最新人教版初中数学八年级上册-1122-三角形的外角课件-2

11.2与三角形有关的角第3课时11.2与三角形有关的角第3课时2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

,∠Ｃ＝

.

40°60°80°65°60°三角形的内角和等于180度创设情景明确目标最新人教版初中数学精品课件设计2、在ABC中，1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡABCDE算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．

图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°合作探究达成目标最新人教版初中数学精品课件设计ABCDE算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：最新人教版初中数学精品课件设计通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角形的内角求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90º85º95º最新人教版初中数学精品课件设计求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90º85º95º

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？最新人教版初中数学精品课件设计∠ACD∠A(<、>)；∠ACD把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞最新人教版初中数学精品课件设计把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDEABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果探究点二三角形外角的性质最新人教版初中数学精品课件设计ABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：方法1最新人教版初中数学精品课件设计ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：过A作AD平行于BC∴

∠3＝∠4BC1234A∴

∠2＝∠BAD∴

∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°两直线平行，同位角相等D方法2最新人教版初中数学精品课件设计解：过A作AD平行于BC∴∠3＝∠4BC1234A∴例:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°40º40º70º最新人教版初中数学精品课件设计例:如图，D是△ABC的BC边上一点，问：（1）中为什么∠A

1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360°总结梳理内化目标最新人教版初中数学精品课件设计1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）达标检测反思目标最新人教版初中数学精品课件设计判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM最新人教版初中数学精品课件设计∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFBABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E

=180°∠A+∠C=∠EFG解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°最新人教版初中数学精品课件设计ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG

已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°,求∠1的度数。最新人教版初中数学精品课件设计已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°如图，试计算∠BOC的度数．ABC最新人教版初中数学精品课件设计如图，试计算∠BOC的度数．ABC最新人教版初中数学精品课件

如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A与∠EBC的度数.ABCDE∟⌒35°⌒⌒最新人教版初中数学精品课件设计如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BC上交作业：教科书第17页

第5，6，8，11题

．课后作业上交作业：课后作业11.2与三角形有关的角第3课时11.2与三角形有关的角第3课时2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=

.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

,∠Ｃ＝

.

40°60°80°65°60°三角形的内角和等于180度创设情景明确目标最新人教版初中数学精品课件设计2、在ABC中，1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡABCDE算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．并说出你的理由．

图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°合作探究达成目标最新人教版初中数学精品课件设计ABCDE算一算：若∠A＝55º，∠B=60º,试求∠ACB通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：最新人教版初中数学精品课件设计通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角形的内角求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90º85º95º最新人教版初中数学精品课件设计求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90º85º95º

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？最新人教版初中数学精品课件设计∠ACD∠A(<、>)；∠ACD把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞最新人教版初中数学精品课件设计把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDEABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?从哪些途径探究这个结果探究点二三角形外角的性质最新人教版初中数学精品课件设计ABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：方法1最新人教版初中数学精品课件设计ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=18解：过A作AD平行于BC∴

∠3＝∠4BC1234A∴

∠2＝∠BAD∴

∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°两直线平行，同位角相等D方法2最新人教版初中数学精品课件设计解：过A作AD平行于BC∴∠3＝∠4BC1234A∴例:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°40º40º70º最新人教版初中数学精品课件设计例:如图，D是△ABC的BC边上一点，问：（1）中为什么∠A

1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360°总结梳理内化目标最新人教版初中数学精品课件设计1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）达标检测反思目标最新人教版初中数学精品课件设计判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM最新人教版初中数学精品课件设计∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFBABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E

=180°∠A+∠C=∠EFG解：因为所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°最新人教版初中数学精品课件设计ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG

已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°,求∠1的度数。最新人教版初中数学精品课件设计已知图中∠A、∠