浙教版数学七年级下册《二元一次方程组的应用》专题复习课件

二元一次方程组应用

专题复习二元一次方程组应用

专题复习一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-2一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-2144一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-21445一.课前热身：1．小亮解方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．思路：利用“次数为1”来解题．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：思路：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．思路：相同字母的指数相同．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:解得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数思路：重组方程组例2．已知是方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①，解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,∴a=-1解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,∴a=-1解：思路：把解代入没有看错系数的方程，构建新方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题解得：x=5y=10例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题解得：x=5y=10（2）获利

:1000×16×5+2000×6×10=80000+120000=200000（元）

例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；530例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；5300.9x例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；5300.9x0.8x+50例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元0.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,0.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=7280.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得x=220y=600解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得x=220y=600③当x、y均小于500元但不小于200元时,解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得x=220y=600③当x、y均小于500元但不小于200元时,x+y=8200.9x+0.9y=728解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得x=220y=600③当x、y均小于500元但不小于200元时,x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物②当x小于500元但不小于200元时,

y≥500,x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得x=220y=600③当x、y均小于500元但不小于200元时,综上,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元.x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=728x=110解得y=7100.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元1．二元一次方程组的应用：三.课堂小结：可转化为二元一次方程组问题求待定系数问题方程中看错系数问题列方程组解应用题问题1．二元一次方程组的应用：三.课堂小结：可转化为二元一次方程1．二元一次方程组的应用：2．数学思想：三.课堂小结：可转化为二元一次方程组问题求待定系数问题方程中看错系数问题列方程组解应用题问题转化、分类1．二元一次方程组的应用：2．数学思想：三.课堂小结：可转化四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．解析：由得四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组将该解代入方程2x＋3y＝6，四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．解析：由得将该解代入方程2x＋3y＝6，四.课后练习：1．若关于x、y将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．解析：由得将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．

2．m,n为何值时，是同类项．解析：由得将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．

2．m,n为何值时，是同类项．解析：由得解析：由同类项定义得将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）．

2．m,n为何值时，是同类项．解析：由得解析：由同类项定义得将该解代入方程2x＋3y＝6，得四.课后练习：1．若关于x、3．方程组有相同的解，求a,b的值.3．方程组有3．方程组有相同的解，求a,b的值.解析：3．方程组有4．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确解是，粗心的小虎在解题过程中由于看错了c，得到的解是，求a，b，c的值．①②4．在解关于x，y的方程组4．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确解是，粗心的小虎在解题过程中由于看错了c，得到的解是，求a，b，c的值．①②解析：把代入①②得解得，把代入①得4．在解关于x，y的方程组５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：若方程组的解是，求方程组的解．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：若方程组的解是，求方程组的解．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．解析：５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：解析：５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：若方程组的解是，求方程组的解．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能先把第二个方程组中两个方程两边都除以5，将方程组化为，然后通过换元替代来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．解析：得５．三位同学对下面问题提出了自己的看法：解析：再见再见二元一次方程组应用

专题复习二元一次方程组应用

专题复习一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-2一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-2144一.课前热身：1．小亮解方程组一.课前热身：1．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数：●=

，★=

；2．若|x-y|+(y+1)2＝0,则x+y＝

.3．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2＝

.4．方程组的解满足方程，那么a=

．-28-21445一.课前热身：1．小亮解方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．思路：利用“次数为1”来解题．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组已知，求ａ，ｂ的值．

变式一：思路：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．解：3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．解：a=2b=33x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值．解：根据题意：得2a-b=13a+b-8=1得：a=2b=3例1．二.典例解析：题型一：可转化为二元一次方程组

变式二：

a,b为何值时，是同类项．思路：相同字母的指数相同．3x2a-b+5y3a+b-8=8是关于x、y的二元一次方程例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则题型二：求待定系数解：把代入方程组得:解得:例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数例2．已知是方程组例2．已知是方程组的解,则变式：-10题型二：求待定系数思路：重组方程组例2．已知是方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①，解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,∴a=-1解：题型三：方程中看错系数例3．已知方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组甲看错了方程①中的a，得到方程组的解乙看错了方程②中的b，得到方程组的解求a，b的值．①②代入②，得4×(-3)+b=-2,∴b=10代入①得，5a+5×4=15,∴a=-1解：思路：把解代入没有看错系数的方程，构建新方程组题型三：方程中看错系数例3．已知方程组例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题解得：x=5y=10例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,（1）该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?（1）解：设粗加工x天，精加工y天.x+y=1516x+6y=140题型四：列方程组解应用题解得：x=5y=10（2）获利

:1000×16×5+2000×6×10=80000+120000=200000（元）

例4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；530例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；5300.9x例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款

元；当x大于或等于500元时，他实际付款

元（用的代数式表示）；（1）王老师一次购物600元，他实际付款

元；5300.9x0.8x+50例5．某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元0.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,0.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则y≥500,x+y=820x+0.8y+50=7280.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠500元或大于500元九折优惠低于500元但不低于200元不予优惠