八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件

第十七章(勾股定理)章末复习与小结八年级数学下册人教版第十七章(勾股定理)八年级数学下册人教版八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件重热点一勾股定理【例1】如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH的长为(

)A.2

B.4

C.6

D.8C重热点一勾股定理【例1】如图是“赵爽弦图”，△ABH，△B【变式训练1】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是(

)A.2＜AD＜8B.4＜AD＜8C.2＜AD＜6D.4＜AD＜6A【变式训练1】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，【变式训练2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒.以下结论：①当t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②当t为6.5秒时，CP把△ABC分成面积相等的两部分；③当t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形.其中正确的有(

)A.①②③B.①②C.②③D.①③A【变式训练2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，B重热点二勾股定理的逆定理【例2】(9分)如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)∠BCD是不是直角？请说明理由；解：(1)∠BCD是直角.……………………(1分)理由如下：连接BD.∵BC2＝22＋42＝20，CD2＝12＋22＝5，BD2＝32＋42＝25，…………(4分)∴BD2＝BC2＋CD2，∴∠BCD是直角.…………………(6分)重热点二勾股定理的逆定理【例2】(9分)如图，在5×5的方(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)(2)根据图示知，S四边形ABCD＝S正方形AHEJ－S△BCE－S△ABH－S△ADI－S△DCF－S正方形DFJI，………(7分)则S四边形ABCD＝5×5－×2×4－×1×5－×1×4－

×2×1－1×1＝14.5，即四边形ABCD的面积是14.5.………………(9分)(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)(2)评分说明：1.正确判断∠BCD是直角，得1分；2.正确计算三条线段的长度的平方得3分；3.正确利用勾股定理的逆定理，得到∠BCD是直角得2分；4.正确分割四边形的面积，得1分；5.正确计算四边形面积得2分.评分说明：1.正确判断∠BCD是直角，得1分；重热点三勾股定理的应用【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC长为________.5cm重热点三勾股定理的应用【例3】如图，∠AOB＝90°，OA八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件一、选择题1.分别以下列四组数作为三角形的三边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④32，42，52.其中能构成直角三角形的有(

)A.4组B.3组C.2组D.1组B一、选择题1.分别以下列四组数作为三角形的三边长：①3，4，2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝8cm，AC＝6cm，则点C到AB的距离是(

)A.4.8cm

B.6cm

C.8cm

D.

cmA2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝8cm，AC＝3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米.当DC2＝AE2＋BC2时，AE的长为(

)A.2米B.2.5米C.3.4米D.3.6米C3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DE4.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”则绳索的长为(

)A.12.5尺B.13.5尺C.14.5尺D.15.5尺C4.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未二、填空题5.将一根长为x

cm的细木棒放进一个内部长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，则x的最大值为________.二、填空题5.将一根长为xcm的细木棒放进一个内部长、宽、6.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是________米.1.56.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，7.在△ABC中，如果AB＝5cm，AC＝4cm，BC边上的高线AD＝3cm，那么BC的长为_____________________cm.7.在△ABC中，如果AB＝5cm，AC＝4cm，BC边2组D.则S四边形ABCD＝5×5－×2×4－×1×5－×1×4－2组D.5秒时，△BCP为等腰三角形.4如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，6)，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA的长.(2)根据图示知，S四边形ABCD＝S正方形AHEJ－S△BCE－S△ABH－S△ADI－S△DCF－S正方形DFJI，………(7分)仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.∵CH2＋BH2＝2.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.理由如下：在△CHB中，【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.……………………(1分)………………(9分)送行二步与人齐，五尺人高曾记.(2)求原来的路线AC的长.解：∵点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，6），在Rt△EAD中，根据勾股定理，得EA2＋AD2＝ED2，【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.解：设AC＝xkm，则AB＝xkm，4……………………(1分)【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.三、解答题8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，6)，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA的长.解：∵点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，6），∴OA＝10，OC＝6.由题意，得AB＝OC＝6，CD＝BC＝AO＝10，∠EAD＝∠COD＝90°，DE＝BE.在Rt△COD中，根据勾股定理，得∴DA＝OA－OD＝2，设EA＝x，则BE＝ED＝6－x.在Rt△EAD中，根据勾股定理，得EA2＋AD2＝ED2，∴x2＋22＝（6－x）2，解得，∴EA的长为2组D.三、解答题8.如图，在平9.在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，且AB＝AC.由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便村民取水，该村庄决定在河边新建一个取水点H(点A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km.(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路线？请通过计算加以说明；解：是.理由如下：在△CHB中，∵CH2＋BH2＝2.42＋1.82＝9，BC2＝9，∴CH2＋BH2＝BC2，∴△CHB是直角三角形，且∠CHB＝90°，∴CH⊥AB，∴CH是从村庄C到河边的最近路线.9.在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A(2)求原来的路线AC的长.解：设AC＝x

km，则AB＝x

km，AH＝AB－BH＝（x－1.8）km.在Rt△ACH中，由勾股定理，得AC2＝AH2＋CH2，即x2＝（x－1.8）2＋2.42，解得x＝2.5.答：原来的路线AC的长为2.5km.(2)求原来的路线AC的长.解：设AC＝xkm，则AB＝x第十七章(勾股定理)章末复习与小结八年级数学下册人教版第十七章(勾股定理)八年级数学下册人教版八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件重热点一勾股定理【例1】如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH的长为(

)A.2

B.4

C.6

D.8C重热点一勾股定理【例1】如图是“赵爽弦图”，△ABH，△B【变式训练1】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是(

)A.2＜AD＜8B.4＜AD＜8C.2＜AD＜6D.4＜AD＜6A【变式训练1】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，【变式训练2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒.以下结论：①当t为6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；②当t为6.5秒时，CP把△ABC分成面积相等的两部分；③当t为3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形.其中正确的有(

)A.①②③B.①②C.②③D.①③A【变式训练2】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，B重热点二勾股定理的逆定理【例2】(9分)如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)∠BCD是不是直角？请说明理由；解：(1)∠BCD是直角.……………………(1分)理由如下：连接BD.∵BC2＝22＋42＝20，CD2＝12＋22＝5，BD2＝32＋42＝25，…………(4分)∴BD2＝BC2＋CD2，∴∠BCD是直角.…………………(6分)重热点二勾股定理的逆定理【例2】(9分)如图，在5×5的方(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)(2)根据图示知，S四边形ABCD＝S正方形AHEJ－S△BCE－S△ABH－S△ADI－S△DCF－S正方形DFJI，………(7分)则S四边形ABCD＝5×5－×2×4－×1×5－×1×4－

×2×1－1×1＝14.5，即四边形ABCD的面积是14.5.………………(9分)(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)(2)评分说明：1.正确判断∠BCD是直角，得1分；2.正确计算三条线段的长度的平方得3分；3.正确利用勾股定理的逆定理，得到∠BCD是直角得2分；4.正确分割四边形的面积，得1分；5.正确计算四边形面积得2分.评分说明：1.正确判断∠BCD是直角，得1分；重热点三勾股定理的应用【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC长为________.5cm重热点三勾股定理的应用【例3】如图，∠AOB＝90°，OA八年级数学人教版下册第十七章勾股定理章末复习与小结课件一、选择题1.分别以下列四组数作为三角形的三边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④32，42，52.其中能构成直角三角形的有(

)A.4组B.3组C.2组D.1组B一、选择题1.分别以下列四组数作为三角形的三边长：①3，4，2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝8cm，AC＝6cm，则点C到AB的距离是(

)A.4.8cm

B.6cm

C.8cm

D.

cmA2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝8cm，AC＝3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米.当DC2＝AE2＋BC2时，AE的长为(

)A.2米B.2.5米C.3.4米D.3.6米C3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DE4.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”则绳索的长为(

)A.12.5尺B.13.5尺C.14.5尺D.15.5尺C4.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未二、填空题5.将一根长为x

cm的细木棒放进一个内部长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，则x的最大值为________.二、填空题5.将一根长为xcm的细木棒放进一个内部长、宽、6.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是________米.1.56.如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器，离地2.5米，7.在△ABC中，如果AB＝5cm，AC＝4cm，BC边上的高线AD＝3cm，那么BC的长为_____________________cm.7.在△ABC中，如果AB＝5cm，AC＝4cm，BC边2组D.则S四边形ABCD＝5×5－×2×4－×1×5－×1×4－2组D.5秒时，△BCP为等腰三角形.4如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，6)，将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA的长.(2)根据图示知，S四边形ABCD＝S正方形AHEJ－S△BCE－S△ABH－S△ADI－S△DCF－S正方形DFJI，………(7分)仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.∵CH2＋BH2＝2.在古代《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.理由如下：在△CHB中，【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.……………………(1分)………………(9分)送行二步与人齐，五尺人高曾记.(2)求原来的路线AC的长.解：∵点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，6），在Rt△EAD中，根据勾股定理，得EA2＋AD2＝ED2，【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.解：设AC＝xkm，则AB＝xkm，4……………………(1分)【例3】如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.三、解答题8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A的坐标为(10，0)，点C的坐标为(0，