九年级数学（下）（人教版）（天津专用）+第二十七章+相似检测题

第二十七章相似检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.(2013·北京中考)如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点QUOTE，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BEQUOTE20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m2.(2013·哈尔滨中考)如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE3.(2014·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶14.(2013·上海中考)如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于（）A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5第1题图 第2题图第4题图第5题图5.(2014·天津中考)如图所示，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（）A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰26.(2014·南京中考)如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（）A. B. C. D.7.如图所示，在矩形QUOTE中，QUOTE＝4，QUOTE,QUOTE平分QUOTE，QUOTE,则QUOTE等于（）A.QUOTEB.1C.QUOTED.2ABCDABCDEF第7题图第8题图第8题图第6题图8.(2014·广州中考)如图所示，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④．其中结论正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共30分） 9.(2013·乌鲁木齐中考)如图所示，AB∥GH∥CD,点QUOTE在BC上，AC与BD交于点QUOTE,AB=2,CD=3,则GH的长为.第11题图第11题图第9题图 第10题图10.(2013·长沙中考)如图所示，在△ABC中，点QUOTE、点QUOTE分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于.11.(2013·天津中考)如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为.12.若QUOTE，则QUOTE=.13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=.14.在△QUOTE中，QUOTE12cm，QUOTE=18cm，QUOTE24cm，另一个与它相似的△QUOTE的周长为18cm，则△QUOTE各边长分别为.OxyCB(1,0)A(3,3)第15题图15.如图所示，一束光线从点QUOTE出发，经过QUOTE轴上的QUOTE反射后经过点QUOTE，则光线从QUOTE点到QUOTE点经过的路线长是．OxyCB(1,0)A(3,3)第15题图16.四边形QUOTE与四边形QUOTE位似，点QUOTE为位似中心，若QUOTE，那么QUOTE=.17.(1)若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为；(2)若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为；ABCDFE第18题图(3ABCDFE第18题图18.如图所示，在正方形QUOTE中，点QUOTE是QUOTE边上一点，且QUOTEQUOTE=2QUOTE1，QUOTE与QUOTE交于点QUOTE，则△QUOTE与四边形QUOTE的面积之比是. 三、解答题（共46分）DABCE第20题图19.（6分）已知QUOTE是△QUOTE的三边，QUOTE，且QUOTE，试判断△QUOTE的形状.DABCE第20题图20.（6分）如图所示，已知△QUOTE∽△QUOTE，QUOTE，QUOTEQUOTE，QUOTE，QUOTE第22题图第22题图第21题图第21题图22.（8分）(2013·陕西中考)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图所示，当李明走到点A时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m.已知李明直立的身高为1.75m.求路灯的高度CD.（结果精确到0.1m）MAMADBC第23题图下底分别为10m、20m的梯形空地上种花（如图所示）.（1）它们在△QUOTE和△QUOTE地带上种植太阳花，单价为8元/QUOTE.当△QUOTE地带种满花后（图中阴影部分）花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；（2）若△QUOTE和△QUOTE地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/QUOTE和10元/QUOTE，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金？24.（8分）如下图所示，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x2交于A，B两点.(1)直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标.(2)当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5.(3)若在抛物线上