沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2

15.2多面体的直观图15.2多面体的直观图一、两种透视方法（1）（2）（3）平行透视：如图（1）和图（2），视线为平行直线束点透视：如图（3），视线为会在远处某点相交的直线束一、两种透视方法（1）（2）（3）平行透视：如图（1）和图（二、斜二轴测图画法（斜二测画法）xyz1350（1）规定按图所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴（2）规定z轴和y轴方向上的线段的长度与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一.用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图，这种画图方法简称“斜二测”画图法二、斜二轴测图画法（斜二测画法）xyz1350（1）规定按图注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则xOyz注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应（一）水平放置的平面图形的直观图画法例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。4cmOABC3cm（一）水平放置的平面图形的直观图画法例1.画水平放置的边长为

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线为x轴，取OC所在的直线为y轴，画对应的x’轴，

y’轴，使（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上截取O’C’=1.5cm，过A’点作连C’B’，则O’A’B’C’就是矩形OABC的直观图．

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线（2）在x[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.（2）在“斜二测”作图过程中，关键是寻找原图中的点、线在直观图中的位置.BOAC3cm4cmO’A’B’C’[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4c画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。（二）空间几何体的直观图的画法（二）空间几何体的直观图的画法练习：画水平放置的直角梯形的直观图．课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.第二，保共点、共线．与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.用“斜二测”画法画平面图形的要领：画出过A、B、C三点的平面的交线平行透视：如图（1）和图（2），视线为平行直线束点透视：如图（3），视线为会在远处某点相交的直线束2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上画棱长为2cm的正方体的直观图用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图，这种画图方法简称“斜二测”画图法（1）规定按图所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右画出过A、B、C三点的平面的交线线段的长度是其表示的真实长度的二分之一.（2）规定z轴和y轴方向上的线段的长度二、斜二轴测图画法（斜二测画法）正因为有这“三保”，所以直观图的形状画出过A、B、C三点的平面的交线注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴练习：画水平放置的直角梯形的直观图．ABCD345Y’X’A’B’C’D’235ABCD345xy画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。练习：画水平第二，保共点、共线．（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上二、斜二轴测图画法（斜二测画法）截取O’C’=1.第二，保共点、共线．画出过A、B、C三点的平面的交线第三，保平行线段的比不变．第三，保平行线段的比不变．（2）在“斜二测”作图过程中，关键是寻找原图中的点、线在直观图中的位置.作三条轴分别表示铅垂方向、左右用“斜二测”画法画平面图形的要领：[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：画出过A、B、C三点的平面的交线方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.练习：画水平放置的直角梯形的直观图．画出过A、B、C三点的平面的交线（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。例2.画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．2cmABCDEF第二，保共点、共线．例2.画水平放置的边长为2cm的正六边沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2[说明]]在斜二测画法中，直观图仍保留了原图中三个主要的性质：第一，保平行．第二，保共点、共线．第三，保平行线段的比不变．

正因为有这“三保”，所以直观图的形状虽然有很大的变化，但我们仍能借助于直观图加上概念想象出原图的形状和性质．ABCDEFOO’[说明]]在斜二测画法中，直观图第一，保平行．第二，保共用“斜二测”画法画平面图形的要领：横同，竖半，平行性不变一句话小结：用“斜二测”画法画平面图形的要领：一句话小结：1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。问题拓展1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。问2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。A’B’C’D’X’y’11ABCD12问题拓展2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形（二）空间几何体的直观图的画法xyz1350xOyz（二）空间几何体的直观图的画法xyz1350xOyzxyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3.画棱长为2cm的正方体的直观图xyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：建系画一个底面画侧棱成图总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：建系画一个底面课后探索1：画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底面是边长为2cm的正三角形，高度是3cm.

课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.

课后探索1：画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底例1、已知：画出过A、B、C三点的平面的交线ACB（1）D画截面问题例1、已知：画出过A、B、C三点的平面的交ACB（2）ACB（3）DDEFACB（2）ACB（3）DDEF画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．横同，竖半，平行性不变课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.（2）在“斜二测”作图过程中，关键是寻找原图中的点、线在直观图中的位置.（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：画出过A、B、C三点的平面的交线（一）水平放置的平面图形的直观图画法用“斜二测”画法画平面图形的要领：2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。画出过A、B、C三点的平面的交线作三条轴分别表示铅垂方向、左右2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。虽然有很大的变化，但我们仍能借助于用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图，这种画图方法简称“斜二测”画图法用“斜二测”画法画平面图形的要领：课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线画棱长为2cm的正方体的直观图与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，作三条轴分别表示铅垂方向、左右第二，保共点、共线．点透视：如图（3），视线为会在远处某点相交的直线束作三条轴分别表示铅垂方向、左右画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.画出过A、B、C三点的平面的交线练习：画水平放置的直角梯形的直观图．例2:如图,P,Q,R分别是空间四边形ABCD的边AB,AD,BC上的点,且PQ与BD不平行,试画出平面PQR与平面BCD的交线.EF画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．例2:如图,P沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2ABAABAFEFEEFEFEFGHEFGH沪教版数学高三上册多面体的直观图课件215.2多面体的直观图15.2多面体的直观图一、两种透视方法（1）（2）（3）平行透视：如图（1）和图（2），视线为平行直线束点透视：如图（3），视线为会在远处某点相交的直线束一、两种透视方法（1）（2）（3）平行透视：如图（1）和图（二、斜二轴测图画法（斜二测画法）xyz1350（1）规定按图所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴（2）规定z轴和y轴方向上的线段的长度与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一.用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图，这种画图方法简称“斜二测”画图法二、斜二轴测图画法（斜二测画法）xyz1350（1）规定按图注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则xOyz注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应（一）水平放置的平面图形的直观图画法例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。4cmOABC3cm（一）水平放置的平面图形的直观图画法例1.画水平放置的边长为

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线为x轴，取OC所在的直线为y轴，画对应的x’轴，

y’轴，使（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上截取O’C’=1.5cm，过A’点作连C’B’，则O’A’B’C’就是矩形OABC的直观图．

（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线（2）在x[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.（2）在“斜二测”作图过程中，关键是寻找原图中的点、线在直观图中的位置.BOAC3cm4cmO’A’B’C’[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4c画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。（二）空间几何体的直观图的画法（二）空间几何体的直观图的画法练习：画水平放置的直角梯形的直观图．课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.第二，保共点、共线．与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.用“斜二测”画法画平面图形的要领：画出过A、B、C三点的平面的交线平行透视：如图（1）和图（2），视线为平行直线束点透视：如图（3），视线为会在远处某点相交的直线束2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上画棱长为2cm的正方体的直观图用这种方法画的空间图形的直观图叫做斜二轴测图，这种画图方法简称“斜二测”画图法（1）规定按图所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右画出过A、B、C三点的平面的交线线段的长度是其表示的真实长度的二分之一.（2）规定z轴和y轴方向上的线段的长度二、斜二轴测图画法（斜二测画法）正因为有这“三保”，所以直观图的形状画出过A、B、C三点的平面的交线注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴练习：画水平放置的直角梯形的直观图．ABCD345Y’X’A’B’C’D’235ABCD345xy画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。练习：画水平第二，保共点、共线．（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上二、斜二轴测图画法（斜二测画法）截取O’C’=1.第二，保共点、共线．画出过A、B、C三点的平面的交线第三，保平行线段的比不变．第三，保平行线段的比不变．（2）在“斜二测”作图过程中，关键是寻找原图中的点、线在直观图中的位置.作三条轴分别表示铅垂方向、左右用“斜二测”画法画平面图形的要领：[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：画出过A、B、C三点的平面的交线方向以及前后方向，依次把它们叫做z轴,y轴,x轴[说明]（1）原矩形的放置也可以是OA=3cm,OC=4cm,那么直观图O’A’B’C’

的图形也会随之变化.练习：画水平放置的直角梯形的直观图．画出过A、B、C三点的平面的交线（2）在x’轴上截取O’A’=4cm,，在y’轴上2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。注：在“斜二测”画法中，空间三维坐标系的画法不唯一，但一般应遵循“右手系”的原则画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图。例2.画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．2cmABCDEF第二，保共点、共线．例2.画水平放置的边长为2cm的正六边沪教版数学高三上册多面体的直观图课件2[说明]]在斜二测画法中，直观图仍保留了原图中三个主要的性质：第一，保平行．第二，保共点、共线．第三，保平行线段的比不变．

正因为有这“三保”，所以直观图的形状虽然有很大的变化，但我们仍能借助于直观图加上概念想象出原图的形状和性质．ABCDEFOO’[说明]]在斜二测画法中，直观图第一，保平行．第二，保共用“斜二测”画法画平面图形的要领：横同，竖半，平行性不变一句话小结：用“斜二测”画法画平面图形的要领：一句话小结：1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。问题拓展1、已知矩形的面积是a，求用斜二测画法得到的直观图的面积。问2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45度，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积，并说明它是什么图形。A’B’C’D’X’y’11ABCD12问题拓展2、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰梯形（二）空间几何体的直观图的画法xyz1350xOyz（二）空间几何体的直观图的画法xyz1350xOyzxyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3.画棱长为2cm的正方体的直观图xyzABCDA’B’D’C’DCA’D’C’ABB’例3总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：建系画一个底面画侧棱成图总结：画空间图形(柱体、锥体)的直观图的步骤：建系画一个底面课后探索1：画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底面是边长为2cm的正三角形，高度是3cm.

课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为a，且垂直于底面.

课后探索1：画正三棱柱ABC-A’B’C’的直观图，使它的底例1、已知：画出过A、B、C三点的平面的交线ACB（1）D画截面问题例1、已知：画出过A、B、C三点的平面的交ACB（2）ACB（3）DDEFACB（2）ACB（3）DDEF画水平放置的边长为2cm的正六边形的直观图．横同，竖半，平行性不变课后探索2：画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角顶点