一次函数与三角形面积课件

专题：

一次函数与三角形面积专题：

一次函数与三角形面积1本节课任务：

1、已知一次函数解析式，求与坐标轴围成的三角形的面积。2、已知与坐标轴围成的三角形的面积，求一次函数的解析式。本节课任务：

1、已知一次函数解析式，求与坐标轴围成的三角形2知识点回顾：一次函数的图像K>0K<0B>0B=0B<0B>0B=0B<0知识点回顾：一次函数的图像K>0K<0B>0B=0B<0B>3两点法画一次函数的图像

与X轴交点坐标（，0）与Y轴交点坐标（0，b）两点法画一次函数的图像

4一次函数与坐标轴围成的三角形面积 yxY=KX+bABbo直角△AOB面积=

b∣∣∣‖︱

︱一次函数与坐标轴围成的三角形面积 yxY=KX+bABbo直5例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少6例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少

解：据题意：一次函数Y=2X+4与X轴交点坐标A（-2，0）与Y轴交点坐标B（0，4）如图所示

△AOB面积=︳-2×4×︳=4A（0.4）B（-2.0） O例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少

7练习1：

求一次函数练习1：

求一次函数8总结求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积时，先求出函数与X轴、Y轴的交点坐标，然后以截距分别为底和高，求三角形面积S△=︱-︱=︱︱截距：函数与坐标轴的交点，到原点的距离。截距都是正的总结求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积时，先求出函数与X轴9例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成的三角形面积例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成10例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成的三角形面积

解：一次函数Y=X－8与坐标轴的交点A（8.0）B(0.-8).

一次函数Y=X－8与正比例函数的交点C(4.-4)

图像如图所示

△AOC面积=︱8×-4×︱

=16

思考：与Y轴围成的三角形

面积是多少Y=x-8Y=-xoC(4,-4)B(0,-8)A(8,0)例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成11练习2：

求一次函数y=2x-4与y=-x+5与y轴围成的三角形面积练习2：

求一次函数y=2x-4与y=-x+5与y12总结：

求两个函数与X轴或Y轴围成的三角形的面积，首先求出两函数的交点坐标，然后找出所求的三角形的底和高，最后求面积。

底：函数在坐标轴上的截距。

高：交点的横坐标或纵坐标。

总结：

求两个函数与X轴或Y轴围成的三角形的面13例3：已知一次函数y=kx-4与坐标轴围成的三角形的面积是4，求一次函数的解析式

解：据题意一次函数的面积=︱︱

即：︱

︱=4

带入b=-4.解得k=±2

所以一次函数的解析式为:y=2x-4或y=-2x-4

例3：已知一次函数y=kx-4与坐标轴围成的三角形的面积14练习3：已知一次函数y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积是6，求一次函数的解析式练习3：已知一次函数y=kx+6与坐标轴围成的三角形的面积是15注意：1、无论是已知解析式求面积，还是已知面积求解析式，若是选择填空题可以利用本节课的公式快速计算，若是解答题，需要画出函数图像，一步步的求解。2、已知面积求解析式，解析式一般有两个注意：1、无论是已知解析式求面积，还是已知面积求解析式，若是16专题：

一次函数与三角形面积专题：

一次函数与三角形面积17本节课任务：

1、已知一次函数解析式，求与坐标轴围成的三角形的面积。2、已知与坐标轴围成的三角形的面积，求一次函数的解析式。本节课任务：

1、已知一次函数解析式，求与坐标轴围成的三角形18知识点回顾：一次函数的图像K>0K<0B>0B=0B<0B>0B=0B<0知识点回顾：一次函数的图像K>0K<0B>0B=0B<0B>19两点法画一次函数的图像

与X轴交点坐标（，0）与Y轴交点坐标（0，b）两点法画一次函数的图像

20一次函数与坐标轴围成的三角形面积 yxY=KX+bABbo直角△AOB面积=

b∣∣∣‖︱

︱一次函数与坐标轴围成的三角形面积 yxY=KX+bABbo直21例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少22例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少

解：据题意：一次函数Y=2X+4与X轴交点坐标A（-2，0）与Y轴交点坐标B（0，4）如图所示

△AOB面积=︳-2×4×︳=4A（0.4）B（-2.0） O例1、求一次函数Y=2X+4与坐标轴围成的三角形面积是多少

23练习1：

求一次函数练习1：

求一次函数24总结求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积时，先求出函数与X轴、Y轴的交点坐标，然后以截距分别为底和高，求三角形面积S△=︱-︱=︱︱截距：函数与坐标轴的交点，到原点的距离。截距都是正的总结求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积时，先求出函数与X轴25例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成的三角形面积例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成26例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成的三角形面积

解：一次函数Y=X－8与坐标轴的交点A（8.0）B(0.-8).

一次函数Y=X－8与正比例函数的交点C(4.-4)

图像如图所示

△AOC面积=︱8×-4×︱

=16

思考：与Y轴围成的三角形

面积是多少Y=x-8Y=-xoC(4,-4)B(0,-8)A(8,0)例2

求一次函数Y=X－8和正比例函数Y=-X与X轴围成27练习2：

求一次函数y=2x-4与y=-x+5与y轴围成的三角形面积练习2：

求一次函数y=2x-4与y=-x+5与y28总结：

求两个函数与X轴或Y轴围成的三角形的面积，首先求出两函数的交点坐标，然后找出所求的三角形的底和高，最后求面积。

底：函数在坐标轴上的截距。

高：交点的横坐标或纵坐标。

总结：

求两个函数与X轴或Y轴围成的三角形的面29例3：已知一次函数y=kx-4与坐标轴围成的三角形的面积是4，求一次函数的解析式

解：据题意一次函数的面积=︱︱

即：︱

︱=4

带入b=-4.解得k=±2

所以一次函数的解析式为:y=2x-4或y=-2x-4

例3：已知一次函数y=kx-4与坐标轴围成的三角形的面积30练习3：已知一次函数y=kx+6与坐标轴围成的三角形