博弈论与竞争策略

第七讲博弈论与竞争策略第一节博弈论的基本概念

第二节完全信息静态博弈与竞争策略

第三节重复博弈和序列博弈在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。厂商之间具有相关性和依存性。博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这主要有两个方面的原因：1．现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策具有相互影响2．在信息不对称条件下博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。第一节博弈论的基本概念一．博弈论及其特点1．博弈和博弈论博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。博弈论（GameTheory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。2．特点：（1）参与者具有各自的目标：（2）参与者都是理性行为者；（3）参与者之间具有相关性；（4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为；（5）参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。优化论是一种单人决策理论；博弈论所揭示的规律是一种多人决策理论。二．博弈论的基本概念在博弈论中，博弈的基本要素被概括为以下概念：1）参与者Players（玩家）：

即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。2）策略Strategies（战略或策略行为）：即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划，一个参与者的全部可行策略称为他的策略空间。3）收益Payoff（支付、得益）和收益函数：

收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者所采取的策略，称为收益函数。4）结局outcome（结果）：指博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。5）均衡

Equilibrium（均势）：指达到稳定的策略组合或结局。6）博弈规则：（游戏规则）例：可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）博弈有四种策略组合，其结局是：（1）如果双方都不涨价，各得利润10单位；（2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30；（3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30；（4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；博弈的稳定状态有两个：都不涨价或者都涨价（均衡），均衡称为博弈的解，它是由博弈规则（即参与者采取什么策略会取得什么结局，市场的需求弹性、交叉价格弹性等）决定的。三．博弈的表述方法博弈一般用数学模型表达，分为标准和扩展模型两种。1.博弈的标准模型包括三个要素：参与者、每个参与者可以选择的策略以及收益函数。在两个参与者的有限博弈中，标准模型可以用收益矩阵表示。如上例的可乐价格博弈可以表示如下：在收益矩阵中，包含了标准博弈模型的基本信息，表格中各组数字表示不同策略组合条件下的结局。在每个结局中，第一个数字代表参与者1的收益，第二个数字代表参与者2的收益。参与者2百事可乐参与者2可口可乐

不涨价涨价

不涨价涨价10，10100，-30-20，30140，35返回2.博弈的扩展模型

包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函数。在简单的博弈中，扩展模型可以用博弈树表示。如上例的可乐价格博弈可表示如图下：不涨价涨价参与者1可口可乐10，10100，-30-20，30140，35不涨价涨价参与者2百事可乐不涨价涨价参与者2百事可乐博弈树一般用来分析动态博弈。在博弈过程中，从某一个决策点开始，参与者在已有行动的基础上开始选择，到博弈结束，称为“子博弈”。四．博弈的分类（1）合作博弈与非合作博弈根据参与者之间能否通过谈判达成具有约束力的协议或合同来划分。可以达成协议的为合作博弈cooperativegame，合作博弈强调集体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。不能达成协议的为非合作博弈non-cooperativegame，非合作博弈强调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈，双方的利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领域。（2）静态博弈与动态博弈根据参与者选择策略的关系划分。参与者同时或独立选择策略的博弈是静态博弈。参与者按照一定的次序选择策略，后选择者了解先选择者的行动，这种博弈是动态博弈。（3）完全信息博弈与不完全信息博弈根据参与者对其他参与者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分。全部相互了解即为完全信息博弈，否则是不完全信息博弈。第二节完全信息静态博弈一．囚徒的困困境与纳什均均衡1．囚徒的困境：假设有两个嫌嫌疑犯作案后后被抓获，并并在不同的房房间审讯。警警察告诉他们们，如果两人人都坦白，各各判刑8年；；如果两人都都抵赖，各判判刑1年；如如果其中一人人坦白而另一一人抵赖，坦坦白者释放，，抵赖者判刑刑10年；这这样，每个犯犯人就有两种种策略，即坦坦白和抵赖。。这个博弈的的收益矩阵如如下

囚徒1坦白抵赖

囚徒2坦白抵赖-8，-80，-10-10，0-1，-1在这个博弈中中，（坦白，，坦白）是博博弈的解，即即均衡结局。。因为不管对对方怎样行动动，两个囚徒徒都会选择坦坦白。囚徒的困境说说明，个人理理性（最优））与集体理性性（最优）可可能不一致。。如寡头之间间的广告投入入、产量控制制等。囚徒困境的寓寓意两个寡头选择择产量的博弈弈公共产品的供供给冷战期间的军军备竞赛经济改革———既得利益集集团与改革者者土地征用制度度改革2．纳什均衡衡在这个博弈中中，出现了两两个纳什均衡衡，参与者不不能判断对方方会采取什么么策略，因而而可能出现非非均衡的结局局（涨价，不不涨价）和（（不涨价，涨涨价）；或者者对双方不利利的均衡（不不涨价，不涨涨价）。因此此，纳什均衡衡只说明均衡衡存在的可能能，不能解释释均衡的结果果。纳什均衡是指由所有参参与者的最优优策略组成的的策略组合。。在这种情况况下，没有人人可以从改变变策略中得到到好处，因而而形成了一种种均衡（僵局局）。帕雷托最优一种制度或者者协议要能够够自动实行（（即得到自觉觉遵守），必必须满足纳什什均衡的条件件。可以通过画圈圈的方法求解解纳什均衡。。例如，前述可乐定价博弈弈收益矩阵可可以确定有（（涨价，涨价价）和（不涨涨价，不涨价价）两个纳什什均衡。常见的博弈智猪博弈斗鸡博弈性别博弈1.智猪博弈弈H:按铃控制食物物供给——10单位/按按谁按就有2单单位的成本付付出若大猪先到，，吃9单位；；小猪吃1单单位若同时到，大大猪吃7单位位，小猪吃3单位若小猪先到，，大猪吃6单单位，小猪吃吃4单位纳什均衡———（大猪按，，小猪等）智猪博弈矩阵阵图大猪按等小猪按等等5，14，49,-10，，0现实中的智猪猪博弈大股东和小股股东——监督督经理的责任任大企业和小企企业——广告告宣传富人与穷人———造桥，修修路“多劳不能多多得”链接智猪博弈与激激励对策方案一：减量量方案，投食食为原来的一一半分量。结结果是小猪大大猪都不去踩踩踏板了。小小猪去踩，大大猪将会把食食物吃完；大大猪去踩，小小猪将也会把把食物吃完。。谁去踩踏板板，就意味着着为对方贡献献食物，所以以谁也不会有有踩踏板的动动力了。方案二：增量量方案，投食食为原来的一一倍分量。结结果是小猪、、大猪都会去去踩踏板。谁谁想吃，谁就就会去踩踏板板。反正对方方不会一次把把食物吃完。。小猪和大猪猪相当于生活活在物质相对对丰富的“共共产主义”社社会，但竞争争意识却不会会很强。方案三：减量量加移位方案案，投食为原原来的一半分分量，但同时时将投食口移移到踏板附近近。结果呢，，小猪和大猪猪都在拼命地地抢着踩踏板板。等待者不不得食，而多多劳者多得。。每次的收获获刚好消费完完。2.斗鸡博弈弈现实中的斗鸡鸡博弈十字路口市场容量有限限的，谁先进进入，谁占优优游行队伍与警警察理性/理智的的假设，ifnot，，镇压/动乱乱斗鸡博弈矩阵阵甲进退乙进退退-3，-310，，00，100，，0这里涉及到一一个承诺的问问题，即，如如何作出有效效的承诺，让让后动者相信信“承诺”而而放弃竞争3.性别博弈弈“性别战”传统的“天仙仙配”“当家的”“妻管严”谁说了算，取取决于什么？？……经济实力？文文化？修养？？……2，10，00，01，2丈夫歌剧球赛歌剧球赛妻子实际意义：““制式博弈””——标准的形形成家电行业的竞竞争过程计算机的操作作系统的统一一我国奶片的行行业标准的制制定二．支配性策策略dominantstrategy均衡支配性策略均均衡也称上策均衡衡或优势策略略均衡。在博博弈中，对有有些参与者来来说，不管对对手采取什么么策略，他的的策略都保持持不变。这种种不取决于对对手选择的最最优策略称为为支配性策略略（上策或优优势策略）。。当存在支配性性策略时，可可以首先确定定支配性策略略，然后确定定对手的选择择，从而得出出博弈的均衡衡解。例如，，两个寡头厂厂商的广告博博弈收益矩阵阵如下：参与者1可口可乐有广告无广告参与者2百事可乐有广告无广告10，515，06，820，6在这个博弈中中，百事可乐乐有一个支配配性策略，即即不管可口可可乐是否有广广告，他都会会有广告。在在此基础上，，可口可乐必必然也会有广广告。博弈的的结果就是（（有广告，有有广告）。这这种均衡称为为支配性策略略均衡。它也也是纳什均衡衡，但纳什均均衡不一定是是支配性策略略。三．合作的诱诱惑在类似囚徒的的困境这样的的博弈中，个个体理性往往往导致集体的的非理性。在在有多个纳什什均衡的博弈弈中，参与者者判断失误，，或者某个参参与者非理性性行为，都会会导致双方的的严重损失。。因此，存在在着通过合作作（共谋、勾勾结和串通））改善博弈结结果的诱惑，，这样可以是是大家的收益益都得到改善善。例如，在上述述广告博弈中，，如果双方都都不做广告，，比都做广告告收益高。但但这种合作难难以自动实现现。————曼瑟瑟尔·奥尔森森，《集体行行动的逻辑》》1．对社会无无害的合作，，往往通过某某些规则实现现如香烟广告，，交通规则，，重复建设。。下图列出了斗鸡博博弈的收益矩矩阵。设两辆辆汽车同时到到达一个十字字路口，每个个驾驶员都有有开和等两种选择，博博弈结果如下下：

驾驶员1开等

驾驶员2

开等-8，-84，00，40，0在这个博弈中中，（开，等等）和（等，，开）是两个个纳什均衡，，但在完全信信息静态博弈弈中，可能由由于判断失误误导致交通事事故，或无谓谓地延误时间间。因此通过过交通规则引引导博弈。

厂商1脆甜

厂商2

脆甜

-5，-510，2020，10-8，-8避免重复建设设例如两个厂商进行行产品开发博博弈的收益矩矩阵。两个厂厂商同时开发发一个市场（（麦片），市市场需要甜和和脆两种产品品，每个厂商商只能生产其其中一种产品品。从收益矩矩阵可以看出出，在理性行行为条件下博博弈的两个纳纳什均衡是（（脆，甜）和和（甜，脆））。但由于推推出甜的厂商商有较多利润润，可能导致致（甜，甜））的重复建设设结果。因此此，应该通过过发布信息和和政策引导。。2．对社会有有害的合作，，设法制止在囚徒的困境境博弈中，如如果两个囚徒徒可以互相协协商，并形成成攻守同盟，，则罪犯得到到好处，对社社会不利。例例如在寡头厂厂商的定价博博弈中，勾结结定高价对双双方都有好处处，但对社会会不利，因此此受到反垄断断法的严密监监控。寡头厂商的价价格博弈收益益矩阵如下：：

厂商1高价低价

厂商2

高价低价

50，5010，70

70，1030，30四．最大最小小策略纳什均衡是建建立在参与者者理性行为基基础上的，这这就使参与者者的决策时面面临可能出现现某些非理性性行为的风险险。为了降低低风险，决策策者可以采取取最大最小策略略以便降低风险险，即在各种种策略的最小小收益中，选选择具有最大大收益的策略略。其代价是放弃最最优策略。下图是一个产品开开发博弈的收收益矩阵。其其中，按照理理性行为会有有两种纳什均均衡，（无新新产品，有新新产品）以及及（有新产品品，无新产品品）。但如果果采取最大最最小策略，两两个企业都不不推出新产品品。厂商1无新品有新品厂商2无新品有新品4，43，66，32，2厂商2的最小收益32厂商1的最小收益32支配性性策略略在有些些情况况下，，为了了避免免陷入入被动动，采采取最最大最最小策策略十十分必必要。。在下下图的的博弈弈中，，乙方方采取取“右右”是是一个个支配配性策策略。。因为为不管管甲方方选什什么，，乙方方采取取右的的策略略都比比左的的策略略好，，可以以得到到1的的收益益。在在期望望乙方方采取取右的的情况况下，，甲方方应该该采取取“下下”，，并得得到2的收收益。。这样样，支支配性性策略略均衡衡为（（下，，右））。如果甲甲方比比较慎慎重，，考虑虑到乙乙方可可能不不一定定理性性，或或者可可能故故意捉捉弄甲甲方，，则应应该采采取最最大最最小策策略，，形成成（上上，右右）的的博弈弈结果果。

甲方上下乙方左右1，01，1-8，0-2，1乙方的最小收益01甲方的最小收益1-8第三三节节重重复复博博弈弈和和序序列列博博弈弈在现现实实经经济济社社会会，，完完全全信信息息静静态态博博弈弈的的条条件件并并不不经经常常可可以以得得到到满满足足。。特特别别是是在在市市场场竞竞争争中中，，厂厂商商之之间间的的竞竞争争不不是是一一次次性性的的，，而而是是长长期期和和反反复复的的。。同时时，，厂厂商商之之间间的的行行为为往往往往是是有有先先后后次次序序的的，，决决策策者者可可以以先先了了解解对对手手的的行行动动，，在在充充分分掌掌握握信信息息的的基基础础上上，，然然后后再再决决定定自自己己的的对对策策。。这这种种情情况况称称为为完完全全信信息息动动态态博博弈弈。。一．．重重复复博博弈弈Repeatedgame重复复博博弈弈是是指指参参与与者者之之间间的的博博弈弈不不是是一一次次性性的的，，而而是是可可以以重重复复的的。。这这样样，，参参与与者者就就可可以以通通过过分分析析对对手手的的行行动动采采取取相相应应的的策策略略。。1．．摆摆脱脱囚囚徒徒的的困困境境的的条条件件以寡寡头头之之间间的的价价格格竞竞争争为为例例，，在在下下图图的价价格格博博弈弈中中，，如如果果是是静静态态博博弈弈，，厂厂商商很很容容易易陷陷入入囚囚徒徒的的困困境境（（低低价价，，低低价价））。。但但如如果果博博弈弈可可以以无无限限重重复复下下去去，，则则厂厂商商的的最最佳佳策策略略是是“以牙牙还还牙牙”。。这样样，，考考虑虑到到对对手手会会以以牙牙还还牙牙，，从从长长远远和和整整体体来来看看，，降降低低价价格格不不会会有有什什么么好好处处，，博博弈弈可可能能达达到到合作作的结结果果。。

厂商1低价高价厂商2低价高价10，10100，-50-50，10050，502．．合合作作的的困困难难（链接接：：卡卡特特尔尔不不稳稳定定性性））在现现实实经经济济运运行行中中，，寡寡头头之之间间的的价价格格默默契契并并不不容容易易，，主主要要原原因因有有：：1））如如果果博博弈弈重重复复是是有有限限的的，则最后后一一次次博博弈弈会会采采取取低低价价策策略略，，理理性性的的结结果果是是抢抢先先低低价价，，一一直直到到第第一一次次博博弈弈；；但但是是，，只只要要以以牙牙还还牙牙的的理理性性行行为为有有一一定定折折扣扣或或（（怀怀疑疑）），，合合作作以以避避免免价价格格战战的的结结果果仍仍然然会会出出现现。。2））厂商商较较多多，，使使以牙牙还还牙牙（对对欺欺骗骗者者进进行行报报复复和和惩惩罚罚））难难以以实实现现，，合合作作就就十十分分困困难难。。如如我国国的的家家电电市市场场3））厂商商之之间间的的成成本本差差别别较较大大，，需需求求和和成成本本变变化化很很快快，，难难以以达达成成默默契契。。二．．序序列列博博弈弈Sequentialgame在现现实实中中，，较较常常见见的的是是序序列列博博弈弈，，即即一一方方先先行行动动，，另另一一方方后后行行动动。。1．．先先行行者者优优势势在序序列列博博弈弈中中，，先先行行者者处处于于有有利利地地位位，，可可得得到到竞竞争争优优势势。。在在下下图图中，，两两家家厂厂商商进进行行产产品品开开发发的的博博弈弈，，如如果果是是静静态态博博弈弈，，两两家家厂厂商商必必须须同同时时宣宣布布决决策策。。根根据据最最大大最最小小原原则则，，可可能能大大家家都都无无新新产产品品。。但但如如果果其其中中某某一一厂厂商商具具有有研研发发优优势势，，可可以以率率先先推推出出新新产产品品，，则则另另一一厂厂商商只只好好放放弃弃进进入入该该市市场场的的打打算算。。

厂商1无新产品有新产品厂商2无新产品有新产品2，20，10

10，0-5，-5Case：先行行者优势势－－沃沃尔玛大型连锁锁折扣店店行业中中，沃尔尔玛最为为成功1962年，山山姆·沃沃尔顿在在阿肯色色州开始始“小镇镇经营模模式”一开始，，它的竞竞争对手手都忽视视，甚至至嘲笑之之沃尔玛世世界老大大后，竞竞争对手手想进入入小镇，，与之竞竞争，为为什么没没有发生生？因为，小小镇一般般在10万人口口以下，，市场容容量并不不是很大大，不足足以满足足两家大大卖场钢铁大王王安德鲁鲁·卡内内基曾经经说过：：“第一一个来的的人得到到了牡蛎蛎，而第第二个人人只得到到了贝壳壳。”现实的思思考“有麦当当劳（肯肯德鸡））的地方方，肯定定就有肯肯德鸡（（麦当劳劳）”临海为什什么只有有肯德鸡鸡？2．空头头威胁、、承诺和和策略性性行动在序列博博弈中，，先行者者可以用用既成事事实获得得竞争优优势。在在这种情情况下，，怎样才才能获得得先行优优势呢？？理性的厂厂商都知知道先行行者优势势，并希希望让竞竞争者确确信自己己一定会会推出新新产品，，从而放放弃新产产品。怎怎样才能能做到这这一点呢呢？（1）空头威胁胁如果厂商商的努力力不足以以使对手手相信自自己肯定定会推出出新产品品，如制制造舆论论、研究究与开发发投入、、广告宣宣传等，，这种努努力称为为空头威胁胁。Case：空头头威胁———“中中国彩电电行业的的困境””1999年初，，长虹公公司又一一次大幅幅度降低低电视机机的价格格，三天天后康佳佳公司宣宣布奉陪陪到底，，其他公公司的价价格也随随之下降降。彩电电生产企企业为了了维持自自身的利利润水平平，向上上游生产产企业挤挤压，彩彩管的价价格在短短短的两两个月内内明显下下降。为为了维护护彩管生生产商的的利益，，国内八八大彩管管生产企企业于5月份在在北京开开会协商商，决定定停产一一个月，，以提高高彩管的的价格。。但彩电电生产企企业对这这一价格格联盟不不屑一顾顾。果不不其然，，不到一一个月，，这八家家企业中中就有人人悄悄地地开工生生产。不听话，，警察叔叔叔把你你带走………你再哭，，等会狼狼来了………（2）承承诺和策策略性行行动如果厂商商想要吓吓退竞争争者，必必须作出出一定推推出新产产品的承诺commitment，它是一种种无法反反悔的行行动。承诺与空空头威胁胁的界限限在哪里里呢？“破釜沉沉舟”，，“背水水一战””就是这这个道理理。例子：红红军和白白军抢占占一岛屿屿桥陆地陆地小岛海桥3．对进进入的威威慑在许多行行业中都都存在现现有厂商商（在位位者）与与潜在进进入者（（进入者者）之间间关于进进入与反反进入之之间的博博弈。这这也是一一种序列列博弈，，在位者者可以采采取一定定的策略略性行动动形成对对进入的的威慑。。下图列出了一一个进入入博弈的的收益矩矩阵。显显然，默默许是在在位者的的支配性性策略（（上策）），商战战是一个个空头威威胁，潜潜在的进进入者将将会选择择进入。。

在位者高价（默许）低价（商战）潜在的进入者进入不进入50，10100，030，-1040，0为了使商商战的威威胁具有有可信性性和效果果，在位位者可以以用策略略性行动动作出承承诺，一一旦进入入发生，，它将以以低价