北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角1．角的平分线的性质定理角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.相等

OA

OB

1．角的平分线的性质定理相等OAOB2．用尺规作一个角的平分线利用尺规作一个角的平分线，其实质是构造两个全等三角形，如图，由此得到△MOC≌____________，全等的依据是__________，所以∠MOC＝∠NOC.△NOC

SSS

2．用尺规作一个角的平分线△NOCSSS1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说明其中的含义吗？试试看．答：一平分是指OP平分∠AOB；二垂直是指PC是点P到射线OA的垂线段，PD是点P到射线OB的垂线段；三相等是指在满足上述条件的情况下，PC＝PD.1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是

(

)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝ODB

2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂知识点1

利用角平分线的性质定理进行推理或计算例1

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

证明略．知识点1利用角平分线的性质定理进行推理或计算3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件解：如图所示，作法略．解：如图所示，作法略．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．解：如图所示，作法略．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，∴CE＝DE.1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说明其中的含义吗？试试看．∵△ADE的周长为6cm，解：如图所示，作法略．二垂直是指PC是点P到射线OA的垂线段，PD是点P到射线OB的垂线段；∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.B．∠CPD＝∠DOP∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.4．(2020年保定竞秀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，求AD的长．第五章生活中的轴对称知识点1利用角平分线的性质定理进行推理或计算∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过点O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是 ()角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．解：作出的∠2如图所示．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件【第一关】1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E是AB上的任意一点，若DE＝2，则

(

)A．CD＞2

B．CD＝2C．CD＜2

D．CD≤2D

【第一关】D2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝

(

)A．2cm

B．3cmC．4cm

D．5cmC

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连接OA.4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.∵△ADE的周长为6cm，例1如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF.2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()4．(2020年保定竞秀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，求AD的长．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过点O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()解：如图所示，作法略．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是 ()角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.利用尺规作一个角的平分线，其实质是构造两个全等三角形，如图，由此得到△MOC≌____________，全等的依据是__________，所以∠MOC＝∠NOC.解：如图所示，作法略．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E是AB上的任意一点，若DE＝2，则 ()3．如图，OC平分∠AOB，PM＝7cm，∠BOC＝30°，则∠AOB＝________，PN＝___________.60°

7cm

∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.60°【第二关】4．(2020年保定竞秀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，求AD的长．【第二关】

解：在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，∴CE＝DE.∵△ADE的周长为6

cm，∴AE＋DE＋AD＝6

cm，即AC＋AD＝6

cm.∵AC＝4

cm，∴AD＝6

cm－AC＝6

cm－4

cm＝2

cm.

5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过点O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连接OA.∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OD＝OE.∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，∴OD＝OF.∴OE＝OF＝OD＝3．解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连接O【第三关】6．如图，AB∥CD，BP平分∠ABC，CP平分∠BCD，AD过点P且与AB

垂直，若AD＝8，求点P到直线BC的距离．【第三关】北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角1．角的平分线的性质定理角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.相等

OA

OB

1．角的平分线的性质定理相等OAOB2．用尺规作一个角的平分线利用尺规作一个角的平分线，其实质是构造两个全等三角形，如图，由此得到△MOC≌____________，全等的依据是__________，所以∠MOC＝∠NOC.△NOC

SSS

2．用尺规作一个角的平分线△NOCSSS1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说明其中的含义吗？试试看．答：一平分是指OP平分∠AOB；二垂直是指PC是点P到射线OA的垂线段，PD是点P到射线OB的垂线段；三相等是指在满足上述条件的情况下，PC＝PD.1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是

(

)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝ODB

2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂知识点1

利用角平分线的性质定理进行推理或计算例1

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

证明略．知识点1利用角平分线的性质定理进行推理或计算3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件解：如图所示，作法略．解：如图所示，作法略．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．解：如图所示，作法略．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，∴CE＝DE.1．角平分线的性质定理可简记为一平分、二垂直、三相等，你能说明其中的含义吗？试试看．∵△ADE的周长为6cm，解：如图所示，作法略．二垂直是指PC是点P到射线OA的垂线段，PD是点P到射线OB的垂线段；∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.B．∠CPD＝∠DOP∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.4．(2020年保定竞秀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，求AD的长．第五章生活中的轴对称知识点1利用角平分线的性质定理进行推理或计算∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过点O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是 ()角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．解：作出的∠2如图所示．4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时导学课件【第一关】1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E是AB上的任意一点，若DE＝2，则

(

)A．CD＞2

B．CD＝2C．CD＜2

D．CD≤2D

【第一关】D2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝

(

)A．2cm

B．3cmC．4cm

D．5cmC

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE∴AD＝6cm－AC＝6cm－4cm＝2cm.该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.解：如图，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，连接OA.4．如图，∠1＝76°，请你利用尺规作图作∠2，使∠2＝38°，不写作法，保留作图痕迹．该定理用字母可表示为如果OP平分∠AOB，PC⊥________，垂足为C，PD⊥________，垂足为D，那么PC＝PD.∵△ADE的周长为6cm，例1如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF.2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()4．(2020年保定竞秀区期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，求AD的长．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()5．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC＝20，过点O作OD⊥BC于D点，且OD＝3，求△ABC的面积．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC＝7cm，DE＝3cm，则AE＝ ()解：如图所示，作法略．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，2．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是 ()角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离________.利用尺规作一个角的平分线，其实质是构造两个全等三角形，如图，由此得到△MOC≌____________，全等的依据是__________，所以∠MOC＝∠NOC.解：如图所示，作法略．3．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，已知△ABC的面积为36cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，求DE的长．1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E是AB上的任意一点，若DE＝2，则 ()3．如图，OC平分