河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学试卷及答案2020.10

2020-2021学年第一学期阶段测试卷高三数学衣试氐共ISO分.考试时间120分钟.请将各題答案填在答题卡上。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知狼合A={x|x2-2x<0},B=U|x2+3«z-4〉0}，则AD(CrB)等于{x|0<x<l} B. {x|l<x<2}C.{x\Q<x<2} D. {x|-l<x<2}下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是f(x)=eJ-e~^ B・ /(1)=2'+2^C./(x)=—丄 D. /(x)=ln|x|已知△ABC中，AB=7,BC=5,GA=3,则$与艺的夹角是TOC\o"1-5"\h\z«5兀 yj7T f-y27T TVA・y B・7 c-T D-7若幂函数y=/(r)的图象过点(27,3^3),则函数/(x_l)—尸(x)的最大值为| B.-+ C.-j D.-1函数V=x3+log3( —I)的图象大致为A B C D已知/(jt)是定义在尺上的奇函数，当^>0时，/(i)=ex—1，若/(6-a2)>/(-a),则实数a的取值范围是A.(一oo,-2)U(3，+oo)B.(-3，2)C.(-2,3) D.(—°°，一3〉U(2，+oo)已知/(X)=2sirLrcosa~2cos2x+2.则/'(i)的最小正周期和一个单调减区间分别为A.2n,[警，y] B. [誓’穿]c.2^.[-胥，誓] D. [-晋•T]商三数学第1页共4页 S.在A/IBC中，角九仏c的对边分別为a，b，c，且COS2= 则的形状为A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。已知集合Q=b|0^y<2},下列从P到Q的各对应关系/是函数的是A./：x-^y=^x B./：工->尸工+C./：x->j/=lnx D./•x-^y=^［x下列有关向量命题，不正确的是若\a\=\b\,则a=~b已知且a•~c=~b•c,则a=~b若a=6,K，则a=~c若a=b,则|a|=|^|且2/76下列命题中，正确的是在^ABC中，若 则sinA>sinB在锐角三角形ABC中，不等式sinA>cosB恒成立在八ABC中，若acosA=6cosB，则ZV1BC必是等腰直角三角形在八ABC中，若B=60%bz=ac,则ZVIBC必是等边三角形将函数/Cz）=2siiEr的图象向左平移^■个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到gCr）的图象，下列四个结论不正确的是函数gCr）在区间［0,_］上为增函数将函数gOc）的图象向右平移_个单位长度后得到的图象关于原点对称点（f,0）是函数gCz）图象的一个对称中心函数g（«r）在［7T，2tt］上的最大值为4第n卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。函数5；=log3（x2+2x-8）的单调增区间是 . 函数+ 的定义域为 .高三数学第2页共4页已知向ABAC的夹角为60\且|XD|=4・|AC|=3,若Ap=AAB+AC,a；^丄则实数a的位是 . = 曲线y=e^2的切线，也是曲线;y=〆一1的切线，则办= 四、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分。(本小题满分10分〉已知函数/(x)=siiir+cosx+2sitircosjr+2.求/(y)的值；求/(«r)的最大值和最小值.(本小题满分12分)AABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asiaAsinB—6sin2A=V2a—6.求