北师版七年级数学上册教案第2章科学记数法

2.10科学记数法1．理解科学记数法产生的背景和科学记数法的见解．n2．会用科学记数法表示较大的数,会正确写出形如a×10的数的结果．讲课要点与难点讲课要点：进一步感觉乘方,用科学记数法表示大数．,即×10n中讲课难点：研究归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系n的求法,以及a的范围限制．a学情分析,知道了an的意义,特别关注了认知基础：上节课已经学习了“有理数的乘方”10的正指数幂的意义,这是本节课的认知基础．活动经验基础：学生生活中接触了好多大数,这些大数既有汉字单位形式的,如18.27亿；又有全数字形式的,如光速大概是300000000米/秒．学生能够感觉汉字形式的大数不利于运算,阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取．学生还拥有以下经验：104＝10000,106＝1000000,108＝100000000,这些都为科学记数法的提出和规律研究供给了坚固的活动经验基础．讲课方法为了突出学生的主体性,使学生踊跃参加到数学活动中来,采纳问题性讲课模式．“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培育分析问题和解决问题能力为目标”,指导学生经过着手、动口、动脑等活动,主动研究,发现问题；互动合作,解决问题；归纳归纳,形成能力．增强数学应妄图识,合作意识,养成实时归纳总结的优秀学习习惯．一、课题引入设计说明在上节的数学活动中,已经学习了“有理数的乘方”,知道了an的意义,本环节给出一些很大、很难表达的数,引起学生在大数的表示形式上的思虑．在生活中,还常常会碰到这样的数,如：第六次人口普查时,中国人口约为

太阳半径约为696000000米

光的速度约为300000000

米/秒1370000000

人上边这些数都很大,书写、信息提取都比较麻烦,也简单犯错,你有更简单的表示它们的方法吗？讲课说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字,建议不使用“万、亿”等汉字单位,因为这些单位不一致时会给运算带来困难．让学生进一步感觉这些大数在表示、信息提取方面的困难,从而产生创办更简单的表示形式的梦想．还要让学生感觉到这些大数几乎都拥有的特点是0的个数比好多,这是成立新的表达形式的一个切入点．二、讲解新课1．回首10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系：设计说明经过这个问题的设置,系,经过这一过程解决大数中

让学生对幂的意义进行回想0的个数过多的问题．

,弄清指数与其结果中零的个数的关运算：102＝__________,10

4＝__________,10

8＝__________,10

10＝__________.问题讨论：10n表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？(1)10n1000,n恰好是1后边0的个数；n个0(2)10n1000,n比运算结果的位数少1.(n1)位反之,1后边有多少个0,10的幂指数就是多少．如10000000107,一般地,10的n7个0次幂,在1的后边就有__________个0.把以下各数写成10的幂的形式：100000＝__________；10000000＝__________；1000000000＝__________.讲课说明经过对上述问题的学习,让学生深刻意会用幂的形式表示数的简单性,以及10的指数幂中指数与运算结果中0的个数的关系,从而初步导出用10的指数幂表示大数的假想．2．借助10的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计研究规律的题目,去研究科学记数法的表示形式和记数中由谁来确立的规律,目的是让学生顺利研究出科学记数法的表示形式以及对

10的幂指数a、n的限制条件

,由此回避教材中硬性的见解．教师挨次展现四个大数的表示方法：(1)100000000

＝1×108；(2)1300000000(3)69600000000

＝1.3×109；＝6.96×1010；(4)123456.789

＝1.23456789

×105.讲课说明教师从而可发问学生10的幂指数由谁来确立？学生会简单地认为：0的个数；教师继续发问：你的结论合适第二个表示方法吗？学生此时会进一步思虑：由第一个数后边的位数来决定；教师再发问：你的结论合适第三个数的表示吗？学生确立合适,会认为找到了规律,教师此时不失机机地发问：这个结论合适第四个数的表示吗？学生此时感觉茫然了,教师借此组织学生小组讨论研究规律．学生最后会发现原数整数位数与10的幂指数的关系以及运用挪动小数点与10的幂指数的关系,此后松手让学生小组讨论,无论学生研究的角度能否相同,只需学生说得合理,教师都应赏赐必然．3．科学记数法的见解设计说明n给出科学记数法的见解,确立a×10中n的求法,以及a的范围限制．给出见解：一个大于10的数能够表示成__________的形式,此中1≤a＜10,n是正整数,这类记数方法叫做科学记数法．学生活动：让学生察看上边展现的4个大数的表示方法,给出a的限制范围,并说明a取1不取10的原由．师生小结：a必然是一位整数,n等于原数的整数位数减1,假如一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少？假如一个数是9位整数呢？n位整数呢？讲课说明经过前面问题的商讨、思虑和沟通,得出科学记数法的见解,并要点研究a的限制范围和n的规律．还能够告诉学生这是绝对值大于10的数的科学记数法,此后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法,说它科学,因为它简单了然,易写、易读、易判断大小,在自然科学中有宽泛的应用．三、应用举例,坚固见解设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成就,给出大批自然科学和社会生活中对于大数的状况,让学生在进一步感觉有理数的乘方的同时意会用科学记数法表示大数的优胜性,并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握．1．把以下数据用科学记数法表示出来：人的大脑约有10000000000个细胞；(答案：1×1010)全球人口约为61亿；(答案：6.1×109)中国丛林面积约为128630000公顷．(答案：1.2863×108)2．以下用科学记数法表示的数,原数各是什么数？(1)5.19×103；(2)3.15×108.答案：(1)5.19×103＝5190；(2)3.15×108＝315000000.n的数不够,用“0”补足)3．一个正常人的均匀心跳速率约为每分70次,一年大概跳多少次？用科学记数法表示这个结果,一个正常人一世心跳次数能达到1亿次吗？7时大概心跳次数能达到25亿多次,远大于1亿次．讲课说明本环节利用讲课媒体给出例题,并要点达成以下目标：增强数字表示形式转变时的正确率；学会把一些数据进行合理的办理,如把一个正常人一世心跳次数预计值最高位后边的部分数字改为0,更便于用科学记数法来表示；进一步感觉有理数的乘方的意义,增强对上节课的再次理解．四、归纳小结,反省提升1．学了这节课你有哪些收获？什么叫做科学记数法？(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点：①1≤a＜10；②当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1.2．科学记数法易读、易写、易算,在平时生活中特别合用,你能想到哪些应用？与伙伴讨论．设计说明科学记数法表示数属于数学技术学习,也是比较简单出现错误的种类,当堂检测能够及时认识学生的掌握状况．本检测设计4类试题,包含一般表示和科学记数法表示形式的互化2类,汉字单位形式转变为科学记数法表示1类,以及有状况的计算并表示1类,基本能够考查本节课目标的达成度．1．用科学记数法记出以下各数：(1)7000000；(2)92000；(3)63000000

；(4)304000.答案：(1)7×106；(2)9.2×104；(3)6.3×107；(4)3.042．以下是用科学记数法表示的数,本来各是什么数？

×105.(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31答案：(1)2000000；(2)960000；(3)78500000

×105；(5)6.03；(4)431000

×108.；(5)6030000

00.3．用科学记数法表示以下数据：地球离太阳约有一亿五千万千米；地球上煤的储量预计为15万亿吨以上．答案：(1)1.5×108千米；(2)1.5×1013吨．4．一天有8.64×104秒,一年假如按365天计算,一年有多少秒？(用科学记数法表示)答案：3.1536×107秒．讲课说明发给学生开初准备好的小纸片,要修业生在5分钟以内独立达成,达成即收卷．讨论与反省1．因为科学记数法中要用到10的次幂,因此在引出新课以前对10的次幂进行了复习和坚固,为后边的知识打基础,让学生产生对科学记数法的热爱；经过学习,能感觉到数学知识根源于生活又可应用于实质