杭州市余杭区崇贤中学2013-2014学年九年级上10月阶段质量检测数学试卷及答案(人教版)

杭州市余杭区崇贤中学2013-2014学年上学期10月阶段质量检测九年级数学试卷班级： 姓名： 学号：考生须知：120100所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对试题卷k一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)k1．若反比例函数y的图象经过点（，，则k的值为（ ）xA．-5 C．－6 D．62．抛物线y(x2)2

3的顶点坐标( )A．(2，—3) B．(—2，—3) C．(2，3) D．(—2，3)已知点y1

，(-，y2

(，y3

）在函数y1的图像上，则（ ）xyy y1 2

y2

yy1

yy y3 2

y3

yy1 2O的半径为6，圆心O的坐标为0，，点P的坐标为，4，则点PO的位置关系是（ ）点P在内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定5．抛物线y3x2的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式( A．y3(x24 B．y3(x4)23C．y3(x4)23 D．y3(x4)23一条排水管的截面如图所示．已知排水管的水深CD＝4,水面宽AB＝16，则截面圆半径OB是( )3A．8 B．10 C．12 D．83为⊙OCD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为（ ）A．35° B．45° C．55° D．70°yax2bxc的图像如图所示，那么一次函数ybxc和反比例函数ya在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）x B． C． D．k正比例函数ykx的图像和反比例函数y=2的图像交于A（13B，－）两1 1 2 x点，若y ＜y，则x的取值范围是（ ）1 2A．x＜－1或x＞1 B．－1＜x＜0或x＞1C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或0＜x＜1小明从图所示的二次函数yax2bxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0；②abc0；③abc0；④2a0；⑤c0，你认为其中信息的个数有（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二. 认真填一填本题有6个小题,每小题4分,共24分)如果反比例函数y1的图象位于第二四象限那么m的取值范围是 ．x已知二次函数yx2x6，则与x轴的交点坐标．在中，AB，CD为⊙O的弦，且AB//CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离．则它们所对的弧也相等；③三角形的外心是三角形各边中垂线的交点；④若半径为5圆中，有一条长为530°；⑤平面上有四个点，若任意三点不共线，则过其中三点可作4 个圆．其中的命请填序)已知二次函数yx22x3，当0≤x≤3时，y的最大值，y的最小值．

，y)、B(x，y)都在双曲线y

kx>0)1 1 2

＝x(上，且x－x＝4，y－y＝2.分别过点A、B向x2 1 1 2轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双线的解析式．三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.17本题6分O的两条弦A，AC（要求尺规作图，保留作图BA C痕迹，不写作法）18（本题8分已知函数yyy1 2

y与x1

与x2成反比例，且当x=12时，y=1；当x3时，y=5．求y关于x的函数解析式．19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y k＝x(x>0)A(1,2)，B(m，n)(m＞1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C．求该反比例函数解析式；当△ABC2B的坐标．20．(10分)200024008台，为了配合国家“家电下乡”504AEO21．(本题10分)如图所示，AB＝AC，AB为⊙AEOAC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．DEBD是否相等，并说明理由；如果BC＝6，AB＝5，求BE的长． C D B22本题12分)已知10B(1C－2D(1E(2五个点，抛物ya(x

k(a0经过其中三个点．Eya(x

k(a0上；Aya(x

k(a0上吗？为什么？求ak的值．23本题12分)ABCD的三个顶点（10（3，0D3，．以A为顶点的抛物线yax2bxc过点．动点P从点A出发，ABBQCCDDP，Q的1tPPE⊥ABACE．A的坐标，并求出抛物线的解析式；EEF⊥ADFG，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？tABCD内（包括边界）H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．九年级数学评分标准九年级数学评分标准（1030不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案CADADBCCBC题号111213141516答案题号111213141516答案m13（3,0）（-2,0）717①②④⑤6,2y6x三、解答题（866分1（本题6分）结论没写扣1分)18.（本题8分）解：设y1

kx,y1

2 kx2k则yk1

x 2 （2分）kx2kkk 1 2

………………（2分）k 51 23 1解得：k1

,k2

（2分）23 1y x 2 2x42

………………（2分）19．（1）y （4分）xmn2（2）1 （2分）2m(2n)22B(3,) （2分）320．解：设降了50X元。y(40050x)(84x)200x21200x3200y200(x3)25000

……………（5分）降价150元 最高利润是5000元。 （4分）答：每台冰箱售价2250元时，最高利润是5000元。 （1分）21）判断DE=BD 1分）证明（略） （5分）24（2）BE

5 （4分）22）方法一：假设C.E同时在抛物线y=（x-）2+（＞）上a（-1-1）2+k=2，4a+K=2. 9a+k=2a=0。k=2当a=0时，即y=2是一条直线。所以可以得出C.E不可能同时在抛物线上方法二：假设C.E同在抛物线上3则抛物线的对称轴是直线x2这与抛物线的对称轴为直线x1想矛盾，所以可以得出………（4分）（2）A不在抛物线上………（1分）假设A在抛物线上。a（1-1）2+k=0所以K=05B，C，D，E代入得出a的值分别为a=-1.a=-1/2.a=-1.a=2/9所以抛物线经过的点是B,D又因为a＞0与a=-1矛盾，所以假设不成立。所以A不在抛物线上………（3分）（）由1（2）题可知，抛物线经过三个点的情况有两种①经过B,D,Ea（0-1）2+k=-1 ；a（2-1）2+k=-1；a（4-1）2+k=2∴a=3/8.k=-11/8②经过B.C.Da（0-1）2+k=-1；a（-1-1）2+k=2；a（2-1）2+k=-1∴a=1.k=-2总是那个所述a=3/8.k=-11/8和a=1.k=-2………（2分）23（A1，2分）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4∵抛物线过点C（，00=3-2+a=-，∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3………（2分）（2）A，，（，0，∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6．∵点P（，4-．…1分）∴将y=4-t代入y=-2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+t\2∴点G的横坐标为1+t\G的纵坐标为4-