《统计学》课程学习指南及答案

广西工学院成人高等教育

《统计学》课程学习指南主编：万欢甘平2010年1月《统计学》模拟试题《统计学》模拟试题（一）1分，共15分）（考试时间：1分，共15分）得分评卷人、填空题（每空1、离散系数的作用主要用于比较—不同「总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性—越差离散系数越小，说明均值的代表性—越好_。2、标志是用来说明_总体单位_的特征的，指标是用来说明 _总体数量_特征的3、 统计总体具有的三个基本特征_同质性_、—大量性_和_差异性4、 X~N（12、100）,则EX=___12__,DX=_100_。5、抽样调查的优点包括科学性、经济性、 及时性、准确性6、 代表性误差通常是—无法消除_，但可以计算和控制。0;各变量值0;各变量值与其均值的—离差平方之和—等于最小值得分评卷人选择题（每小题得分评卷人选择题（每小题2分，共20分）1、在回归直线Y° 1X中，回归系数1表示（DA、当x0时，y的期望值B、x变动一个单位时y的变动总额C、y变动一个单位时x的平均变动量D、x变动一个单位时y的平均变动量2、帕氏质量指数公式的同度量因素采用（ D）A、基期的质量指标CA、基期的质量指标C、基期的数量指标B、报告期的质量指标D、报告期的数量指标3、若销售量增加，而销售额不变，则商品的销售价格指数（B）A、增加 A、增加 B、减少C、不变 D、无法判断4、对某城市占成交额比重大的8个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是：（C）A、普查 B、抽样调查C、重点调查C、重点调查D、典型调查5、离散程度的测度值愈大，贝U（A）A、 反映变量值愈分散，均值代表性愈差B、 反映变量值愈集中，均值代表性愈差C、 反映变量值愈分散，均值代表性愈好D、 反映变量值愈集中，均值代表性愈好6权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于：（A）A、 各组单位数占总体单位数比重的大小B、 各组标志值占总体标志值总量比重的大小C、C、标志值本身的大小D、标志值数量的多少50%，则样B50%，则样B、3倍C、4倍7、用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低本容量需扩大为原来的（C）8、 下列哪一个是品质标志？A、所有制98、 下列哪一个是品质标志？A、所有制9、 相关系数的取值范围是：A、0<rv1C、-1vrv110、 人均粮食消费量是一个（A、强度相对指标C、比较相对指标得分评卷人 三、简答题（第(P12-P13)(P187--P191)得分评卷人四、计算题（第1、4题13分，第2、3题各12分，共50分）（A）B、收入水平 C、考试分数 D、年龄（D）B、-Krv0D、-1<r<1A）B、结构相对指标D、离散程度指标1小题8分，第2小题7分，共15分）1、 什么是标志和指标？二者之间有何区别与联系?2、 抽样组织形式有哪些？试比较它们之间的关系。1、某公司职工按月工资分组如下表：求工资的平均数、中位数、众数、和标准差系数月工资（元）人数500以下16500〜60044600〜70082700〜80040800〜90038900以上20解：mo=6OO+38X100/(38+42)=647.5(元)f240(人)me=600+【120-(16+44)】X100/82=673.2(元)166000/240=691.67(元)135.14(元)0 135.14/691.67=19.5%2、根据下表有关数据，利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动对销售额变动的影响？占口 计量商口仃口单位销售量价格(元)q0q1P0P1甲 公斤85643520乙 套7080100160丙 件1001201210解：(P1，qJ'15280(P°,q°)11175(P°,qJ11680相对数变动qP1q1P0qP1q°P°q°P°q1P0即136.73%=104.52%<130.82%绝对数变动q1P1q0P0q1P0q。P0qiP1即 4105=505+3600(文字说明略)3、设一个仓库共有100件同型号衣服，分别来自A、B、C三厂，已知其中有60件来自A厂，30件来自B厂，10件来自C厂；A厂衣服的合格率为90%,B厂衣服的合格率为95%,C厂衣服的合格率为85%。现从仓库任取一件衣服，发现是次品，请问该件衣服是B厂生产的概率？解：D=｛选取到合格的衣服｝，A、B、C分别为取自三个不同的衣服则有P(A)=60/100;P(B)=30/100;P(C)=10/100P(D/A)=90%; P(D/B)=95%; P(D/C)=85%所要的事件的概率为：P(B/D)=30%X(1-95%)/[60%X(1-90%)+30%X(1-95%)+10%X(1-85%)]=0.166%4、设某种试验成功的概率为0.7现重复独立地进行6次这样的试验。问6次实验中至少成功2次的概率？并写出成功次数的分布以及分布的数学期望和标准差。解：本题中实验的结果只有两种成功与不成功，符合贝努利实验的特征，令 为6次实验中成功的次数，显然的取值范围是0、1、2------6，而且取K的概率为：编辑版kk nk显然可以服从二项分布的随机变量来Cnp1p其中k为0—10间的自然数,显然可以服从二项分布的随机变量来描述这10实验中的成功次数，具体的分布为:k k描述这10实验中的成功次数，具体的分布为:k kCn0.703nk至少成功两次的概率为:=1-p=1 0.36=1 0.3660.70.35 0.989065数学期望为E=nXp=6X0.7=4.2标准差为6 .npq1.1225《统计学》模拟试题(二)1分，共15分)(考试时间：1分，共15分)得分评卷人、填空题(每空1、统计职能包括_信息职能_、_咨询职能_和_监督职能—2、 A、B两事件独立，则两个的概率关系为_P(AB)=P(A)P(B)_;若A、B两事件不相容,则两个的概率关系为P(AB)=0o3、 为了推断总体的某些重要特征，需要从总体中按一定抽样技术抽取若干个体，将这一过程称为抽样。4、标志可以划分为 品质标志和数量标志。5、平均指数是从个体指数出发，对其进行加权平均计算总指数的一种方法6、数理统计学派的主要创始人是 凯特勒。7、 X~N(60、144),则X的期望值是_60_，X的标准差是_12_。&钟形分布的特征是 两头小中间大 。9、 均值或者算术平均值是集中趋势的最主要测度值。10、 _回归一词是英国遗传学家高尔顿在研究生物遗传规律时提出来的得分评卷人选择题（每小题得分评卷人选择题（每小题2分，共20分）1、下列属于数量标志的是：（C）A、工人民族 B、工人性别C、C、工人体重D、工人种类2、离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（A、方差B、A、方差B、标准差C、平均差D、极差3、按某一标志分组的结果就表现为（3、按某一标志分组的结果就表现为（A、组内差异性，组间同质性C、组内同质性，组间同质性B）B、组内同质性，组间差异性D、组内差异性，组间差异性4、通过调查湖南省、湖北省、海南省等几个主要产粮区来了解我国粮食生产的基本情B、典型调查DB、典型调查D、抽样调查A、普查C、重点调查5、调查某大学1000名学生学习情况，则总体是：（A）A、所有的1000名学生 B、1000名学生的学习成绩C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩6分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均值为： （B）A、接近于标志值大的一方 B、接近于标志值小的一方C、接近于大小合适的标志值 D、不受权数的影响7、在抽样推断中应用比较广泛的指标是：（C）A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数8、可进行加减运算但不能进行乘除的数据是：（C）A、名义级 B、顺序级 C、间距级 D、比率级9、若变量X的值增加时，变量Y的值随之减少，那么，变量X与变量Y之间存在着：（B）A、正相关关系 B、负相关关系C、直线关系 D、曲线关系10、实验数据列1、3、5、12、10、8、14、22中，中位数是：（D）A、4.5 B、9得分评卷人C、10 D、11三、简答题（第1小题8分，第2小题7分，共15分）

1、专门调查包括哪些形式？它们各自的适用条件是什么？ （P36-P39）2、什么是总体和总体单位？请举例说明二者之间的区别与联系？ （P11—P12）得分评卷人四、计算题（第得分评卷人四、计算题（第1、4题各13分，第2、3题各12分，共50分）1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数月工资（元）人数500以下30500〜60042600〜70064700〜80050800〜90042900以上28解：mo=6OO+22X100/（22+14）=661.11（元）f256（人）me=600+【128-（30+42）】X100/64=687.5（元）178000/256=695.31（元）150.45（元）150.45/695.31=21.64%2、根据下表有关数据，利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动对销售额变动的影响？商品计量单位销售量q0 q1价格P0（元）P1甲公斤70603025乙套7585120160丙件8511076解： （p-qj15760 （p°,q。）11695 （p°,qj12770qP1 q1P。 qP1相对数变动 -- -- --q°P° q°P° q1P0即 134.76%=109.19%<123.41%绝对数变动 q1P1 q°P0 q1P0 q°P0 5P1 q1P0即 4065=1075+2990

(文字说明略)2、根据某企业的产品销售额的资料如下表， 请你用时间序列的一元线性回归预测2006年的销售额？年份销售额(万元)199912200016200119200221200325200428解：略4、某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如表天数12345概率0.050.200.350.300.10求该任务能在3天之内(包括3天)完成的概率；求完成该任务的期望天数；该任务的费用由两个部分组成——20000元的固定费用加每天2000元，求整个项目费用的期望值；求完成天数的标准差。解：某公司估计在一定时间内完成某项任务的概率如下：

3天之内完成的概率：0.50+0.20+0.35=0.60任务完成的期望天数：E=1X0.05+2X0.20+3X0.35+4X0.30+5X0.10=3.2(天)费用=20000+20000X完成任务天数，费用期望值 E(费用)=20000+2000"3.2=26400(元)方差DE2E2 12 0.0522 0.2032 0.3542 0.3052 0.1010.24 1.06则标准差为 1.03《统计学》模拟试题（三）1分，共15分）（考试时间：1分，共15分）得分评卷人、填空题（每空1、"位外是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值2、 平均差的作用主要是综合反映总体中个单位标志值的差异程度，平均差越大，标志变异程度越大，那么平均数的代表性越小。3、 几何平均数主要用于—速度_和—比率_等方面平均数的计算。4、 考试分数的百分制的运算级别属于问题级。5、居民消费价格指数是反映一定时期内，城乡居民所购买的 _生活消费品_价格和__服务项目价格变动趋势和程度的相对数，用英文字母缩写 CPI来表示。6、X~N（70、121）,则EX=70 ，标准差为11 。7、 “人口死亡率”分布通常表现为__U__形分布8社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是确定性（函数关系），另一种是非确定性（相关关系）得分评卷人选择题（每小题2得分评卷人选择题（每小题2分，共20分）1、调查某大学1000名学生学习情况，则总体单位是：（C）A、所有的1000名学生 B、1000名学生的学习成绩C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩2、受极端数值影响最小的集中趋势值是（ D）A、算术均值 B、调和均值C、几何均值 D、众数和中位数3、已知甲数列的均值为100,标准差为12.8;乙数列的均值为14.5,标准差为3.7。由此可以断言（A）A、 甲数列均值的代表性好于乙数列B、 乙数列均值的代表性好于甲数列C、 两数列均值的代表性相同D、 两数列均值的代表性无法比较4、 调查时间的含义是（4、 调查时间的含义是（A）A、调查资料所属的时间C、调查工作期限5、 统计学研究中使用的方法是（A、纯粹的演绎B、进行调查的时间D、调查资料报送的时间C）B、纯粹的归纳C、演绎与归纳相结合，以归纳为主导D、演绎与归纳相结合，以演绎为主导6变量x与y之间的负相关是指（C）A、 x数值增大时y也随之增大B、 x数值减少时y也随之减少C、x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大）D、 y的取值几乎不受x取值的影响7、在直线回归方程Y°1X中，若回归系数10,则表示（D）A、yA、y对x的影响是显著的C、 x对y的影响是显著的8、下面哪一个是数量标志（D）A、籍贯 B、性别B、 y对x的影响是不显著的D、 x对y的影响是不显著的C、民族 D、钢产量9、某连续变量数列第一组为开口组9、某连续变量数列第一组为开口组，上限为100相邻组组中值为120则第一组组中值为(B)A(B)A、110B、80C、90D、5010、拉氏数量指数公式的同度量因素采用（ A）A、基期的质量指标 B、报告期的质量指标C、基期的数量指标 D、报告期的数量指标得分评卷人三、简答题（第1得分评卷人三、简答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1、请简要说明统计的作用及其内部之间的关系？（课本P8—P9）得分评卷人2、简要说明调查误差的构成及影响抽样误差大小的因素？ （课本P169-P170）四、计算题（第1、4题各13分，第2、3题各12分，共50分）1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数月工资（元）人数500以下18500〜60042600〜70080700〜80040800〜90030900以上10解：mo=6OO+38X100/（38+40）=648.72（元）f220（人）me=600+【110-（18+42）】X100/80=662.5（元）148200/220=673.64（元）126.439（元）° 126.439/673.64=18.77%2、某企业生产三种产品的单位成本与产量资料如下:产品名称计量单位产品产量单位成本（兀）基期报告期基期报告期甲万件801202420

乙万只60601818丙万盒50301519请分别从相对数和绝对数计算产品成本总指数及单位成本变动和产量变动对总成本的影响。解：略（和前面的一样，只是数字不一样）3、根据某企业的产品销售额的资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测 2006年的销售额？年份销售额（万元）199940200046200153200259200363200470解：略4、产品有一、二、三等品和废品四种，一、二、三等品率和废品率分别为55%、25%、19%、1%。任取一件产品检验其质量等级，用随机变量X表示检验结果，并写出其分布律和分布函数，并求随机变量X的期望和方差，以及E（X2）解：X1234P0.550.250.190.01分布函数为：广0，xV10.55,KX<2F(X) 0.8,2<X<30.99,3<X<41,4<X期望E(X)=1X0.55+2X0.25+3X0.19+4X0.01=1.6622222E1 0.552 0.253 0.19 4 0.01 3.421,4<X期望E(X)=1X0.55+2X0.25+3X0.19+4X0.01=1.6622222E1 0.552 0.253 0.19 4 0.01 3.42方差DE2E2 3.42 1.662 0.6644《统计学》模拟试题(四)（考试时间：120分钟；考试方式：开卷）得分评卷人、填空题（每空1分，共15分）1、三种常用的离散型随机变量分布包括两点分布 、二项分布、泊松分布2、众数是一组数据中出现次数最多的变量值。3、权数对于均值的作用，决定于作为权数的单位数占总体单位数 的比重大小。4、 商品零售物价指数为105%，商品零售量指数为98%,则商品零售额指数为5、相关关系按相关程度划分，可分为完全相关 、不完全相关、不相关。6、 X~N（82、100）,则EX=_82_，标准差为__10__7、 代表性误差有系统性偏差和抽样误差两种表现形式。&为了比较某校人数不等的两个班级学生学习成绩的优劣，需要计算 均值；说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算离散系数（或标准差系数）9、政治算术学派被称为有统计学之实而无统计学之名的统计学派。102.9%。而为了得分评卷人选择题（每小题2分，共20分）工资总A、600元B、533.33兀C、466.67兀D、500元1、某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元,额80000元，则平均工资为（C）2、重点调查中的重点单位指的是（ D）A、搜集数字资料的重点单位B、 在本领域中处于重要地位的单位C、 这些单位数量占总体单位总数的比重很大D、这些单位的相关标志值在总体标志总量中占有很大比重3、了解商业企业的期末库存商品数量，调查人员去现场观察、计数，这种搜集

编辑版资料的方法是（B）A、采访法 B、直接观察法C、大量观察法 D、报告法4、检查在广西的高校在校生生活费用支出情况，选择广西大学和广西财经学院进行调查是属于（C）A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查5、 统计对社会经济现象总体数量的认识是（C）A、从定性到定量 B、从定量到定性C、从个体到总体 D、从总体到个体6下列哪一个指数是反映一个国家或地区各种工业品产量的综合变动程度（ A）A、工业生产指数 B、居民消费价格指数C、商品零售价格指数 D、生产品价格指数7、既可进行加减，又可以进行乘除运算的数据是：（D）A、名义级 B、顺序级 C、间距级 D、比率级8、下列哪一个不是品质标志（A）A、完成计划百分比 B、工人工种 C、工人性别 D、工人民族9、 变量数列末位组为开口组，下限为200相邻组组中值为170则末位组组中值为（A）TOC\o"1-5"\h\zA、230 B、200 C、210 D、18010、 实验数据列2、3、1、5、10、12、10、9、7、8中，中位数是 （D）A、5 B、10C、11 D、7.5得分评卷人三、简答题（第得分评卷人三、简答题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1、简要说明统计学不是研究现象的纯数量关系？（课本 P2）得分评卷人2、请举例说明比率级、间距级、顺序级和名义级数据之间的区别？（ P18-P20）四、计算题（第1、4题13分，第2、3题各12分，共50分）1、某公司职工按月工资分组：求工资平均数、中位数、众数和标准差系数月工资（元）人数500以下26500〜60040600〜70082700〜80044800〜90038900以上20解：mo=6OO+42X100/（38+42）=652.5（元）f250（人）me=600+【125-（26+40）】X100/82=671.95（元）171300/250=685.2（元）139.86（元）0 139.86/685.2=20.41%2、根据下表有关数据，利用指数体系分别从相对数和绝对数分析销售量和价格变动对销售额变动的影响？商品计量销售量价格（元）单位q0q1P0P1甲公斤80603020乙套7080100160丙件1201101210解： 8,5)15100 (p°,q°)10840 (P0,qj11120相对数变动q°P° q°P° q1P0即 139.30%=102.58%<135.79%绝对数变动 q1P1 q°P0 q1p° q°p° qP1 q1p°即 4260=280+3980(文字说明略)3、某省集体所有制独立核算工业企业1999-2004年年末固定资产原值资料如下表，请你用时间序列的一元线性回归预测2006年年末固定资产原值？年份固定资产原值（亿兀）19996820009120011192002148

20031732004196解：略4、某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为50小时的正态分布。随机地抽取一只零件试求：（1） 它的寿命不低于1300小时的概率；（2） 它的寿命在1100小时和1300小时之间的概率；（3） 它的寿命不低于多少小时的概率为95%?解：略《统计学》模拟试题（五）得分评卷人1、、填空题（每空1分，共15分）1、、填空题（每空1分，共15分）统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势』映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的变异函数—，反映各数据远离其中心值的趋势。2、3、2、3、一般而言，已知分子资料计算平均数，采用调和平均数已知分母资料，则需要采用算术平均数4、以基期变量值加权的指数称为—拉氏=指数；以报告期变量值加权的指数称为.帕氏指数。5、根据对主词加工方法的不同，统计表可以分为—简单数 、分组表、复合分组表种表式。6、X~N（66、81）,贝UEX=66，标准差为9。

7、数学研究使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与—归纳—相结合。8社会经济现象中，投资额按利润率由小到大分布一般呈_J_形分布。得分评卷人得分评卷人、选择题（每小题2分，共20分）1、对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是（1、对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是（A、所有商业网点C、所有从业人员2、典型调查中的典型单位指的是（A、搜集数字资料的典型单位C、这些单位的数量比较多B、每一个商业网点D、每一个从业人员D）B、在本领域中处于重要地位的单位D、最能体现总体某方面共性的单位3、已知甲乙两个同类型企业的职工平均工资相同，工资水平的标准差分别为 8元/人和6元/3、已知甲乙两个同类型企业的职工平均工资相同，工资水平的标准差分别为 8元/人和6元/人，则这两个企业职工平均工资的代表性是（ C）A、相同 B、甲企业>乙企业 C、乙企业>甲企业4、 下列误差中哪一项不属于代表性误差产生的原因A、抄录错误C、样本结构与总体结构存在差异政治算术学派的创始人之一是（A、高尔登 B、凯特勤U形分布的分布特征是（DA、两