《立方根》优质课2课件

6.2立方根6.2立方根11．复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．1．复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任2

要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它3正方体的体积a

123127棱长

x3x=a825填表：?5125正方体的体积a1231274∴8的立方根是2例2用计算器求下列各式的值∴4的平方根是±2（1）正数的立方根还是正数算术平方根是它本身的数呢?这就是要求一个数,使它的立方等于27.(1)27(2)-27(3)(4)-0.∴4的平方根是±2（3）负数的立方根还是负数先填写下表,再回答问题:这就是要求一个数,使它的立方等于27.解：（1）∵立方根是它本身的数有那些?数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，∵23=8(4)-4的平方根是（2）0的平方根还是0平方根是它本身的数呢?

立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：∴8的立方根是2立方根的概念.用式子表示，如果X3=51.立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).例如:33=27

则把3叫做27的立方根,即用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).a3被开方数根指数1.立方根的概念.例如:33=27则把3叫做276思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则

所以正方体的棱长是㎝.2.开立方.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设7根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？2．探究新知因为，所以8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．200－2－2根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么8，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或9想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平10填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为＝

，

所以

因为

所以

一般地.-2＝＝-2-3-3填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为11《立方根》优质课2课件12正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳总结正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个13(3)-64没有立方根∴-27的立方根是－３（2）0的平方根还是0开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.根据立方根的意义填空.解：（1）依次按1845填空，你能发现其中的规律吗？如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.显示:12.因为，所以8的立方根是（）；因为＝，设正方体的棱长为X㎝,则（2）0的平方根还是0(2)25的平方根是5（1）1，（2）-1，（3）-0.1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。(5)0的平方根和立方根都是0立方根的特征2．探究新知正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；

0的立方根是0.

(3)-64没有立方根立方根的特征2．探究新知正数的立方根143．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（1）∵

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（1）∵153．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（2）∵

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（2）∵163．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（3）

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（3）173．运用新知例2

求下列各式的值：解：（1）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（1）∵183．运用新知例2

求下列各式的值：解：（2）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（2）∵193．运用新知例2

求下列各式的值：解：（3）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（3）∵20《立方根》优质课2课件21例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（1）∵

例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）22例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（2）∵

例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）23你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？解：（1）∵a的立方根用表示第51页上面的练习第1题．(2)25的平方根是5∵23=8求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（3）负数的立方根还是负数讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练习:1、下列说法是否正确,并说明理由算术平方根是它本身的数呢?（3）负数的立方根还是负数如求8的立方根：显示:12.例3求下列各数的立方根.从上面表格中你发现什么?26494081表示a的平方根或a的二次方根例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（3）∵

你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？例3求下列各24练习:1、下列说法是否正确,并说明理由(1)的立方根是()(2)负数不能开立方()(3)4的平方根是2()(4)立方根是它本身的数只有零()(5)平方根是它本身的数只有零()(6)的立方根是4()√×××××练习:1、下列说法是否正确,并说明理由√×××××25练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1,0练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的26例4求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3(2)∵∴-27的立方根是－３(3)∵∴的立方根是31例4求下列各数的立方根(1)27(2)-27(327(4)

-0.064∴的立方根是解

∵0=03∴0的立方根是0，解∵(5)0(4)-0.064∴的立方根是解∵0=03∴283.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343练习2.填空：-5-554543.求下列各数的立方根：练习2.填空：-5-55454293.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343练习2.填空：-5-554543.求下列各数的立方根：练习2.填空：-5-5545430根据立方根的意义填空.(5)平方根是它本身的数只有零()立方根是它本身的数有那些?先填写下表,再回答问题:a的立方根用表示（2）（3）-0.显示:12.(1)的立方根是()这就是要求一个数,使它的立方等于27.（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数解：（1）∵如求4的平方根：因为＝，（2）0的平方根还是0要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？根据立方根的意义填空.(3)4的平方根是2()例1求下列各数的立方根：练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1,0根据立方根的意义填空.练一练1.判断下列说法是否正确,并说明31小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫32例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

显示:12.26494081

例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按133例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

显示:12.26494081

2ndF例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按34探究先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.001

110001000000110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0035填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.0002160.216216216000236填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.00010.11001000001000037利用发现的规律做题利用发现的规律做题38教材：第51页上面的练习第1题．第52页第3题．教材：第52页第3题．39例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:

求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==40

例2.求出它们的值解：例2.求出它们的值解：411.分别求下列各式的值：解:1.分别求下列各式的值：解:421.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.1.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值432、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝82、你能求出下列各式中的未知数x吗？解:∴x＝7∴x-144小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫453.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.463.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.47《立方根》优质课2课件48《立方根》优质课2课件49小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫50例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

显示:12.26494081

例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按151例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

显示:12.26494081

2ndF例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按52∴8的立方根是2（2）（3）-0.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.判断下列说法是否正确,并说明理由（2）0的平方根还是0如求4的平方根：被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；064(5)0例2求下列各式的值：(4)-4的平方根是立方根是它本身的数有那些?平方根是它本身的数呢?∴4的平方根是±2例如:33=27则把3叫做27的立方根,即第52页第3题．(3)4的平方根是2()（2）0的平方根还是0∵23=8探究先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.001

110001000000110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；∴8的立方根是2探究先填写下表,再回答问题:a0.0053填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.0002160.216216216000254填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.00010.11001000001000055利用发现的规律做题利用发现的规律做题56教材：第51页上面的练习第1题．第52页第3题．教材：第52页第3题．576.2立方根6.2立方根581．复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么

叫做

的平方根．1．复习引入你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任59

要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它60正方体的体积a

123127棱长

x3x=a825填表：?5125正方体的体积a12312761∴8的立方根是2例2用计算器求下列各式的值∴4的平方根是±2（1）正数的立方根还是正数算术平方根是它本身的数呢?这就是要求一个数,使它的立方等于27.(1)27(2)-27(3)(4)-0.∴4的平方根是±2（3）负数的立方根还是负数先填写下表,再回答问题:这就是要求一个数,使它的立方等于27.解：（1）∵立方根是它本身的数有那些?数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，∵23=8(4)-4的平方根是（2）0的平方根还是0平方根是它本身的数呢?

立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：∴8的立方根是2立方根的概念.用式子表示，如果X3=621.立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).例如:33=27

则把3叫做27的立方根,即用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”，其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).a3被开方数根指数1.立方根的概念.例如:33=27则把3叫做2763思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则

所以正方体的棱长是㎝.2.开立方.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设64根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？2．探究新知因为，所以8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．200－2－2根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么65，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或66想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平67填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为＝

，

所以

因为

所以

一般地.-2＝＝-2-3-3填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为68《立方根》优质课2课件69正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳总结正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个70(3)-64没有立方根∴-27的立方根是－３（2）0的平方根还是0开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.根据立方根的意义填空.解：（1）依次按1845填空，你能发现其中的规律吗？如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.显示:12.因为，所以8的立方根是（）；因为＝，设正方体的棱长为X㎝,则（2）0的平方根还是0(2)25的平方根是5（1）1，（2）-1，（3）-0.1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。(5)0的平方根和立方根都是0立方根的特征2．探究新知正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；

0的立方根是0.

(3)-64没有立方根立方根的特征2．探究新知正数的立方根713．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（1）∵

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（1）∵723．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（2）∵

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（2）∵733．运用新知例1

求下列各数的立方根：解：（3）

3．运用新知例1求下列各数的立方根：解：（3）743．运用新知例2

求下列各式的值：解：（1）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（1）∵753．运用新知例2

求下列各式的值：解：（2）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（2）∵763．运用新知例2

求下列各式的值：解：（3）∵

3．运用新知例2求下列各式的值：解：（3）∵77《立方根》优质课2课件78例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（1）∵

例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）79例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（2）∵

例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）80你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？解：（1）∵a的立方根用表示第51页上面的练习第1题．(2)25的平方根是5∵23=8求一个数的立方根的运算，叫做开立方.（3）负数的立方根还是负数讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练习:1、下列说法是否正确,并说明理由算术平方根是它本身的数呢?（3）负数的立方根还是负数如求8的立方根：显示:12.例3求下列各数的立方根.从上面表格中你发现什么?26494081表示a的平方根或a的二次方根例3求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.解：（3）∵

你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？例3求下列各81练习:1、下列说法是否正确,并说明理由(1)的立方根是()(2)负数不能开立方()(3)4的平方根是2()(4)立方根是它本身的数只有零()(5)平方根是它本身的数只有零()(6)的立方根是4()√×××××练习:1、下列说法是否正确,并说明理由√×××××82练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1,0练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的83例4求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3(2)∵∴-27的立方根是－３(3)∵∴的立方根是31例4求下列各数的立方根(1)27(2)-27(384(4)

-0.064∴的立方根是解

∵0=03∴0的立方根是0，解∵(5)0(4)-0.064∴的立方根是解∵0=03∴853.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343练习2.填空：-5-554543.求下列各数的立方根：练习2.填空：-5-55454863.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343练习2.填空：-5-554543.求下列各数的立方根：练习2.填空：-5-5545487根据立方根的意义填空.(5)平方根是它本身的数只有零()立方根是它本身的数有那些?先填写下表,再回答问题:a的立方根用表示（2）（3）-0.显示:12.(1)的立方根是()这就是要求一个数,使它的立方等于27.（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数解：（1）∵如求4的平方根：因为＝，（2）0的平方根还是0要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？根据立方根的意义填空.(3)4的平方根是2()例1求下列各数的立方根：练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1,0根据立方根的意义填空.练一练1.判断下列说法是否正确,并说明88小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫89例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按1845

显示:12.26494081

例2用计算器求下列各式的值解：（1）依次按190例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按1845

显示:12.26494081

2ndF例2用计算器求下列各式的值解：（2）依次按91探究先填写下表,再回答问题:

a0.0000010.001

110001000000110100从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0092填表

a0.0002160.216

21621600021600000060.6660600被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.0002160.216216216000293填表

a0.00010.1

10010000010000000046420.4642被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；填表a0.00010.11001000001000094利用发现的规律做题利用发现的规律做题95教材：第51页上面的练习第1题．第52页第3题．教材：第52页第3题．96例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:

求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==97

例2.求出它们的值解：例2.求出它们的值解：981.分别求下列各式的值：解:1.分别求下列各式的值：解:991.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.1.求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值1002、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝82、你能求出下列各式中的未知数x吗？解:∴x＝7∴x-1101小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0

（3）负数的立方根