高一数学课前预习的知识点

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学课前预习的知识点（课前预习）能提高听课的针对性。预习中察觉的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌管好的有关的旧学识，可举行补缺，新的学识有所了解，以裁减听课过程中的盲目性和被动性，有助于提高课堂效率。以下是我给大家整理的（高一数学）课前预习的学识点，梦想大家能够热爱!

高一数学课前预习的学识点1

向量：既有大小，又有方向的量.

数量：只有大小，没有方向的量.

有向线段的三要素：起点、方向、长度.

零向量：长度为的向量.

单位向量：长度等于个单位的向量.

相等向量：长度相等且方向一致的向量

向量的运算

加法运算

AB+BC=AC，这种计算法那么叫做向量加法的三角形法那么。

已知两个从同一点O启程的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，那么以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法那么叫做向量加法的平行四边形法那么。

对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法得志全体的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量依旧是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ0时，λa的方向和a的方向一致，当λ0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

高一数学课前预习的学识点2

函数的值域与最值

1、函数的值域取决于定义域和对应法那么，不管采用何种（方法）求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：

(1)直接法：亦称查看法，对于布局较为简朴的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接查看得出函数的值域.

(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的繁杂函数转化成另一种简朴函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.

(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.

(5)不等式法求值域：利用根本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应留神条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.

(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.

(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.

2、求函数的最值与值域的识别和联系

求函数最值的常用方法和求函数值域的方法根本上是一致的，事实上，假设在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是一致的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.

如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在变更函数定义域后，如x0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.

3、函数的最值在实际问题中的应用

函数的最值的应用主要表达在用函数学识求解实际问题上，从文字表述上往往表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要更加关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.

高一数学课前预习的学识点3

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是好像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：假设一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a、相