成才路高中数学人教A版必修1课后作业1131并集和交集(含答案详析)

第一章第一课时一、选择题1．已知会集M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，以下结论成立的是()A．N?MB．M∪N＝MC．M∩N＝ND．M∩N＝{2}[答案]D2．(2013～2014学年浙江省期中试题)会集A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}[答案]D[解析]A∩B＝{1,2}，(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}，应选D.3．(2013～2014河北省邢台一中月考试题)已知会集M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}则M∪N＝()A．{x|－3＜x＜5}B．{x|－5＜x＜5}C．{x|x＜－5或x＞－3}D．{x|x＜－3或x＞5}[答案]C[解析]在数轴上表示会集M、N则A∪B＝{x|x＜－5或x＞－3}}，应选C.4．设会集A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x>a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是()A．a＜2B．a＞－2C．a＞－1D．－1＜a≤2[答案]A[解析]由A∩B≠?知a<2，应选A.5．(2013～2014·衡水高一检测)若会集A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系为()A．CAB．ACC．C?AD．A?C[答案]

D[解析]

∵A∩B＝A，∴A?B，又

B∪C＝C，∴B?C，∴A?C，应选

D.6．设会集A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于()A．{1,2}C．{2,5}

B．{1,5}D．{1,2,5}[答案]

D[解析]

∵A∩B＝{2}

，∴2∈A,2∈B，∴a＋1＝2，∴a＝1，b＝2，即A＝{1,2}，B＝{2,5}．∴A∪B＝{1,2,5}，应选D.二、填空题7．设A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，则A∩B＝________，A∪B＝________.[答案]{x|2≤x≤3}{x|x<0或x≥1}8．已知会集M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么会集M∩N＝________.[答案]{(3，－1)}x＋y＝2x＝3[解析]解方程组得因此A∩B＝{(3，－1)}．x－y＝4y＝－19．(2013～2014·清远高一检测)已知会集A＝{x|x≤1}，会集B＝{x|a≤x}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤1[解析]若A∪B＝R应满足a≤1如图．三、解答题210．已知会集A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±6.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．222．11．设会集A＝{x|x＝4x}，B＝{x|x＋2(a－1)x＋a－1＝0}(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的值．[解析]可以利用条件“A∩B＝B?B?A”及“A∪B＝B?A?B”求解．[解析]2＝{0,4}，(1)∵A＝{x|x＝4x}又∵A∩B＝B，∴B?A.①若B＝?，则＝4(a－1)2－4(a2－1)＜0，解得a＞1.因此当a＞1时，B＝??A.②若0∈B，则0为方程x2＋2(a－1)x＋a2－1＝0的一个根．即a2－1＝0，解得a＝±1.当a＝1时，B＝{x|x2＝0}＝{0}?A；当a＝－1时，B＝{x|x2－4x＝0}＝A.③若4∈B，则4为方程x2＋2(a－1)x＋a2－1＝0的一个根，即a2＋8a＋7＝0，解得a＝1或a＝－7.由②知当a＝－1时A＝B吻合题意，当a＝－7时，B＝{x|x2－16x＋48＝0}＝{4,12}A.综上可知：a≥1，或a＝－1.(2)∵A∪B＝B，∴A?B.又∵A＝{0,4}，而B中最多有2个元素，∴A＝B，即0,4为方程x2＋2(a－1)x＋a2－1＝0的两个根．－2a－1＝4，∴解得a＝－1.a2－1＝0，3－x＞0，，会集B＝{x|3＞2x－1}，求A∩B，A∪B.12．已知会集A＝x3x＋6＞03－x＞0，[解析]会集A是不等式组的解集，会集B是不等式3＞2x－1的解集，先3x＋6＞0确定会集A和B的元素，再依照交集和并集的定义，借助数轴写出结果．3－x＞0，[解析]

解不等式组

得－2＜x＜