武汉东湖高新区2016-2017学年度上学期七年级期末考试

武汉东湖高新区2016－2017学年度上学期七年级期末考试数学试卷武汉东湖高新区教育发展研究院命制2017武汉东湖高新区教育发展研究院命制2017年1月12日（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．列各数中，最小的数是（）A．－31．列各数中，最小的数是（）A．－3B.—0.1C．0D．|－1|2．厚1毫米的石墨大约包含2．厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．那么300万用科学记数法可表示为（3.A.300X3.A.300X104B.3X105C.3X106D.3000000F面运算正确的是（A.3aA.3a+6b=9abB.8a4_6a3—2aC.5y2—2y2=3D.3a2b－3ba2—04.F列各组数中，互为相反数的是（A4.F列各组数中，互为相反数的是（A.—(—3)和3B.—I—31和一(—3)C.I—31和3D.—3和—|—3|5.A.1C.D.—16.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（75.A.1C.D.—16.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（7.A.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短B.D.两点确定一条直线两点确定一条线段如图，两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a，b(其中a>b).已知方程X2k一1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于则（a—b）等于（）A.6BA.6B.7C.8D.98.A.①第6题图③图1D8.A.①第6题图③图1D.④②「④③1图2第8题图图1和图2中所有的正方形都一样，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（1919.9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利()A．168元B．108元C．60元D．40元TOC\o"1-5"\h\z如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,AB=2,点C是线段AB的中点,如果原点O的位置在线段AC上，那么la+b—2cl等于()ACB111AacbA．3A．3B．2C．1D．0二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)请将答案填在答题卡对应题号的位置上计算(一5)+(—7)=若两个单项式2x3ym与2y2x3之和仍是单项式，则m的值是已知ZA和ZB互为补角，并且ZB的一半比ZA小30°，则ZB=如图，线段AB被点C、D分成了1：2：3三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,则AB=cm.I!』IIIAMCDNB*40cm某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7・5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？设整个整修工作共需要xh完成，则所列方程为数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a、b、c、d，若la—c1=6,la—dl=10,lb—dl=5,贝lb—cl=三、解答题(共8小题，共72分)下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程(本题共8分，每小题4分)计算：(1)3X(—4)+(—28)^7(2)(—1)10X2+(—2)32418.(本题共8分，每小题4分)解方程18.(本题共8分，每小题4分)解方程(1)2(x+3)=5x2)x+12+2—x~T~xx_—2，y(本题8分)先化简下式，再求值：131x—2(x—3y2)+(—2x+3y2)，其中20.(本题8分)如图，直线AB与CD相交于点O,OELAB,OF丄CD.图中ZAOF的余角是、、(把符合条件的角都填出来)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①:②；@求ZAOD+ZEOF的度数.21.(本题8分)一般情况下a+-=出不成立，但有些数可以使得它成立，例如：232+3a=b=0，我们称使得-+-=出成立的一对数ab为“相伴数对”，记为(a,-)232+3若(4,b)是“相伴数对”，求b的值；写出一个“相伴数对-)，其中-丰0,且-丰4；22若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m-丁n-[4m-2(3n-1)]的值.22.(本题10分)某超市在圣诞节当天开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种:A商品B商品售价(单位：元)10020促销方案一买一件A商品，赠送一件B商品促销方案一A商品和B商品都打九折备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一)某单位购买A商品10件，B商品30件，选用哪种促销方案更划算？能便宜多少钱？若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品多20件，请问购买A商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？在第(2)问的条件下，请根据购买A商品的件数，直接写出选择哪种促销方案才能获得最大优惠.

23.(本题10分)如图，线段AB=12cm,(1)延长AB到点C,使BC=2AB，点D是BC中点，点E是AB中点；请根据题意,补全图形，并求出DE补全图形，并求出DE的长.(2)点M是线段AB上一点，若动点P从点M出发，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点Q从点B出发，以3cm/s的速度向点M运动(P在线段AM上,Q在线段BM上),若P、M在运动的过程中，总有MQ=3AP,求需的值.若线段AB在数轴上，且点A在数轴上对应的数为一3,点B在点A右侧，点B对应的数为m,点F是数轴上一点，点F对应的数是x,请你探索式子：lxlx+31—lx—ml的最大值和最小值分别为多少?当a=80°当a=当a=80°当a=130°，m>n.图224.(本题12分)已知ZAOB和/COD均为锐角，ZAOB>ZCOD,OP平分ZAOC,OQ平分ZBOD，将ZCOD绕着点O逆时针旋转，使ZBOC=a(0WaV180°)(1)若ZAOB=60°,ZCOD=40。，①当a=0°时，如图1,则ZPOQ=.时，如图2,求ZPOQ的度数.时，如图3,请先补全图形，然后求出ZPOQ的度数.贝yZPOQ=.

2016－2017学年度东湖开发区七年级上学期期末数学考试

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ACDBDCBACD二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案—122100°60(7.5+5)X1+5(x—1)=11注意：第15题，方程的列法不止一种三、解答下列各题（共8小题，共72分）17.（共2小题，每小题4分，共8分）TOC\o"1-5"\h\z(1)原式=一12+(—4)2分=一164分(2)原式=1X2+(—8)三46分=2+(—2)7分=08分(共2小题，每小题4分，共8分)(1)2(x+3)=5x2x+6=5x1分6=5x—2x2分6=3x3分2=x4分x+1,2—x(2)——1=2+〒5分6分•••7分••8分2(x+1)—4=8+(2—x)2x+2—4=8+2—x25分6分•••7分••8分3x=12x=4(本题8分)解：原式=—3x+y24分24当x=—2,y=3时，原式=698分（本题8分）解：（1）图中ZAOF的余角是:ZFOE、ZDOB、ZAOC（每空1分）•••••3分（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①ZFOE=ZDOB:②ZFOE=ZAOC:③ZAOF=ZEOD.（每空1分）(3)证ZEOF=ZAOC(3)证ZEOF=ZAOC(或/EOF=/DOB)…VZAOD+ZAOC=180°(或ZAOD+ZDOB=180°)AZAOD+ZEOF=180°21.AZAOD+ZEOF=180°21.(本题8分)解：(1)b=-92)答案不唯一⑶由(m,n)是“相伴数对"，得出9m+4n=0,3m=4_3n又m-22n-[4m-2(3n-1)]=-3m-4n-2=0-2=-2…8分……2分•••5分•••6分8分22.(本题10分)3分解：⑴促销方案一：10X100+(30—10)X20=1400(元)促销方案二：(10X100+30X20)X0.9=1440(元)所以选促销方案一更划算，能便宜40元3分⑵由题意：促销方案一总花费为100x+20X20促销方案二总花费为[100x+(x+20)X20]X0.9由100x+20X20=[100x+(x+20)X20]X0.9x=57分8分9分107分8分9分10分1分当购买A商品5件时，两种促销方案花费相同当购买A商品少于5件时，选择促销方案二能获得更大优惠当购买A商品多于5件时，选择促销方案一能获得更大优惠23.(本题10分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)补全图形如右图，••…AEBDC求出DE=6+3=93分2)设动点P、Q的运动时间为ts由题意：MP=1Xt=t；BQ=3Xt=3t.BQ=3MP.BQ+MQ=3MP+3AP.BM=3AM6分・AM=6分…BM=3(3)答：T点A在数轴上对应的数为一3，点B在点A右侧，且AB=12cm.点B在数轴上对应的数为+9，即m=9•・•点F在数轴上对应的数是x.FA=|x-(-3)|=|x+3|FB=|x-9|・•・lx+31—lx—ml=FA—FB7分①F在点A的左侧时，如图lx+3l—lx—ml=—12②当点F在点A、B之间时，含点A、B两点8分—12Wlx+3|—lx—mlW12③当点F在点B的右侧时9分aLAlx+3|—lx—ml=+12综上所述：lx+3l—lx—ml的最大值为12,备注：第（3）问方法不止一种，请酌情给分．24.（本题12分）解：（1）①ZPOQ=—50°—.②解：•.•ZAOB=60°,ZBOC=q=80。AZAOC=140°•：0P平分ZAOC:.ZPOC=2ZAOC=70°最小值为－1210分VZCOD=40°,ZBOC=«=80°且OQ平分ZBOD同理可求ZDOQ=60°:,ZCOQ=ZDOQ—ZDOC=20°.•・ZPOQ=ZPOC—ZCOQ=7O。一20。=50