人教版初中数学七年级下册613《平方根》教案设计_第1页
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人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》授课方案设计人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》授课方案设计3/3人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》授课方案设计第3课时平方根授课目标【知识与技术】1.掌握平方根的见解.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】经过研究平方根与算术平方根的差异与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【感神态度】经过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度解析问题，解决问题的思想意识，养成全面解析问题的习惯.【授课重点】平方根的见解和求一个数的平方根.【授课难点】求一个数的平方根授课过程一、情境导入，初步认识问题若是一个数的平方等于16，这个数是多少?怎样表示这个数呢?【授课解析】由于=16，(-4)2，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4=16和-4叫做16的平方根，记为4=16，则-4=-16，把4和-4称为16的平方根.达成课本的填表后提出平方根定义:一般地，若是一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2，则x为a的平方根。=a平方根表示：正数a的算术平方根能够表示用a表示；正数a的负的平方根，能够用符号-a表示，所以正数a的平方根用符号a表示．读作“正、负根号a”，a是被开方数（a≥0）．二、思虑研究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，依照这种关系，能够求一个数的平方根.例1求以下各数的平方根（1）100（2)9(3)0.25(4)21（）01645解：（1）∵(10)2=100，∴100的平方根是10．即：100=10．(2)∵(3)2=9,∴9的平方根是3.即:9=3.416164164(3)∵(0.5)2=0.25，∴0.25的平方根是0.5.即:0.25=0.5.（32=91313），∴2的平方根是.即：2=.242442（5）∵02=0，∴0的平方根是0.即：0=0.例2判断以下说法可否正确，并说明原因．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．解析：教师和学生共同解析，得出判断，说明原因并总结出平方根的性质．平方根的性质：（1）正数的平方根有两个它们互为相反数；（2）0的平方根就是0；（3）负数没有平方根．三、师生互动，讲堂小结依照以下问题梳理所学知识，学生沟通.1）、什么叫一个数的平方根？2）、平方根的性质有哪些？3）、怎样求出一个数的平方根？数a的平方根怎样表示？四、部署作业教材“习题6.1”中的

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