行波保护与故障测距课件

2011.5行波保护与故障测距主要内容故障测距的故障分析法测距式行波保护原理行波故障信息的小波分析输电线路故障的行波过程故障测距的行波法概述电力系统的迅速发展，大容量机组和超（特）高压输电线路的出现及增多，对继电保护的动作速度提出了更高的要求。减小继电保护的动作时间是提高系统稳定性的简单有效的措施之一。输电线路故障的行波过程研究输电线上的行波过程时，全面考虑所有参数的影响将是十分复杂的事情，实际线路一般为均匀传输线，可忽略电阻和电导的影响，即认为输电线是无损的。

图1简单输电线路示意图上图中，Ｆ点加上电压时，上电压为，但电容、是经过一段电感

与电压相连，其电压要经过一段时间才能出现，而、则要更长时间，由此可见是以一定速度向+x和-x方向运动，即电场是以一定速度运动的。在电容充电时将有电流流过电感，在导体周围建立磁场。电压以一定速度运动，也有对应的电流以一定速度运动，即有以一定速度运动的磁场。当运动到某一点时，该点获得及一定的电磁场，这个运动的称为电压波、电流波。在电压

作用下将产生由故障点F向线路两端传播的行波，其数学表达式如下述。如果将单根无损的分布参数线路上的电压

ｕ和电流ｉ用位置ｘ和时间ｔ为变量的偏微分方程表示，可得下列方程式：可得出正方向行波和反方向行波的表达式为：方向行波可以由线路上的电压u和电流i求得。式中：上式可用矩阵改写为：由于上式L、C中有非对角元素，故不易解出电压、电流。利用坐标变换将相空间变为其他坐标空间，则系统矩阵的非对角元素可变为零，这时方程式就和单导线时相同。这一新空间称为模空间，这个空间的电压、电流称为模电压、模电流。令式中S、Q为电压、电流的模量变换矩阵，将其带入上式可得常用的模量变换矩阵如下1、对称分量矩阵2、克拉克变换3、凯伦布尔变换将克拉克变换式和凯伦布尔变换式带入

式中、为模电压、模电流，可表示为电流模量公式同理，由此可见，三相换位线路可分解为α、β、0三个独立的模分量，各模阻抗和波速为波的折射与反射以下标E、R和T分别表示入射、反射、折射各波，在线路连接A处有：、分别为电压折射系数和反射系数方程组3代入方程组1还可以推出因为Z2c的变换范围在0~∞，所以的变换范围在0~2之间，的变化范围在-1~+1之间。实际上Z2c的可视为当行波到接点A时，由行波看到的等效波阻抗，也就是与接点A相连的所有其他线路及回路的波阻抗并联。行波故障信息的小波分析二进小波简介：若函数为基本小波函数，则它满足。由基小波的伸缩和平移生成的函数族被称为连续小波，其中a为尺度因子，b为平移因子。令，则被称为二进小波，而

称为信号f(x)的二进小波变换。二进小波的特点：二进小波变换可以实现信号的无重叠全频分解，并且具有平移不变性，这一特性使其特别适合于信号的奇异性校验。

由奇异性校验理论可知，小波变换结果反应信号在对应位置的变换率，小波变化的模极大值与信号突变点一一对应，且模极大值大小与信号突变量大小成正比，模极大值正负与信号极性一致。上图中，故障产生的行波包含如下信息：1、各行波分量都包含时间信息。2、故障点产生的电压、电流行波在t1时刻到达检测点，t2时刻故障点二次反射波再次到达检测点，两者时间差与故障距离成正比。3、电流与电压行波中包含极性信息。4、电流与电压行波的幅值满足一定关系，且与方向行波幅值成一定比例关系。5、方向行波中包含行波传播方向的信息。6、反、折射系数包含母线连线情况信息。行波信号中的基本故障信息提取上图①点为初始行波的小波变换模极大值，准确反映了行波的极性、到达时刻，它的大小就是行波在这一频带下的幅值大小；利用①、②点的位置可以确定故障距离。行波折射、发射系数计算令初始正、反行波的小波变换模极大值（①、②点幅值）分别别为MU1和MU2，得到：上式即为行波折、反射系数的小波实用计算公式。测距式行波距离保护概述：

距离保护是高压电网中应用最广泛的一种保护。在110~220kV及以下电压的线路上作为主保护，在220kV以上电压的线路上最为后备保护使用。

距离保护之所以能得到如此广泛的应用，主要是因为与其利用单端电气量实现的保护相比，它的一段保护有基本不变的保护范围，并能按两段式或三段式实现保护方案，然而由于现有的距离保护的动作原理都是建立在工频电气量的基础上，因此它的动作就不可避免的受到以下因素的影响，其中有：故障点过渡电阻，电力系统振荡，短路电流大小及其助增作用，电压、电流互感器的误差及其暂态过程，相邻线路之间的互感等，数十年来，经过国内外继保科研人员的辛勤努力，使问题得到解决，但仍有很多不尽如人意之处。与此同时，距离保护装置的构成和保护性能的分析也越来越复杂化了。现代电力系统的发展对距离保护正在不断提出新的要求。基于工频量的距离保护的动作速度已经接近极限，在超高压长距离输电线路上采用串补电容对基于工频电气量的距离保护原理提出了新的挑战。长期以来，为了满足电力系统的需要，人们不断试图把距离保护与故障测距结合起来，但基于工频量的距离保护和故障测距存在很多无法解决的矛盾，因此研究距离保护的新原理具有重要理论和现实意义。利用电流暂态行波实现输电线路故障测距的原理和技术的研究成果打破了利用行波测距长期以来的沉闷局面，重新引起了人们对行波测距和行波保护的关注和兴趣。行波测距装置在电力系统中的成功应用，有力地说明了实现故障测距式行波距离保护的可行性。

而小波变换这一先进的数学工具应用于输电线路行波测距的研究成果，以及近年来微电子技术的迅猛发展则进一步为测距式行波保护的研究开发铺平了道路。测距式行波距离保护是以行波理论为基础，根据A型测距原理实现的。上图给出了原理示意，被保护线路mn，保护装在m、n两端，故障产生行波传播过程如原理图b的网格图所示。

线路mn两端保护的测量距离可表示为（v为行波传播速度）：

理想情况下显然有保护的测量距离等于实际故障距离。由此根据行波波速和由保护安装处到故障点的波形时间可确定故障距离。测距式行波距离保护特点：1、现有的距离保护利用稳态故障信息。而测距式行波距离保护利用暂态故障信息，建立在故障产生的行波及其传播理论的基础上，与基于工频电气量的距离保护有着本质的区别。2、测距式行波距离保护中，保护安装处到故障点的距离是由行波波速及其在线路上的传播时间决定，基于工频电气量的距离保护以测量阻抗为基准。测距式行波距离保护不受过渡电阻、系统振荡、短路电流的助增作用、短路电流大小、相邻线路零序互感及线路串补电容的影响。这与基于工频量的距离保护不同。3、保护的测距时间与距离成正比。测距式行波距离保护测量故障距离所需的时间为D为保护安装处到故障点的距离。因此，保护的测距时间与距离成正比，也就是离故障点越近的保护动作时间越短。显然，从保证选择性的观点及实现后备保护来看，这种时间-距离特性是比较理想的。

4、准确识别故障点反射波至关重要。测距式行波距离保护正确可靠动作的关键是保护正方向发生故障时能否捕捉到由保护安装处发出的行波在故障点的反射波。而任何一点故障或操作都会在电网中产生为数众多的反射波，可能使保护受到干扰。故障距离测量元件

距离测量元件的核心是由行波W1和W2控制的定时器。距离测量的关键是如何正确选取其启动计时的W1和停止计时的W2。定时器距离元件的构成定时器控制量的选择启动计时的行波量应该是在保护正方向故障后的第一个由母线指向被保护线路的行波，停止计时的行波量应该是定时器启动后到来的第一个由保护线路指向母线的行波，故障距离的测量不受系统运行方式和母线接线方式的影响。u1

由上图可见必须利用正向行波u1启动定时器，此外为保证保护的方向性，需增设行波方向元件，以确保只在正向故障时才允许保护动作和测距，方向元件可用极性比较式或幅值比较式元件实现。测距精度控制

测距误差主要是由波速和计时测量的误差决定。

为了提高测量精度，可以通过计算求出波速，也可以通过简单的现场试验求出波速。另一个影响测量精度的因素是定时器的采样频率。设行波速度为光速，则：式中：以m为单位，以为单位。测量时间误差为：式中：Ts为采样间隔。

根据行波测距误差要求，，可得：由采样频率和采样间隔之间的转换公式推出

只要采样频率大于300kHz，就可以满足测距误差小于1km的要求。输电线路的故障测距分类故障分析法故障分析法是在输电线路发生故障时，根据系统有关参数和测距点的电压、电流列出测距方程（一般为电压方程），然后对其进行分析计算，求出故障点到测距点的距离的一种通用方法。输电线路故障定位技术的发展图1双侧电源单相接地故障示意图图2双侧电源单相接地故障等效电路图单端量法原理以单相接地故障为例，设M侧为测量端，已知量为M侧电压、电流和线路参数。设线路全长为l，单位长度的正序和零序阻抗分别为Zi1，Zi0。图2是图1的对应的集中参数等效电路，可得如下方程式：式中x是M端到故障点的距离。定义ZM1和ZM0为M侧正序和零序的系统阻抗，ZN1和ZN0为N侧正序和零序的系统阻抗,可得零序电流分布系数和正序电流分布系数，它们都和对端的系统阻抗有关。1、阻抗法设M端为测量端，测量阻抗表示为：式中：Z为线路单位长度阻抗，为m端到故障点距离。消减接地电阻影响的方法：1、单端电源情况下，采用取虚部的方法。2、双端电源情况下，利用电流故障分量的相位特征。

2、解微分方程法当被测线路忽略分布电容，线路就可以用电阻和电感的串联电路来表示。对于图2，故障线路的微分方程表达式为：式中；；L0，R0和L1，R1分别为线路单位长度的零序和正序电感和电阻，if0，Rf，x，为未知数。单端信号法存在的问题1）故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精度的影响；2）定位过程中需要一定的假设，而在很多实际线路中，这种假设不成立。造成测距误差的根本原因故障点的电压未知，从而所列写的方程不满足戴维南定理。要减少其影响，就要引入对端系统的阻抗，那必然要受到对端系统阻抗变化的影响，这是单端测距法长期没有解决的难题。双端量法双端故障定位方法是利用线路两端的电压、电流量进行故障测距。根据所需电气量不同，可分为以下两种测距方法。1、两端电流、一端电压法根据图2，可以列电压方程：由于对端电流已知，因此可得到故障点电流，将上式改写为两侧取虚部上式表明，测距结果不受过渡电阻的影响，为得到准确的故障点电流，两端电流必须同步。2、两端电压、电流法根据图2，可以列电压方程：联立两式，消去：上式表明，测距结果不受过渡电阻的影响，但两端的电压、电流均需要同步。事实上，目前还有针对两端数据不同步的算法——解析法和查找法。行波法行波法是根据行波理论实现的测距方法，目前有A—F型6种，其中A、B、C、D四种为早期行波法的四种基本类型。行波法又分为单端量法和双端量法，A、C、E、F为单端原理，B、D为双端原理。A型原理：根据故障点产生的行波到达母线后反射到故障点，再由故障点反射到母线的时间差来测距。B型原理：根据故障点产生的行波分别到达线路两端的时间差来实现测距的。C型原理：线路故障时，在线路的一端施加高频或直流脉冲，根据其从发射装置到故障点的往返时间来实现故障测距。D型行波法D型行波的原理是利用故障暂态行波的双端测距原理，它利用线路内部故障产生的初始行波浪涌到达线路两端测量点的绝对时间差计算故障位置。D型行波法根据D型行波法原理图，设故障初始行波浪涌以相同的传播速度到达