【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲

2022/12/27【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲2022/12/26【金榜教程】2021高三总复习人教A版数1

不同寻常的一本书，不可不读哟！

不同寻常的一本书，不可不读哟！2能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).

能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦31个必记口诀三角变换重差异，角的变换是主体，遇切化弦是常理，见到高次要降幂，化一公式是难题，注意角间的关系．2个重要规律1.化简原则：一是统一角，二是统一函数名，能求值的求值，必要时切化弦，更易通分、约分．2.化简要求：种类尽量少，次数尽量低，项数尽量少，尽量无分母，尽量求出值，尽量无根号．1个必记口诀43种必会题型1.三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解．2.三角函数求值分为条件求值与非条件求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解．3.三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可.

3种必会题型5课前自主导学课前自主导学6【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲7【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲8【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲9【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲10【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲11【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲12【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲13【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲14【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲15核心要点研究核心要点研究16【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲17【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲18【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲19【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲20已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：21【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲22【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲23例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sinβ，求证：tan(α＋β)＝3tanα.[审题视点]

分析角的差异进行变角：2α＋β＝(α＋β)＋α；β＝(α＋β)－α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sin24[证明]

∵sin(2α＋β)＝2sinβ，∴sin[(α＋β)＋α]＝2sin[(α＋β)－α]，∴sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝2sin(α＋β)cosα－2cos(α＋β)sinα，∴3cos(α＋β)sinα＝sin(α＋β)cosα，∴tan(α＋β)＝3tanα.[证明]∵sin(2α＋β)＝2sinβ，25【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲26(1)证明恒等式的方法：①从左到右；②从右到左；③把两边化到同一式子.原则上是化繁为简，必要时也可用分析法．(2)三角恒等式证明的切入点：①看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化；②看函数：统一函数，向结果中的函数转化．(1)证明恒等式的方法：27【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲28【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲29【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲30【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲31【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲32【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲33【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲34【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲35高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往往渗透在研究三角函数性质中．需要利用这些公式，先把函数解析式化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再进一步讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质．高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往36【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲37【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲38【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲39课课精彩无限课课精彩无限40【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲41【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲42【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲43【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲44No.2角度关键词：方法突破角的变换是三角函数变化的一种常用技巧，解题时要看清楚题中角与角之间的和差，倍半、互余、互补的关系，把“目标角”变成“已知角”，通过角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获得解决.No.2角度关键词：方法突破45经典演练提能经典演练提能46答案：D答案：D47答案：B答案：B48【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲49答案：D答案：D50【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲51答案：C答案：C52【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲53【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲54【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲55限时规范特训限时规范特训562022/12/27【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲2022/12/26【金榜教程】2021高三总复习人教A版数57

不同寻常的一本书，不可不读哟！

不同寻常的一本书，不可不读哟！58能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).

能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦591个必记口诀三角变换重差异，角的变换是主体，遇切化弦是常理，见到高次要降幂，化一公式是难题，注意角间的关系．2个重要规律1.化简原则：一是统一角，二是统一函数名，能求值的求值，必要时切化弦，更易通分、约分．2.化简要求：种类尽量少，次数尽量低，项数尽量少，尽量无分母，尽量求出值，尽量无根号．1个必记口诀603种必会题型1.三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解．2.三角函数求值分为条件求值与非条件求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解．3.三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可.

3种必会题型61课前自主导学课前自主导学62【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲63【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲64【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲65【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲66【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲67【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲68【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲69【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲70【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲71核心要点研究核心要点研究72【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲73【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲74【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲75【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲76已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：77【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲78【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲79例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sinβ，求证：tan(α＋β)＝3tanα.[审题视点]

分析角的差异进行变角：2α＋β＝(α＋β)＋α；β＝(α＋β)－α.例2[2013·唐山月考]已知sin(2α＋β)＝2sin80[证明]

∵sin(2α＋β)＝2sinβ，∴sin[(α＋β)＋α]＝2sin[(α＋β)－α]，∴sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝2sin(α＋β)cosα－2cos(α＋β)sinα，∴3cos(α＋β)sinα＝sin(α＋β)cosα，∴tan(α＋β)＝3tanα.[证明]∵sin(2α＋β)＝2sinβ，81【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲82(1)证明恒等式的方法：①从左到右；②从右到左；③把两边化到同一式子.原则上是化繁为简，必要时也可用分析法．(2)三角恒等式证明的切入点：①看角：分析角的差异，消除差异，向结果中的角转化；②看函数：统一函数，向结果中的函数转化．(1)证明恒等式的方法：83【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲84【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲85【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲86【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲87【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲88【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲89【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲90【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲91高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往往渗透在研究三角函数性质中．需要利用这些公式，先把函数解析式化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再进一步讨论其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质．高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查还往92【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲93【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲94【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲95课课精彩无限课课精彩无限96【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲97【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲98【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲99【金榜教程】2021高三总复习人教A版数学配套课件：第3章第6讲100No.2角度关键词：方法突破角的变换是三角函数变化的一种常用技巧，解题时要看清楚题中角与角之间的和差，倍半、互余、互补的关系，把“目标角”变成“已知角”，通过角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获得解决.No.2角