初一数学(北京版)等式与方程2课件

等式与方程

初一年级数学等式与方程

初一年级数学一、复习回顾一、复习回顾观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.观察：5+(-2)=3，观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.含有字母观察：5+(-2)=3，含有字母二、探究新知二、探究新知观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，1.等式观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，1.等式7观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，

x+5=y-4.2.方程我们把含有未知数的等式

叫做方程.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，2.方程1.等式练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是9练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知数是x；(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是10练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知数是x；是方程，未知数是x和y.(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是11这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使12这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使13（1）当x=-3时

，4x+5=___；（2）当x=

时

，4x+5=__；（3）当x=

时

，4x+5=__.这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：左边＜右边左边=右边23

-7

左边＜右边估算4x为负值x为负数.分析：（1）当x=-3时，4x+5=___；这里有14当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有153.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解163.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解173.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解18当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有19当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：

x=也叫做方程4x+5=3的根.当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有203.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4.解方程求得方程的解的过程，叫做解方程.3.方程的解4.解方程213.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4.解方程

求得方程的解的过程，叫做解方程.3.方程的解4.解方程22三、例题讲解三、例题讲解解：（1）把x=-2分别代入方程的左、右两边，得左边=2×(-2)-7

右边=5×(-2)+1∵左边≠右边，∴x=-2不是方程2x-7=5x+1的解.例1

检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：（1）x=-2；（2）.=-4-7=-11，=-10+1=-9.解：（1）把x=-2分别代入方程的左、右两边，得例1检验24例1

检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（2）把

分别代入方程的左、右两边，得左边

右边∵左边=右边，∴

是方程2x-7=5x+1的解.，（1）x=-2；（2）..例1检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（225练习2

填空：在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.分析：把x=-2分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，左边=3×(-2)-5=-11，右边=-4×(-2)-1=7.∵左边≠右边，∴x=-2不是方程3x-5=-4x-1的解.

练习2填空：在x=-2，x=中，_____是方程3x-26在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.x=练习2

填空：分析：把x=

分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，左边=3×

-5=

，右边=-4×

-1=

.∵左边=右边，∴x=

是方程3x-5=-4x-1的解.

在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-127练习3下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x的解的过程，

他的解答是否正确？如果不正确，请你加以改正.解：把x=3分别代入方程的左边、右边，得

3×3-5=10-2×3.4=4.∴x=3是方程3x-5=10-2x的解.左边=3×3-5=4，右边=10-2×3=4.∵左边=右边，练习3下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x28回顾：检验一个数是不是给定的方程的解.把未知数的值分别代入方程左、右两边未知数的值是方程的解未知数的值不是方程的解左边=右边是否？回顾：检验一个数是不是给定的方程的解.把未知数的值分别代入方29未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？?未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？30分析：

x=1是关于x方程m-3=2x+1

的解.代入m-32×1+1=m-3=3例2

已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.分析：x=1是关于x方程m-3=2x+1的解.代入m-3231解：由题意，例2

已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.

把x=1代入方程m-3=2x+1，得m-3=2×1+1.

m-3=3.∴m=6.解：由题意，例2已知x=1是关于x的方程m-3=2x+1的32未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？?未知数的值是方程的解思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？33未知数的值是方程的解把未知数的值分别代入方程左、右两边左边=右边思考：给出一个数是方程的解，有什么结论？未知数的值是方程的解把未知数的值分别代入方程左、右两边左边=34四、归纳小结四、归纳小结1.方程我们把含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做

方程的解.

1.方程36五、布置作业五、布置作业1.口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）5-7=-2；（3）；（2）；（4）-3x+2y-5；（5）

=2a-5；（6）.作业：1.口答：下列各式中哪些是方程？（1）5-7=-2；382.检验括号内的数是不是它前面的方程的解：（1）-2x+5=x-7(x=4，x=-4)；

（2）2y-(1-y)=y+5(y=3，y=-3).

作业：2.检验括号内的数是不是它前面的方程的解：（1）-2x+5=39等式与方程

初一年级数学等式与方程

初一年级数学一、复习回顾一、复习回顾观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.观察：5+(-2)=3，观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.含有字母观察：5+(-2)=3，含有字母二、探究新知二、探究新知观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，1.等式观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，1.等式46观察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，

x+5=y-4.2.方程我们把含有未知数的等式

叫做方程.1.等式

像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.观察：5+(-2)=3，2.方程1.等式练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是48练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知数是x；(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是49练习1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，请你指出未知数是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知数是x；是方程，未知数是x和y.(不是等式)(不含有未知数)练习1口答：下列各式中哪些是方程？（1）a+b-c；不是50这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使51这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使52（1）当x=-3时

，4x+5=___；（2）当x=

时

，4x+5=__；（3）当x=

时

，4x+5=__.这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：左边＜右边左边=右边23

-7

左边＜右边估算4x为负值x为负数.分析：（1）当x=-3时，4x+5=___；这里有53当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有543.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解553.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解563.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.3.方程的解57当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有58当x=

时

，方程4x+5=3两边的值相等.我们就说x=是方程4x+5=3的解.

这里有-3，1，，2，0，共六个数，其中哪个数能使方程4x+5=3的左边和右边的值相等？探索：结论：

x=也叫做方程4x+5=3的根.当x=时，方程4x+5=3两边的值相等.这里有593.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4.解方程求得方程的解的过程，叫做解方程.3.方程的解4.解方程603.方程的解

能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4.解方程

求得方程的解的过程，叫做解方程.3.方程的解4.解方程61三、例题讲解三、例题讲解解：（1）把x=-2分别代入方程的左、右两边，得左边=2×(-2)-7

右边=5×(-2)+1∵左边≠右边，∴x=-2不是方程2x-7=5x+1的解.例1

检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：（1）x=-2；（2）.=-4-7=-11，=-10+1=-9.解：（1）把x=-2分别代入方程的左、右两边，得例1检验63例1

检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（2）把

分别代入方程的左、右两边，得左边

右边∵左边=右边，∴

是方程2x-7=5x+1的解.，（1）x=-2；（2）..例1检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（264练习2

填空：在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.分析：把x=-2分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，左边=3×(-2)-5=-11，右边=-4×(-2)-1=7.∵左边≠右边，∴x=-2不是方程3x-5=-4x-1的解.

练习2填空：在x=-2，x=中，_____是方程3x-65在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.x=练习2

填空：分析：把x=

分别代入方程3x-5=-4x-1左、右两边，左边=3×

-5=

，右边=-4×

-1=

.∵左边=右边，∴x=

是方程3x-5=-4x-1的解.

在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-166练习3下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x的解的过程，

他的解答是否正确？如果不正确，请你加以改正.解：把x=3分别代入方程的左边、右边，得

3×3-5=10-2×3.4=4.∴x=3是方程3x-5=10-2x的解.左边=3×3-5=4，右边=10-2×3=4.∵左边=右边，练习3下面是同学检验x=3是不是方程3x-5=10-2x67回顾：检验一个数是不是给定的方程的解.把未知数的值分别代入方程左、右两边未知数的值是方程的解未知数的值不是方程的解左边=右边是否？回顾：检验一个数是不是给定的方程的