121数轴-湘教版七年级数学上册课件

第1章有理数1.2.1数轴湘教版七年级上册第1章有理数湘教版七年级上册1学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)2

我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条3

小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图4让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走3m到达点C，就让点C表示3；让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1.向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向东走3m到达点C，就让点C表示3.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走5

从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观6

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.抽象画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫7数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向

(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示8从上面的例子受到启发，数学上规定：

规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（numberaxis).如下图表示。0123-1-2-3总结从上面的例子受到启发，数学上规定：0123-1-2-3总结9观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？探究★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？探究★101.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-11(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；画数轴注意事项：12例1

在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4●●●MPQ点M、P、Q分别表示-3，-0.5，2.5.解:例题解析例1在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？0123413解:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.例2

在所给数轴上画出表示下列各数的点:

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5,-,1.5,-3.5,,4.51.5●-5注意解:①把点标在线上；例2在所给数轴上画出表示下列各数的点14(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．方法归纳(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从151.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________.

2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是_16例3

(1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？(2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数是多少？

解:如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点.(1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4.(2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的数是-5或1.例3(1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？171.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是

.±2.5【变式】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.B.-4C.-2.5D.C2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________.±4练一练1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的±2.5【变18课堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是(

)C2.如图所示,在数轴上A,B两点所表示的有理数分别为(

)

A.3.5和3 B.3.5和-3C.-3.5和3 D.-3.5和-3C课堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是()C2.如图193.下列说法中,正确的是 (

)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则(

)A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数D3.下列说法中,正确的是 ()C4.有理数a,b,c在205.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.-50+3-2解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4；点C表示的数是4；点D表示的数是-1；(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：-50+3-2解：216.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.54.256.把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：0-23-3.22

7.填空：

（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是

；

（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是

；

（3）数轴上距原点2个单位长度的点有

个，它们分别表示数

.3.72和-2两7.填空：（1）数轴上在原点右边距原点3.723

8.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.88.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：012-1-24课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义规定了、和的直线，叫做数轴.单位长度原点正方向课堂小结数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读25第1章有理数1.2.1数轴湘教版七年级上册第1章有理数湘教版七年级上册26学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)27

我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条28

小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图29让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走3m到达点C，就让点C表示3；让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1.向西走1m到达点B，就让点B表示-1.向东走3m到达点C，就让点C表示3.向西走3m到达点D，就让点D表示-3.让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1；向东走30

从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观31

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.抽象画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫32数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向

(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示33从上面的例子受到启发，数学上规定：

规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（numberaxis).如下图表示。0123-1-2-3总结从上面的例子受到启发，数学上规定：0123-1-2-3总结34观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？探究★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？探究★351.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-36(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；画数轴注意事项：37例1

在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4●●●MPQ点M、P、Q分别表示-3，-0.5，2.5.解:例题解析例1在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？0123438解:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.例2

在所给数轴上画出表示下列各数的点:

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5,-,1.5,-3.5,,4.51.5●-5注意解:①把点标在线上；例2在所给数轴上画出表示下列各数的点39(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…；(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．方法归纳(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从401.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是______________，表示－6的点在原点的____侧，距原点的距离是_____________.

2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练1.数轴上表示－2的点在原点的_____侧，距原点的距离是_41例3

(1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？(2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数是多少？

解:如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点.(1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4.(2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的数是-5或1.例3(1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？421.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是

.±2.5【变式】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.B.-4C.-2.5D.C2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________.±4练一练1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的±2.5【变43课堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是(

)C2.如图所示,在数轴上A,B两点所表示的有理数分别为(

)

A.3.5和3 B.3.5和-3C.-3.5和3 D.-3.5和-3C课堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是()C2.如图443.下列说法中,正确的是 (

)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则(

)A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数D3.下列说法中,正确的是 ()C4.有理数a,b,c在455.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.-50+3-2解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4；点