延年、月径流。下面介绍利用径流资料和降雨资料展延系列的方法。一、利用径流资料展延系列（一）以邻近站年径流量相关法展延设计站年径流量系列当设计站实测年径流量资料不足时，往往利用上下游、干支流或邻近流域测站的长系列实测年径流量资料来展延系列。其依据是：影响年径流量的主要因素是降雨和蒸发，它们在地区上具有同期性，因而各站年径流量之间也具有相同的变化趋势，可以建议相关关系。例如信江梅港站与弋阳站的年径流量之间就有很好的相关关系，相关系数达0.99，见图5-5。图5-5梅港与弋阳站年、月径流相关图（二）以月径流量相关展延年、月径流量系列由于影响月径流量相关的因素较年径流量相关的因素要复杂，因此月径流量之间的相关关系不如年径流量相关关系好。图5-5中月径流量相关点据较年径流量相关点据离散，因此用月径流量相关来插补展延径流量时，一般精度较低。二、利用降雨资料展延系列（一）以年降雨径流相关法展延年径流量系列以年为时段的闭合流域水量平衡方程为y年=x年-z年-△u年（5-4）在湿润地区，由于年径流系数较大，z年、△u年两项各年的变幅较小，所以y年和x年间往往存在较好的相关关系，例见图5-6所示的白塔河柏泉站流域平均年降雨量与柏泉站年径流深相关图。对于小流域，x年也可以是点年降雨量。在干旱地区，年径流量与年降雨量之间关系微弱，很难定出相关线，插补的资料精度较低。图5-6柏泉站以上流域年降雨径流相关图（二）以月降雨径流相关法展延年、月径流量系列造成月降雨径流关系点据离散的原因在于没有考虑流域蒸发和降雨月内分配对径流的影响。今应用降雨径流的蓄满产流方程计算径流深。y=x-z-(WM-W0)（5-5）式中y——径流深，mm；x——流域平均雨量，mm；z——流域蒸发量，mm；Wm——流域平均蓄水容量，即田间持水量，mm；W0——降雨开始时的流域平均蓄水量，mm。式中考虑了流域蒸发和降雨过程，可以提高插补年、月径流深的精度。三、相关展延系列时必须注意的问题（一）平行观测项数的多寡问题相关法展延系列时，要求设计变量与参证变量平行观测项数不能过少，一般应在15-20项以上。（二）辗转相关问题如果一条河流或不同的河流仅有一个测站的资料年限较长，上、下游几个站均需借助这一测站的资料进行插补延长，有时迫不得已尚得用辗转相关。对于这种辗转插补延长的方法必须注意成果的精度。如图5-7所示，从长沙插补衡阳，衡阳插补祁阳，祁阳插补零陵，其各关系尚称密切。但若以长沙直接与零陵相关，测关系就不甚密切了，如图上第四象限所示，实际上，由长沙辗转插补零陵，是将两个系列数值的差异分散在各个中间关系中，表面上似乎第一、二、三象限的相关点据都很密切，但长沙和零陵的直接关系并不算好，对于零陵插补成果的精度是较差的。辗转相关常隐匿了实际上积累的巨大误差，予人以虚假现象，最终成为假相关。因此，最好不用辗转相关展延系列。若实在要用时，必须十分慎重，对于展延的成果应作合理性的分析，以凭取舍。（三）假相关问题为了说明假相关概念，先看图5-8、5-9和图5-10，图5-8显示变量x和y之间的相关，在每一组中都非常微弱的（接近于零），但是将两组资料组合在一起，相关系数却变得很高，这是一种假相关。图5-9显示，变量x和y无相关存在，但如果两变量除以第三变量z后，则和便显示出某种关系，如图5-10所示，该图似乎表示，在估计y时，x能提供一定的信息，而事实上两者是无关系的，所以图5-10所显示的关系又是一种假相关，应直接就原始变量之间寻求关系。图5-9两变量x和y无相关存在图5-10引入第三个变量后形成的假相关（四）外延幅度问题在实际应用相关线时，外延一般不宜超出实测资料范围以外太远。例如，对于年径流量不宜展延超过实际变量变化幅度的50%。（五）插补的项数问题插补的项数以不超过实测值的项数为宜，最好不超过后者的一半。第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量及年内分配的分析计算在进行面广量大的中小型水利水电工程的规划设计时，经常遇到小河流上缺乏实测径流资料的情况，或者虽有短期实测径流资料但无法展延。在这种情况下，设计年径流量及年内分配只有通过间接途径来推求。目前常用的方法是水文比拟法和参数等值线法。一、水文比拟法水文比拟法就是将参证流域的水文资料移置到设计流域上来的一种方法。这种移置是以设计流域影响径流的各项因素，与参证流域影响径流的各项因素相似为前提。因此，使用本方法最关键的问题在于选择恰当的参证流域。参证流域应具有较长的观测径流资料系列，其主要影响因素与设计流域相近，要通过历史上旱涝灾情和气候成因分析，说明气候条件的一致性，并通过流域查勘及有关地理、地质资料，论证下垫面情况的相似性，流域面积也不宜相差太大。对于灌溉工程规划，可根据设计流域的历史干旱灾情，确定实际干旱代表年，代表年确定后，就要计算该年的年、月径流过程。可将选择好的参证流域的年、月径流资料用水文比拟法移置到设计流域上来。具体移置时，有下列几种情况：（一）直接移置径流深最简单的情况是直接把参证流域该干旱年的实测年、月径流深（不是流量）称置到设计流域上来作为该年的来水过程。直接移置的条件是：（1）两个流域的年降雨量要基本相等；（2）两个流域的自然地理情况要十分相近；（3）两个流域的面积不能相差过大。（二）考虑雨量修正当设计流域与参证流域的自然地理情况相近，但降雨量情况有较大差别时，就不能直接移置径流深，可假定两流域的径流系数a参与a设相等，用某干旱年的设计流域的年降雨量与参证流域年降雨量的比值乘以参证站的年径流深来求得设计流域的年径流深，即有了设计流域的年径流深，可根据参证流域该干旱年的月径流分配，得出设计域逐月径流深，即可用下列公式计算：如设计流域缺乏该干旱年的年降雨资料，则可根据有关于手册上提供的多年平均年降雨量等值线图，查得设计流域中心处参证流域中心处的多年平均降雨量值，然后用下式计算设计流域的年径流深。以上所述，是推求实际干旱代表年的年轻流量及其年内分配。当采用长系列操作法进行调节计算时，最终提供历年逐月流量资料，同样可用上述的水文比拟法来推求。二、参数等值线图法水文特征值主要指年径流量、时段径流量，年降水量、时段降水量、最大一日、三日等降水量等。水文特征值的统计参数主要是均值、Cv。其中某些水文特征值的参数在地区上有渐变规律，可以绘制参数等值线图。中小型水利水电工程的坝址处无实测水文资料时，可以直接利用参数等值线图进行地理插值，求得设计流域的统计参数（，Cv），进而求得指定频率下的设计值，这样参数等值线图法就成为解决无资料条件下水文计算的有力工具。（一）绘制水文特征值等值线图的依据和条件水文特征值受到众多因素的影响，但可归结为气候因素和下垫面因素两大类。气候因素主要指降水、蒸发、气温等，在地区上具有渐变规律，是地理坐标的函数，一般称气候因素为分区性因素。下垫面因素主要指土壤、植被、流域面积、河道坡度、河床下切深度等，在地区上的变化是不连续的、突变的，称之为非分区性因素。水文特征值受到上述两方面因素的影响。当影响水文特征的因素主要是分区性因素（气候因素）时，则该水文特征值随地理坐标不同而发生连续变化，利用这种特性就可以在地图上作出它的等值线图。反之，有些水文特征值（如年径流总量，极小流量，固体径流量……）主要受非分区性因素（如流域面积、土壤植被、河道坡度、河床下切深度等）影响，由于其值不随地理坐标而连续变化，就无法绘制等值线图。（二）多年平均年径流深等值线图的绘制和使用影响闭合流域多年平均年径流量的主要因素是气候因素：降水与蒸发．由于降水量和蒸发量具有地理分布规律，因此，可以绘制多年平均年径流量等值线图，并用它来推求缺乏实测径流资料地区的多年平均年径流量。由于流域面积是非分区性因素，为了消除这项因素对多年平均年径流量等值线图的影响，在绘制等值线图时，总是用径流深(mm)为计量单位．对属于一点的水文特征值(如降水量、蒸发量等)，可在地图上把各观测点的特征值算出，然后把相同数值的各点连成等值线，即可构成该特征值的等值线图．但是对于径流量来说情况就有所不同了．任一测流断面处，以径流深度表示的径流量不是测流断面处的数值，而是流域平均值．所以在绘制多年平均年径流量等值线图时，不应点绘在测流断面处。当多年平均年径流量在流域上缓和变化时，例如大致呈线性变化，则流域面积形心处的数值与流域平均值十分接近。在实际工作中，一般将多年平均年径流量值点绘在流域面积形心处。但在山区，一般情况下，径流量有随高程增加而增加的趋势，所以多年平均年径流量值点绘在流域的平均高程处更为恰当。按上述原则，将各中等流域的多年平均年径流量(以深度)标记在各该流域的形心(或平均高程)处，并考虑到各种自然地理因素(特别气候、地形的特点)勾绘等值线图，最后加以校核调整，构成适当比例尺的图形。用等值线图推求无实测径流资料流域的多年平均年径流量时，须首先在图上描出设计断面以上流域范围；其次定出该流域的形心。当流域面积较小，流域内等值线分布均匀的情况下，流域的多年平均年径流量可以由通过流域形心的等值线直接确定，或者根据形心附近的两条等值线按比例内插求得；如流域面积较大，或等值线分布不均匀时，则必须用加权平均法推求．如图5-11所示流域的多年平均径流量可由下式求得：式中h设计站的多年平均年径流量，mm;f1，f2，两相邻等值线间的部分流域面积，km2F全流域面积，km2h1，h2等值线所代表的多年平均年径流量，mm。图5-11用等值线图推求多年平均年径流量示意图用等值线图推求多年平均年径流量的方法，一般只用于中等流域。对于小流域来说，由于非分区性因素(如河槽下切深度、地下水埋藏深度等)的影响，多年平均年径流量的地理分布规律是不明显的。因此严格说来，不能用等值线图来推求小流域的多年平均年径流量。当必须对小流域使用等值线时，应该考虑到小流域不能全部截获地下水，它的多年平均年径流量比同一地区中等流域的数值为小，也就是说应加适当的改正．山区流域径流资料一般较少，径流在地区上的变化又较剧烈，因此，山区流域多年平均年径流量等值线图的绘制和使用较之平原地区更须慎重从事。(三)年径流量变差系数Cv等值线图影响年径流量变化的因素主要是气候因素。因此，年径流量Cv值具有地理分布规律，可以应用年径流量Cv值等值线图，来估算缺乏实测径流资料的流域的年径流量Cv值。年径流量Cv值等值线图的绘制和使用方法，都与多年平均年径流量等值线图相似．但应注意，年径流量Cv值等值线图的精度一般较低，特别是用于小流域时误差可能较大(一般Cv读数偏小)。(四)设计年径流量及其年内分配计算由等值线图可查得无资料流域的年径流统计参数、Cv，至于偏态系数Cs，值一般通过Cs与Cv的比值定出。根据水文比拟法可直接移用参证流域Cs与Cv的比值，或查水文手册上分区给出的Cs与Cv的比值。在多数情况下，常采用Cs=2Cv求得上述三个统计参数后，可由巳知的设计频率求得设计枯水年的年径流量或丰，平、枯三个设计年径流量。当设计流域缺乏实测径流资料时，广泛使用水文比拟法来推求设计年径流量的年内分配，即直接移用参证流域各种代表年的月径流量分配比，乘以设计年径流量即得设计年径流量