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4.12角平分线同步练习一、判断题角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．( )二、填空题ABC中，∠A=Rt∠，∠B的平分线交AC于D，DE、BC与E，若E恰好是BC的中点时，∠C=________度，AD________DE．三、选择题1．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE、BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为_________．[ ]A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm2 ．

三 角 形 角

平 分 线

的 交

点_________．

[

]A．到三角形三顶点的距离相等B．到三角形三边的距离相等C．到三角形三边中点的距离相等D．到三边中垂线的距离相等四、计算题已知：如图，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，求：DE=？五、证明题1．已知：如图△ABC中，AD是∠A的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC于E，F．求证：EB=FC2．如图，O为∠BAC的平分线上一点，过O作AB，AC的垂线分别交AC，AB于C、B，垂足为D、E．求证：AB=AC参考答案一、判断题 √二、填空题 30，=．1三、选择题1．B 2.B四、计算题解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，CD⊥ACCD=DEBC=8cm，BD=5cm，∴CD=3cmDE=3cm五、证明题1．证明：∵AD是角平分线DE⊥AB，DF⊥ACDE=DFBD=CD∠BED=∠CFD=Rt∠Rt△BED≌Rt△CFD(HL)BE=CF2．证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥ACOD=OE∴∠ODB=∠OEC=90°DOB=∠EOC∴△DOB≌△EOC(ASA)∴∠B=∠

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