流体力学刘鹤年版课件

第一章绪论引言课程性质：土木工程专业的一门学科基础课程。任务：流体力学是研究流体静止和运动的力学规律及其在工程实际中应用的一门学科，其研究对象是流体，包括液体和气体。学科特点（1）力学分支：力学规律（2）技术科学：应用引言什么是流体？流体的一般定义：液体和气体的统称，它们没有一定的形状，容易流动。（现代汉语词典）

流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势(体积保持不变)。

当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。

自然界的流体力学人类的祖先在海洋里生活了40亿年。第1章绪论人类在空气里也生活了700万年。第1章绪论虽然生活在流体环境中，人们对一些流体运动却缺乏认识，比如：1.：表面光滑还是粗糙？高尔夫球2.：来自前部还是后部？汽车阻力3.：来自下部还是上部？机翼升力第1章绪论起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。最早的高尔夫球（皮革已龟裂）第1章绪论后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。光滑的球表面有凹坑的球现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和重量下，飞行距离为光滑球的5倍。第1章绪论因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车,阻力系数CD很大,约0.8。当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自车前部对空气的撞击。第1章绪论20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数下降至0.6。实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。第1章绪论50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。第1章绪论80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼型，阻力系数为0.3。第1章绪论后来又出现楔型，阻力系数为0.2。第1章绪论经过近80年的研究和改进，汽车阻力系数从0.8降至0.137，减少到原来的1/5。第1章绪论目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。第1章绪论19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传统观念。脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反第1章绪论机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力。EXIT使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。第1章绪论第1章绪论一架经改装的波音747搭载“发现号”航天飞机第1章绪论流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。幻影2000高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱绕流流场显示和数值模拟可观察尾流图像。EXIT高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱绕流流场显示和数值模拟可观察尾流图像。EXIT（同济大学）机翼升力也与后部的漩涡有关，同样可以用流场显示技术来观察。EXIT丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。第1章绪论具有高度智慧的人类为了揭开流动奥秘，建立了流体力学学科。第1章绪论地球表面水和空气的运动是气象、水文、水利、环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研究的对象。第1章绪论航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、石油、建筑等部门设备中的工作介质都是流体，改进流程，提高效率，需要流体力学知识。第1章绪论流体力学的发展起始于灌溉和排涝；萌芽是希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文；主要发展是从牛顿时代开始的，牛顿在名著《自然哲学的数学原理》中讨论了流体的阻力、波浪运动等内容，使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。此后，流体力学的发展主要经历了三个阶段：古典“流体力学”：以伯努利所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方法为基础；

实验流体力学：以实验方法来制定经验公式；

现代流体力学

：理论与实践并重，研究实际流体模型。

第1章绪论§1.1流体力学及其任务流体力学：宏观力学,是一门技术基础学科,是力学的一个分支。FluidMechanics,Hydrodynamics研究对象：流体(Fluid)。包括液体、气体、软物质。液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。气体——既无形状，也无体积，易于压缩。研究任务：研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。第1章绪论§1.1流体力学及其任务1流体的特性只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消除为止。没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器，有自由表面，气体完全充满容器。流体具有可压缩性，液体可压缩性小，例如水受压从1个大气压增加至100个大气压时，体积仅减小0.5%。而气体可压缩性大。流体具有显著的流动性，气体的流动性大于液体。第1章绪论§1.1流体力学及其任务问题的提出从微观上看，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。从宏观上看，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

0C，1mm3水含3.4×1019个分子气体含2.7×1016个分子如此大量的分子，容易取得它们共同作用的有代表性的统计平均值第1章绪论流体质点是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元是体积无限小而又包含大量分子的流体微团从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充分小，在数学上可以作为一个点来处理从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大，包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有意义流体分子流体微团第1章绪论不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物理属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团组成的连续介质按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，为流体力学的研究提供了很大的方便。2连续介质假设第1章绪论例外情况超声速气流中出现激波在空气非常稀薄的高空中运动的飞行器解析函数不适用分子的平均自由行程和飞行器的特征尺寸相比拟§1.1流体力学及其任务3研究方法

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型§1.1流体力学及其任务理论分析

过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。建立模型推导方程求解方程解释结果§1.1流体力学及其任务目前流体力学理论研究主攻方向是：湍流，流动稳定性，涡运动，水动力学，水波动力学，复杂流动，多相流等。湍斑§1.1流体力学及其任务机翼涡系目前流体力学理论研究主攻方向是：湍流，流动稳定性，涡运动，水动力学，水波动力学，复杂流动，多相流等。§1.1流体力学及其任务实验方法

在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。相似理论模型试验测量数据分析§1.1流体力学及其任务风洞试验上海虹口足球场风载模拟试验§1.1流体力学及其任务水洞实验：

螺旋桨空泡§1.1流体力学及其任务水池实验：

船模拖曳实验§1.1流体力学及其任务数值分析方法

随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解。计算流体力学有限差分法有限元法边界元法谱分析等§1.1流体力学及其任务如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟；大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武器。计算网格优点缺点理论分析对流动机理解析表达，因果关系清晰。受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。实验研究

（模型试验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。§1.1流体力学及其任务§1.1流体力学及其任务4流体力学与土木工程几千年来，流体力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。

公元前2280年

中国的大禹治水公元前4世纪

古罗马供水系统公元前3世纪

阿基米德浮力定律公元前3世纪

中国四川都江堰水利工程§1.1流体力学及其任务公元前2280年

中国的大禹治水。§1.1流体力学及其任务中国古代提水灌溉所用风车§1.1流体力学及其任务春秋战国末期（公元前221前左右）

秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。§1.1流体力学及其任务都江堰李冰（302-235BC）§1.1流体力学及其任务隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605—617年）的赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄洪水。§1.1流体力学及其任务公元前4世纪

古罗马供水系统。§1.1流体力学及其任务流体力学航空航天气象生物环境机械冶金石油化工交通土建采矿水利§1.1流体力学及其任务航空航天§1.1流体力学及其任务水利§1.1流体力学及其任务采矿通风§1.1流体力学及其任务石油化工§1.1流体力学及其任务机械冶金§1.1流体力学及其任务环境§1.1流体力学及其任务气象§1.1流体力学及其任务生物§1.1流体力学及其任务交通土建§1.1流体力学及其任务§1.1流体力学及其任务大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开流体力学和风工程。§1.1流体力学及其任务§1.2作用在流体上的力1表面力表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。A点:压强切应力§1.2作用在流体上的力2质量力作用在流体的每个质点（微团）上并与流体质量成正比的力称为质量力。A点附近取微团dm，dV，dF∝dm，称极限为作用在A点的单位质量力。f在三个坐标轴上的分量用（X，Y，Z）表示!§1.2作用在流体上的力

均质流体：f，X，Y，Z的单位为m/s2非均质流体：特别地：重力场中X＝0，Y＝0，Z＝－g

凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：

①哪一点的应力；

②

哪个方位作用面上的应力；

③作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从

而决定法线的指向；

④应力在哪个方向上的分量。§1.2作用在流体上的力注意：§1.3流体的主要物理性质1惯性均质流体：非均质流体：显然§1.3流体的主要物理性质2粘性把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。§1.3流体的主要物理性质三种圆板的衰减时间均相等。衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。§1.3流体的主要物理性质2粘性流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。当流体处于静止或各部分之间相对速度为零时，流体的粘性就表象不出来，其内摩擦力也就等于零。（1）粘性的表象§1.3流体的主要物理性质（2）牛顿内摩擦定律abcda’b’c’d’(u+du)dtudtdydudthydyuu+duabcddθU实验证明内摩擦力T的大小：§1.3流体的主要物理性质④与压力大小无关。①与流层的接触面积A成正比；②与速度梯度成正比；③与流体的种类有关；即表示速度沿垂直于速度方向（y）的变化率，单位为s-1。速度梯度即角变形速度（剪切变形速度）∴速度梯度§1.3流体的主要物理性质§1.3流体的主要物理性质动力粘滞系数表征单位速度梯度作用力下的切应力，反映了粘滞性的动力性质。运动粘性系数衡量流体的流动性。常用单位为，称为斯托克斯（St）。

取决于流体种类，其大小反映流体粘性的大小。20℃时流体/Pa·s/m2/s/kg/m3原油72×10-48.4×10-6856甘油14900×10-411.84×10-41258水10.02×10-41.003×10-6998空气1.81×10-51.5×10-51.205§1.3流体的主要物理性质粘性系数的变化温度影响：液体，T

；气体，T

压强对

的影响不大。与有关，对可压缩流体与压力密切相关。温度/℃水空气

×103/Pa·s×106/m2/s

×105/Pa·s×105/m2/s01.7811.7851.711.32101.3071.3061.761.41201.0021.0011.811.50300.7980.8001.861.60400.6530.6581.901.68§1.3流体的主要物理性质（3）理想流体理想流体：假想的完全没有粘性的流体（=0）。粘性流体(实际流体)：一切流体都是粘性流体（≠0）

。

引入理想流体概念可以大大简化问题!§1.3流体的主要物理性质例题§1.3流体的主要物理性质

一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行（如图)它们之间的距离h=0.5mm。若可动平板以v=0.25m/s的水平速度向右移动，为了维持这个速度需要每m2面积上的作用力为2N,求这二平板间液体的粘度。解:由牛顿内摩擦定律认为两板间液体速度呈线性分布，故所以例题已知：