九年级数学（下）（人教版）（天津专用）+第二十七章+相似检测题参考答案

第二十七章相似检测题参考答案1.B解析：∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴AB∥CD,∴∠A=∠D，∴△BAE∽△CDE,∴QUOTE=QUOTE.∵BEQUOTE20m，ECQUOTE10m，CDQUOTE20m，∴QUOTE=QUOTE,∴AB=40m.2.B解析：∵在△ABC中，点M,N分别是边AB,AC的中点，∴MN∥BC，MN=QUOTEBC,4.A解析：本题考查了相似三角形的判定和性质,∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴QUOTE=QUOTE.∵QUOTE=QUOTE,∴QUOTE=QUOTE,即QUOTE=QUOTE,∴QUOTE=QUOTE.设AE=3QUOTE,则AC=8QUOTE,∴CE=AC-AE=5QUOTE.∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴QUOTE.5.D解析：∵AD∥BC，∴，，∴△DEF∽△BCF，∴.∴，故④正确．9.QUOTE解析：∵AB∥GH∥CD,∴△CGH∽△CAB,△BGH∽△BDC,∴QUOTE,∴QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE.10.QUOTE解析：∵点D、点E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，且DE=QUOTEBC,∴△ADE∽△ABC，∴QUOTE＝QUOTE.11.7解析：本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质，∵∠B=60°，∠ADE＝60°，∴∠BAD+∠BDA=180°-∠B=120°，∠CDE+∠BDA＝180°QUOTE∠ADE＝120°，∴∠BAD＝∠CDE.又∵∠B=∠C，∴△BDA∽△CED，∴QUOTE=QUOTE.∵AB=9,BD=3，CD＝BC-BD＝6，∴EC=2，AE＝AC-EC＝7.12.QUOTE解析：设QUOTE，则QUOTE.把QUOTE代入QUOTE，得QUOTE13.QUOTE解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知QUOTE.点拨：本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.14.4cm，6cm，8cm解析：QUOTE.由题意，得QUOTE，解得QUOTE=QUOTE；QUOTE，解得QUOTE=QUOTE；QUOTE，解得QUOTE=QUOTE.∴△QUOTE的各边长分别为QUOTE，QUOTE.15.QUOTE5解析：过QUOTE作QUOTE轴于QUOTE.设QUOTE，则QUOTE.由△QUOTE∽△QUOTE,得QUOTE,∴QUOTE.∴QUOTE，QUOTE.∴QUOTE.16.1∶3解析：位似的图形一定相似，所以四边形QUOTE与四边形QUOTE的相似，所以QUOTE1∶3.17.(1）QUOTE（2）3∶2（3）75解析：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方,∴QUOTE∵QUOTE，∴QUOTE（2）相似三角形周长的比等于相似比,∵周长比为3∶2，∴相似比为3∶2.（3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为QUOTE,则QUOTE，解得QUOTE.18.QUOTE9∶11解析：由QUOTE，可设QUOTE，QUOTE，则QUOTE.∵四边形QUOTE是正方形，∴QUOTE，QUOTE∥QUOTE.∴△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∴QUOTE.设QUOTE，则QUOTE.∵QUOTE,∴QUOTE.∴QUOTE.∴四边形QUOTE的面积为QUOTE，∴△QUOTE与四边形QUOTE的面积之比是QUOTE19.解:设QUOTE，则QUOTE因为QUOTE，所以QUOTE.解得QUOTE.所以QUOTE因为QUOTE，所以QUOTE.所以△QUOTE为直角三角形.20.解:(1）因为△QUOTE∽△QUOTE，所以由相似三角形的对应角相等得QUOTE.在△QUOTE中，QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE.（2）因为△QUOTE∽△QUOTE，所以由相似三角形的对应边成比例得QUOTE，即QUOTE，所以QUOTEQUOTE.点拨：正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.21.分析：（1）由矩形BDEF知QUOTE=QUOTEBD·DE=QUOTEEF·DE=QUOTEFC·DE+QUOTECE·DE=QUOTEFC·BF+QUOTECE·DE=QUOTE.（2）△BCF∽△DBC∽△CDE，证明两个三角形相似，利用“两个角对应相等的两个三角形相似”进行证明.解：（1）QUOTE（2）△BCF∽△DBC∽△CDE.选△BCF∽△CDE，证明如下：在矩形ABCD中,∠BCD=90°，又点QUOTE在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°.在矩形BDEF中,∠QUOTE=∠QUOTE=90°,∴∠CBF+∠BCF=90°，∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.22.分析：由AM⊥EC,CD⊥EC,EA=MA,可得EC=CD，再由BN⊥EC,可得BN∥CD,进而可得△ABN∽△ACD，根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解.解：设CD的长为QUOTEm.∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,∴MA∥CD,BN∥CD.又EA＝MA，∴EC=CD=QUOTE.由BN∥CD可得△ABN∽△ACD，∴QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE=6.125≈6.1.∴路灯高CD约为6.1m.23.分析：（1）要求种满△QUOTE地带所需费用，先求出△QUOTE的面积.由于△QUOTE与△QUOTE相似，可先求△QUOTE的面积，由单价为8元/QUOTE，得△QUOTE的面积为QUOTE，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△QUOTE的面积.（2）先求出△QUOTE和△QUOTE的面积，再作选择.解：（1）∵四边形QUOTE是梯形，∴QUOTE∥QUOTE，∴△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∵种满△AMD地带花费160元，∴QUOTE，∴QUOTE，∴种满△QUOTE地带所需的费用为80×8=640（元）.（2）∵△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∵△QUOTE与△QUOTE等高，∴QUOTE，∴QUOTE.同理可求QUOTE.当△QUOTE和△QUOTE地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+80×12=1760（元），当△QUOTE和△QUOTE地带种植茉莉花时，所需总费用为160+640+80×10=1600（元）.∴种植茉莉花刚好用完所筹资金.24.解：(1)C(－2，4).(2)如图（1）所示，直线y=－x+3与y轴交于点N（0，3），在y轴上取点Q（0，1），则S△ABQ=5.过点Q作PQ∥AB交抛物线于点P，则S△ABP=5，PQ的解析式为y=－x+1.第24题答图（1）由解得∴点P的坐标为P1（－2，2），P2.（3）设A，B，D.联立消去y，得x2－2kx－4k－8=0，∴x1+x2=2k，x1x2=－4k－8.如图（2）所示，过点D作EF∥x轴，过点A作y轴的平行线交EF于点E，过点B作y轴的平行线交EF于点F，由△ADE∽△DBF，得，∴.化简，得x1·x2+m(x1+x2)+m2=－4.∴2k(m－2)+m2－4=0.第24题答图（2）当m－2=0，