七年级下册数学提公因式法肖珊珊课件

因式分解提公因式法(1)因式分解提公因式法(1)11、什么是因式分解？2、整式的乘法和因式分解有什么关系？3、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？基本练习把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解互逆（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；

1、什么是因式分解？基本练习把一个多项式表示成若干个

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y，z，w，宽都是x,求这块场地的面积

解法一：S=xy+xz+xw

解法二：S=x（y+z+w）xy+xz+xw=x（y+z+w）导入新课一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y，z，w，进行新课阅读课本p59、60页，回答以下问题；（1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？（2）多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么？你发现什么？每个单项式中均有因式x每一项中均有因式z式（3）多项中＿＿＿的＿＿＿＿,叫这个多项式各项的公因式。

（4）如果一个多项式的各项含有＿

＿

＿

，那么就可以把这个＿

＿

＿

提到括号外，从而将多项式化成几个因式＿＿的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.进行新课阅读课本p59、60页，回答以下问题；（1）单项式x2、指出下列多项式中各项的公因式。（1）

z2+yz（2）z2y+yz3（3）4z2y+6yz3Z-3yyz22yz21、你认为找公因式类似于以前学过的什么？2、你能从上述的练习中总结出确定公因式的方法吗？(4)进行新课(5)2、指出下列多项式中各项的公因式。（2）z2y+yz3（31、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。确定公因式的方法：公因式要提尽注意进行新课1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定例:找4x2–6x的公因式。定系数2定字母x

所以，公因式是2x。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式进行新课例:找4x2–6x的公因式。定系数2定（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)

进行新课（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示例1解：原（2）把8a3b2+12ab3c分解因式

.注意：提公因式后,另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式。解:8a3b2+12ab3c=4ab

2•2a2+4ab2

•3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式：4ab2进行新课（2）把8a3b2+12ab3c分解因式.注意：提公因式后将下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x解：原式=3(x+2)解：原式=2x2(x+3)解：原式=3pq(q2+5p2)解：原式=-2x(2x-4a-1)试探练习将下列各式分解因式：1、3x+6解：原式=3(x+2)解：原把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：

你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)试探练习把下列多项式分解因式：甲同学：乙同学：丙同学：试探练习

1分解的对象必须是多项式.2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3要分解到不能分解为止.分解因式要注意什么？试探练习1分解的对象必须是多项式.分解因式要注意什么？课堂作业1.指出下列多项式中各项的公因式（1）（2）（3）（m,n均为大于1的整数）2、在下列括号内填写适当的多项式（1）（2）（）（）3．把下列多项式因式分解（1）（2）（3）（4）－4x2yz－12xy2z+4xyz课堂作业1.指出下列多项式中各项的公因式（2）（3）2、确定公因式的方法3、提公因式法分解因式步骤(分两步)1、什么叫公因式？提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：课堂小结2、确定公因式的方法3、提公因式法分解因式步骤(分两步)1、再见再见因式分解提公因式法(1)因式分解提公因式法(1)161、什么是因式分解？2、整式的乘法和因式分解有什么关系？3、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？基本练习把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解互逆（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；

1、什么是因式分解？基本练习把一个多项式表示成若干个

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y，z，w，宽都是x,求这块场地的面积

解法一：S=xy+xz+xw

解法二：S=x（y+z+w）xy+xz+xw=x（y+z+w）导入新课一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y，z，w，进行新课阅读课本p59、60页，回答以下问题；（1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？（2）多项式z2+yz中每一项的因式分别是什么？你发现什么？每个单项式中均有因式x每一项中均有因式z式（3）多项中＿＿＿的＿＿＿＿,叫这个多项式各项的公因式。

（4）如果一个多项式的各项含有＿

＿

＿

，那么就可以把这个＿

＿

＿

提到括号外，从而将多项式化成几个因式＿＿的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.进行新课阅读课本p59、60页，回答以下问题；（1）单项式x2、指出下列多项式中各项的公因式。（1）

z2+yz（2）z2y+yz3（3）4z2y+6yz3Z-3yyz22yz21、你认为找公因式类似于以前学过的什么？2、你能从上述的练习中总结出确定公因式的方法吗？(4)进行新课(5)2、指出下列多项式中各项的公因式。（2）z2y+yz3（31、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。确定公因式的方法：公因式要提尽注意进行新课1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定例:找4x2–6x的公因式。定系数2定字母x

所以，公因式是2x。定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式进行新课例:找4x2–6x的公因式。定系数2定（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)

进行新课（1）把3a2-9ab分解因式.温馨提示例1解：原（2）把8a3b2+12ab3c分解因式

.注意：提公因式后,另一个因式：

①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式。解:8a3b2+12ab3c=4ab

2•2a2+4ab2

•3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式：4ab2进行新课（2）把8a3b2+12ab3c分解因式.注意：提公因式后将下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x解：原式=3(x+2)解：原式=2x2(x+3)解：原式=3pq(q2+5p2)解：原式=-2x(2x-4a-1)试探练习将下列各式分解因式：1、3x+6解：原式=3(x+2)解：原把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：

你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)试探练习把下列多项式分解因式：甲同学：乙同学：丙同学：试探练习

1分解的对象必须是多项式.2分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3要分解到不能分解为止.分解因式要注意什么？试探练习1分解的对象必须是多项式.分解因式要注意什么？课堂作业1.指出下列多项式中各项的公因式（1）（2）（3）（m,n均为大于1的整数）2、在下列括号内