北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件

第四章三角形2图形的全等第四章三角形2图形的全等1．全等图形能够____________的两个图形叫做全等图形．2．全等三角形能够____________的两个三角形叫做全等三角形．3．全等三角形的性质全等三角形的对应边________，对应角________.完全重合

完全重合

相等

相等

1．全等图形完全重合完全重合相等相等1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是

(

)A．∠BCEB．∠E

C．∠ACD

D．∠BA

1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()A2．如图，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝4，则EF＝_____，DE＝_____.6

5

2．如图，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝45．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ()解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，例2如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．4．如图，△ABC与△ADE全等，请你确定两个三角形的对应顶点、对应边、对应角.方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．∴∠ACA′＝30°.∴∠ACA′＝30°.1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()(2)你能把正方形分成四个全等的图形吗？若能，请在图2中画出你的分法．3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形是 ()知识点1识别全等图形4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC与△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，请你指出这两个三角形的对应角和对应边，并用符号表示这两个全等三角形．∵∠BCB′＝30°，5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．∴∠ACA′＝30°.∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是 ()(1)你能把正方形分成两个全等的图形吗？若能，请在图1中画出你的分法；∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．归纳总结：找全等三角形对应元素的基本方法可分为两类：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同∴∠ACA′＝∠BCB′.知识点1

识别全等图形例1

下列图形中是全等图形的是

(

)D

5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形是

(

)D

3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件知识点2

确定全等三角形的对应元素例2

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．解：对应顶点：点A与点A，点E与点D，点B与点C.对应角：∠1与∠2，∠B与∠C，∠E与∠D；对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD.知识点2确定全等三角形的对应元素4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC与△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，请你指出这两个三角形的对应角和对应边，并用符号表示这两个全等三角形．4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC

解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；∴AB与AD是对应边，BC与DE是对应边，AC与AE是对应边；∴△ABC与△AED全等用符号表示为△ABC≌△ADE.

归纳总结：找全等三角形对应元素的基本方法可分为两类：(1)当两三角形的全等关系用“≌”表示时，根据表示顶点的字母顺序即可得到答案；(2)当两三角形的全等关系没有用“≌”表示时，一般情况下，公共边(角)为对应边(角)，最长(短)边为对应边，最长(短)边所对的角为对应角．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD.5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．∴AB与AE是对应边．∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．(1)你能把正方形分成两个全等的图形吗？若能，请在图1中画出你的分法；∴∠ACA′＝30°.D．△ABC≌△DEF6．如图所示的图形是正方形．例1下列图形中是全等图形的是 ()5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．(2)你能把正方形分成四个全等的图形吗？若能，请在图2中画出你的分法．对应角：∠1与∠2，∠B与∠C，∠E与∠D；(2)当两三角形的全等关系没有用“≌”表示时，一般情况下，公共边(角)为对应边(角)，最长(短)边为对应边，最长(短)边所对的角为对应角．解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()∴∠ACA′＝∠BCB′.1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是 ()∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；例2如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．知识点3

根据全等三角形的性质计算例3

(2020年周口期末)如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是

(

)A．BE＝EC

B．BC＝EFC．AC＝DF

D．△ABC≌△DEFA

5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝

(

)A．150°

B．120°C．90°

D．60°B

5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件【第一关】1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是

(

)A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．面积相等的两个图形是全等图形C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D．全等三角形的对应边相等，对应角相等B

【第一关】B2．(2020年呼和浩特期末)平移前后两个图形是全等图形，对应点连线

(

)A．平行但不相等

B．不平行也不相等C．平行且相等

D．不相等3．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成，其中“＝”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的________相同．C

形状

2．(2020年呼和浩特期末)平移前后两个图形是全等图形，对【第二关】4．如图，△ABC与△ADE全等，请你确定两个三角形的对应顶点、对应边、对应角.【第二关】解：∵△ABC的最短边是AB，△ADE的最短边是AE，∴AB与AE是对应边．∴两边的对角∠C与∠D是对应角.

又∵点A是两个三角形的公共顶点，∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．∵AC是∠B的对边，而∠B与∠E是对应角，∠E的对边是AD，∴AC与AD是对应边，∴BC与ED是对应边．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A解：∵△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB＝∠A′CB′.∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，∴∠ACA′＝∠BCB′.∵∠BCB′＝30°，∴∠ACA′＝30°.北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件【第三关】6．如图所示的图形是正方形．(1)你能把正方形分成两个全等的图形吗？若能，请在图1中画出你的分法；(2)你能把正方形分成四个全等的图形吗？若能，请在图2中画出你的分法．【第三关】解：(1)能，连接正方形一组对边的中点，即可把正方形分成两个全等的图形，如图1．(2)能，分别连接正方形两组对边的中点，即可把正方形分成四个全等的图形，如图2．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件第四章三角形2图形的全等第四章三角形2图形的全等1．全等图形能够____________的两个图形叫做全等图形．2．全等三角形能够____________的两个三角形叫做全等三角形．3．全等三角形的性质全等三角形的对应边________，对应角________.完全重合

完全重合

相等

相等

1．全等图形完全重合完全重合相等相等1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是

(

)A．∠BCEB．∠E

C．∠ACD

D．∠BA

1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()A2．如图，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝4，则EF＝_____，DE＝_____.6

5

2．如图，△ABC≌△DEF，若AB＝5，BC＝6，AC＝45．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ()解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，例2如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．4．如图，△ABC与△ADE全等，请你确定两个三角形的对应顶点、对应边、对应角.方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．∴∠ACA′＝30°.∴∠ACA′＝30°.1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()(2)你能把正方形分成四个全等的图形吗？若能，请在图2中画出你的分法．3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形是 ()知识点1识别全等图形4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC与△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，请你指出这两个三角形的对应角和对应边，并用符号表示这两个全等三角形．∵∠BCB′＝30°，5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．∴∠ACA′＝30°.∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是 ()(1)你能把正方形分成两个全等的图形吗？若能，请在图1中画出你的分法；∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．归纳总结：找全等三角形对应元素的基本方法可分为两类：A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同∴∠ACA′＝∠BCB′.知识点1

识别全等图形例1

下列图形中是全等图形的是

(

)D

5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形是

(

)D

3．(2020年邢台期末)下列图形中，和左边的图形全等的图形方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件知识点2

确定全等三角形的对应元素例2

如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．解：对应顶点：点A与点A，点E与点D，点B与点C.对应角：∠1与∠2，∠B与∠C，∠E与∠D；对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD.知识点2确定全等三角形的对应元素4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC与△AED全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，请你指出这两个三角形的对应角和对应边，并用符号表示这两个全等三角形．4．如图，在△ABD中，点C，E是BD边上的两点，若△ABC

解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；∴AB与AD是对应边，BC与DE是对应边，AC与AE是对应边；∴△ABC与△AED全等用符号表示为△ABC≌△ADE.

归纳总结：找全等三角形对应元素的基本方法可分为两类：(1)当两三角形的全等关系用“≌”表示时，根据表示顶点的字母顺序即可得到答案；(2)当两三角形的全等关系没有用“≌”表示时，一般情况下，公共边(角)为对应边(角)，最长(短)边为对应边，最长(短)边所对的角为对应角．北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．对应边：AB与AC，AE与AD，BE与CD.5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．∴AB与AE是对应边．∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．方法点拨：在识别全等图形时，应根据不同的题目特点，灵活运用识别的方法，即在形状相同与大小相等的两个条件中，哪个容易判定，则先判定哪一个，在满足该条件的前提下，再判定是否满足另一个条件．∴∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E是对应角．(1)你能把正方形分成两个全等的图形吗？若能，请在图1中画出你的分法；∴∠ACA′＝30°.D．△ABC≌△DEF6．如图所示的图形是正方形．例1下列图形中是全等图形的是 ()5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠ACA′的度数．(2)你能把正方形分成四个全等的图形吗？若能，请在图2中画出你的分法．对应角：∠1与∠2，∠B与∠C，∠E与∠D；(2)当两三角形的全等关系没有用“≌”表示时，一般情况下，公共边(角)为对应边(角)，最长(短)边为对应边，最长(短)边所对的角为对应角．解：∵△ABC与△ADE全等，且∠1＝∠2，∠B＝∠D，1．如图，△ACD≌△CBE，则∠A的对应角是 ()∴∠ACA′＝∠BCB′.1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是 ()∴∠1与∠2是对应角，∠B与∠D是对应角，∠BAC与∠DAE是对应角；例2如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，请你指出△ABE与△ACD的对应顶点、对应角、对应边．知识点3

根据全等三角形的性质计算例3

(2020年周口期末)如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是

(

)A．BE＝EC

B．BC＝EFC．AC＝DF

D．△ABC≌△DEFA

5．如图，△ABC≌△A′B′C，∠BCB′＝30°，求∠A5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝

(

)A．150°

B．120°C．90°

D．60°B

5．(2020年海口秀英区期末)如图，△ABC≌△A′B′C北师大版数学七年级下册第四章三角形2图形的全等导学课件【第一关】1．(2020年重庆开州区期末)下列说法不正确的是

(

)A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．面积相等的两个图形是全等图形C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D．全等三角形的对应边相等，对应角相等B

【第一关】B2．(2020年呼和浩特期末)平移前后两个图形是全等图形，对应点连线

(

)A．平行但不相等

B．不平行也不相等C．平行且相等

D．不相等3．表示全等的符号“≌”是由“