人教初中数学七下《平面直角坐标系(第2课时)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

7.1平面直角坐标系第2课时7.1平面直角坐标系11、〔1〕你还记得数轴的三要素吗?〔2〕请画出一条数轴，并在上面分别标出表示3和的点.〔3〕分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数.2.在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？创设情景明确目标1、〔1〕你还记得数轴的三要素吗?2.在数轴上点能说出它的坐21．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的．学习目标学习目标3在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应〞的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．探究点一平面直角坐标系及相关概念合作探究达成目标在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应4类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，答复以下问题：如图，你能找到一种方法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后〞．如图，点P在“第1列第2排〞，记为〔1，2〕．类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学5在图中，点P记为〔1，2〕，类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？M记为〔-2，-2〕；N记为〔-1，3〕．你能找到方法来确定平面内点P的位置吗？在图中，点P记为〔1，2〕，类比点P，你能分别写出点M，6如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？形成概念如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：形成概念7如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个局部，分别对应什么象限？如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：8原点的坐标是什么？x轴和y

轴上的点的坐标有什么特点？坐标轴上的点属于哪一象限？点到坐标轴的距离如何表示？

在平面坐标系中，原点的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0；坐标轴上的点不属于任何象限，原点既在x轴上，又在y

轴上；点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，距离是非负数，而坐标可正可负，如点P(x,y)到x轴的距离为︳y︳，到y轴的距离为︳x︳.原点的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？坐标轴9例2在平面直角坐标系中(图7.1-6)中找出以下各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).探究点一对0的理解探究点二由点的坐标确定位置数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.思考：数轴上的点与坐标有什么关系？平面内的点与有序数对是什么关系？

例2在平面直角坐标系中(图7.1-6)中找出以下各点：探10如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.探究点三平面直角坐标系的应用思考：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？比较同学之间的答案，可以得出什么结论？如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的11建立适当的平面直角坐标系表示图形(物体)的位置，怎样建立平面直角坐标较为简便表示各顶点的坐标？探究点三平面直角坐标系的应用以图形某个顶点为原点，边所在的直线为x轴或y轴建立平面直角坐标较为简便表示其他点的坐标.建立适当的平面直角坐标系表示图形(物体)的位置，怎样建立平面121.概念：平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标，象限.2．根据点所在的位置，用“＋〞“－〞填表：3．方法：由点找出坐标，由坐标确定点的位置.总结梳理内化目标1.概念：平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标，象限.13上交作业：教科书习题第3，4，5题;课后作业课后作业141、点〔0，－3〕在〔〕A．x轴上B．y轴上C．在原点D．与x轴平行的直线上2、在直角坐标系中，点A〔－3，2〕，点B〔3，2〕，连接AB所成的线段与____轴平行.3、点P〔3，4〕到X轴的距离是，到Y轴的距离是；点A到横轴的距离为8，到纵轴的距离为4，那么点A的坐标为_4、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线〔〕.〔A〕平行于x轴〔B〕平行于y轴〔C〕经过原点〔D〕以上都不对达标检测反思目标1、点〔0，－3〕在〔〕达标检测反思目标155、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，假设点A的坐标为〔－2，4〕，那么点C的坐标为__.6、如图，点A的坐标为(-3，4).(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？(2)在图中标出〔－2，4〕、〔5，5〕、〔4，－3〕三点的位置。5、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，假16

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知18探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折19追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如20

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，21追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新22两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴23

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴24追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC25探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM26经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC27探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成28结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′〔或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线〕．探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′结论：探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发29追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4以下图是30

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4以下图是一个轴对称31课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．课堂练习练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如32课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．课堂练习练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称33〔1〕本节课学习了哪些主要内容？〔2〕轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？〔3〕成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结〔1〕本节课学习了哪些主要内容？课堂小结34教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业357.1平面直角坐标系第2课时7.1平面直角坐标系361、〔1〕你还记得数轴的三要素吗?〔2〕请画出一条数轴，并在上面分别标出表示3和的点.〔3〕分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数.2.在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？创设情景明确目标1、〔1〕你还记得数轴的三要素吗?2.在数轴上点能说出它的坐371．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的．学习目标学习目标38在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应〞的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．探究点一平面直角坐标系及相关概念合作探究达成目标在数轴上点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应39类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，答复以下问题：如图，你能找到一种方法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后〞．如图，点P在“第1列第2排〞，记为〔1，2〕．类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学40在图中，点P记为〔1，2〕，类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？M记为〔-2，-2〕；N记为〔-1，3〕．你能找到方法来确定平面内点P的位置吗？在图中，点P记为〔1，2〕，类比点P，你能分别写出点M，41如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？形成概念如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：形成概念42如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个局部，分别对应什么象限？如图，学生看书第66，67页后答复以下问题：43原点的坐标是什么？x轴和y

轴上的点的坐标有什么特点？坐标轴上的点属于哪一象限？点到坐标轴的距离如何表示？

在平面坐标系中，原点的坐标是(0，0)，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0；坐标轴上的点不属于任何象限，原点既在x轴上，又在y

轴上；点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，距离是非负数，而坐标可正可负，如点P(x,y)到x轴的距离为︳y︳，到y轴的距离为︳x︳.原点的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？坐标轴44例2在平面直角坐标系中(图7.1-6)中找出以下各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).探究点一对0的理解探究点二由点的坐标确定位置数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.思考：数轴上的点与坐标有什么关系？平面内的点与有序数对是什么关系？

例2在平面直角坐标系中(图7.1-6)中找出以下各点：探45如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.探究点三平面直角坐标系的应用思考：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？比较同学之间的答案，可以得出什么结论？如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的46建立适当的平面直角坐标系表示图形(物体)的位置，怎样建立平面直角坐标较为简便表示各顶点的坐标？探究点三平面直角坐标系的应用以图形某个顶点为原点，边所在的直线为x轴或y轴建立平面直角坐标较为简便表示其他点的坐标.建立适当的平面直角坐标系表示图形(物体)的位置，怎样建立平面471.概念：平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标，象限.2．根据点所在的位置，用“＋〞“－〞填表：3．方法：由点找出坐标，由坐标确定点的位置.总结梳理内化目标1.概念：平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标，象限.48上交作业：教科书习题第3，4，5题;课后作业课后作业491、点〔0，－3〕在〔〕A．x轴上B．y轴上C．在原点D．与x轴平行的直线上2、在直角坐标系中，点A〔－3，2〕，点B〔3，2〕，连接AB所成的线段与____轴平行.3、点P〔3，4〕到X轴的距离是，到Y轴的距离是；点A到横轴的距离为8，到纵轴的距离为4，那么点A的坐标为_4、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线〔〕.〔A〕平行于x轴〔B〕平行于y轴〔C〕经过原点〔D〕以上都不对达标检测反思目标1、点〔0，－3〕在〔〕达标检测反思目标505、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，假设点A的坐标为〔－2，4〕，那么点C的坐标为__.6、如图，点A的坐标为(-3，4).(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？(2)在图中标出〔－2，4〕、〔5，5〕、〔4，－3〕三点的位置。5、长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，假51

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知53探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案〔折54追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如55

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形〔如图〕，56追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线〔成轴〕对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新57两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴58

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴59追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC60探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′〞．如果将其中的“三角形〞改为“四边形〞“五边形〞…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM61经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系