三视图课件人教版数学九年级下册(同名48)

人教版·数学·九年级（下）第29章投影和视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积人教版·数学·九年级（下）第29章投影和视图1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力。2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。学习目标1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步分析：1.

应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).新知三视图的有关计算典例精析1利用三视图求物体的表面积合作探究分析：密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密3解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密4由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.A．2πB．3πC．4πD．5π例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()新知三视图的有关计算5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.由三视图求立体图形的面积的方法：(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为；典例精析1利用三视图求物体的表面积6．(转化思想)如图是一个几何体的三视图(单位：cm).

由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳小结由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由三视图求立体51.

如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主视图左视图俯视图42巩固新知1.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求6例2

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510主视图1215左视图10俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

典例精析2利用三视图求物体的体积分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.12合作探究例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个72.

如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

1

1

巩固新知2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：c81．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图()B课堂检测1．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(92．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A.国B．的C．中D．梦B2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，103．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()B3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下114．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2D4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几125．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()A．2πB．3πC．4πD．5πC5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何136.(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是()A.21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3C6.(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“14密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？典例精析2利用三视图求物体的体积7．(4分)(金华中考)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为____cm2.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()；人教版·数学·九年级（下）π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.典例精析2利用三视图求物体的体积该几何体的面积为：3.4．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力。5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.7．(4分)(金华中考)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为____cm2.20密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长715长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.；(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.1．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字是()例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是()密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).典例精析2利用三视图求物体的体积(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()由三视图求立体图形的面积的方法：新知三视图的有关计算8．(12分)(呼和浩特中考改编)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利161．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字是()A．青B．春C．梦D．想B课后练习1．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一17D

D183．(河北中考)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，S俯＝()A.x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D．2x2＋3xA3．(河北中考)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，194．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________.4．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________205．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.14).解：该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36280(mm3)；该几何体的面积为：3.14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与216．(转化思想)如图是一个几何体的三视图(单位：cm).(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．6．(转化思想)如图是一个几何体的三视图(单位：cm).22三视图课件人教版数学九年级下册(同名48)234．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________.5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为新知三视图的有关计算由三视图求立体图形的面积的方法：2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A．2πB．3πC．4πD．5π人教版·数学·九年级（下）解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.A．2πB．3πC．4πD．5π第3课时由三视图确定几何体的面积或体积由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).人教版·数学·九年级（下）解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.再见4．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________人教版·数学·九年级（下）第29章投影和视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积人教版·数学·九年级（下）第29章投影和视图1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力。2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。学习目标1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步分析：1.

应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).新知三视图的有关计算典例精析1利用三视图求物体的表面积合作探究分析：密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密27解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密28由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.A．2πB．3πC．4πD．5π例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()新知三视图的有关计算5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()14×20×20＋2×(25×30＋30×40＋25×40)＝7156(mm2)5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.由三视图求立体图形的面积的方法：(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为；典例精析1利用三视图求物体的表面积6．(转化思想)如图是一个几何体的三视图(单位：cm).

由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳小结由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由三视图求立体291.

如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主视图左视图俯视图42巩固新知1.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求30例2

一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510主视图1215左视图10俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

典例精析2利用三视图求物体的体积分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.12合作探究例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个312.

如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

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巩固新知2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：c321．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图()B课堂检测1．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(332．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()A.国B．的C．中D．梦B2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，343．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()B3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下354．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2D4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几365．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()A．2πB．3πC．4πD．5πC5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何376.(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是()A.21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3C6.(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“38密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是()例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？典例精析2利用三视图求物体的体积7．(4分)(金华中考)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为____cm2.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是()；人教版·数学·九年级（下）π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.典例精析2利用三视图求物体的体积该几何体的面积为：3.4．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为________.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力。5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.7．(4分)(金华中考)如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为____cm2.20密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长739长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.；(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.1．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字是()例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).(4分)(教材P101练习T2变式)(大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单位：m)，则它的体积是()密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长5．(教材P103习题T10变式)如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：mm)，求该物体的体积和表面积(π取值3.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).典例精析2利用三视图求物体的体积(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()21πm3B．30πm3C．45πm3D．63πm3(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为()由三视图求立体图形的面积的方法：新知三视图的有关计算8．(12分)(呼和浩特中考改编)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积．长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利401．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字是()A．青B．春C．梦D．想B课后练习1．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一41D

D423．(河北中考)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，S俯＝()A.x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D