《曲线与方程》教用课件人教版1

《曲线与方程》教用课件人教版11带着思考奔向课堂带着思考奔向课堂2认真听讲仔细思考积极发言认真听讲仔细思考积极发言3知识方法技能知识方法技能4http://www.powerpointbackgroun5曲线方程曲线方程6曲线与方程的概念《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1曲线与方程的概念《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》7《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知能写为的形式吗？为什么？P(x0，y0)xyO问题1：

我们已经学过直线的方程，请同学们回忆一下过点且斜率为

的直线的点斜式方程是什么？直线上的点的坐标不都是这个方程的解P(x0，y0)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知能写为9问题2：在平面直角坐标系中，设曲线C表示平分第一、三象限的直线，xyO其方程能否写成？为什么？探究新知以这个方程的解为坐标的点不都在直线上(1,－1)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1问题2：在平面直角坐标系中，设曲线C表示平分第一、三象限10探究新知问题3：(2)方程

(r>0)表示什么曲线？问题3:(1)写出以点为圆心，

为半径的圆的方程？圆上的点的坐标都是这个方程的解以这个方程的解为坐标的点都在圆上rxoy《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知问题3：(2)方程问题3:(1)写出以点11探究新知问题4：当曲线与方程满足什么关系时，才能用方程来研究曲线或者用曲线来刻画方程？《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知问题4：当曲线与方程满足什么关系时，才能用方程121曲线C

上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0探究新知已知曲线C、方程，若满足：1曲线C

上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解为坐标的点都在曲线C

上则称：方程是曲线C的方程；曲线C

是方程的曲线.《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版11曲线C上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0探究13如果曲线C的方程是，点P(x0,y0)在曲线C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：数形结合几何形式代数形式《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1如果曲线C的方程是，点P(x0,y14运用新知

(1)已知方程为的曲线过点

，求

的值．课堂练习1

解答下列问题：分析：点在曲线上的充要条件是这个点的坐标是曲线的方程的解.(2)点是否在方程为

的曲线上？形数《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知(1)已知方程为的曲15运用新知×分析：中线AO上的点的坐标都是这个方程的解，但以这个方程的解为坐标的点不都在中线上．中线AO的方程应是：课堂练习2判断下列命题是否正确，如果不正确，将其改为正确命题.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，则△ABC

的中线AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知×分析：中线AO上的点的坐标都中线AO16×xyO3-3运用新知课堂练习2判断下列命题是否正确，如果不正确，将其改为正确命题.(2)到x轴距离为3的点的轨迹方程是.×分析：虽然以方程的解为坐标的点都在图形上，但是图形上的点的坐标不都是方程的解.该轨迹方程应是：．xyO3－3《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1×xyO3-3运用新知课堂练习2判断下列命题是否正确17运用新知x

1

－1yO例1

写出下列两个图形中曲线的方程：(1)以点(0,0)为圆心，1为半径的上半圆(2)由线段OA、OB

组成的折线

xyO1

－1AB11《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知x－1y18运用新知例2

画出下列方程表示的曲线：

《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知例2画出下列方程表示的曲线：《曲线与方程》19运用新知例3

证明：与两条坐标轴的距离的积为常数的点的轨迹方程是分析：用定义证明，需要证明两个方面的问题：与两条坐标轴的距离的积为常数的点的坐标是方程

的解；(2)以方程

的任意一个解

为坐标的点在该轨迹上．《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知例3证明：与两条坐标轴的距离的积为分析：与两20课堂小结1.“曲线的方程”“方程的曲线”的定义；2.

数形结合的思想方程f(x0,y0)=0

曲线C曲线C上的所有点的坐标都满足方程以方程的解为坐标的点都在曲线C上课堂小结1.“曲线的方程”“方程的曲线”的定义；2.

数形结合的思想曲线C曲线C上的所有点的坐标都满足方程以方程的解为坐标的点都在曲线C上方程

《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1课堂小结1.“曲线的方程”“方程的曲线”的定义；2.21数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，割裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离．课堂小结《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1数与形，本是相倚依，课堂小结《曲线与方程》教用课件22

必做题：P37练习：1，2；习题2.11.选做题１：求证不论

m

取任何实数,方程所表示的曲线必经过点.

选作题2：判断方程表示什么曲线？

课后作业《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1课后作业《曲线与方程》教用课23《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版125带着思考奔向课堂带着思考奔向课堂26认真听讲仔细思考积极发言认真听讲仔细思考积极发言27知识方法技能知识方法技能28http://www.powerpointbackgroun29曲线方程曲线方程30曲线与方程的概念《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1曲线与方程的概念《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》31《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知能写为的形式吗？为什么？P(x0，y0)xyO问题1：

我们已经学过直线的方程，请同学们回忆一下过点且斜率为

的直线的点斜式方程是什么？直线上的点的坐标不都是这个方程的解P(x0，y0)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知能写为33问题2：在平面直角坐标系中，设曲线C表示平分第一、三象限的直线，xyO其方程能否写成？为什么？探究新知以这个方程的解为坐标的点不都在直线上(1,－1)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1问题2：在平面直角坐标系中，设曲线C表示平分第一、三象限34探究新知问题3：(2)方程

(r>0)表示什么曲线？问题3:(1)写出以点为圆心，

为半径的圆的方程？圆上的点的坐标都是这个方程的解以这个方程的解为坐标的点都在圆上rxoy《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知问题3：(2)方程问题3:(1)写出以点35探究新知问题4：当曲线与方程满足什么关系时，才能用方程来研究曲线或者用曲线来刻画方程？《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1探究新知问题4：当曲线与方程满足什么关系时，才能用方程361曲线C

上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0探究新知已知曲线C、方程，若满足：1曲线C

上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=02以方程f(x,

y)=0的解为坐标的点都在曲线C

上则称：方程是曲线C的方程；曲线C

是方程的曲线.《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版11曲线C上所有点的坐标都满足方程f(x,y)=0探究37如果曲线C的方程是，点P(x0,y0)在曲线C上Oxyf(x,y)=0理解新知

P(x0,y0)那么：数形结合几何形式代数形式《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1如果曲线C的方程是，点P(x0,y38运用新知

(1)已知方程为的曲线过点

，求

的值．课堂练习1

解答下列问题：分析：点在曲线上的充要条件是这个点的坐标是曲线的方程的解.(2)点是否在方程为

的曲线上？形数《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知(1)已知方程为的曲39运用新知×分析：中线AO上的点的坐标都是这个方程的解，但以这个方程的解为坐标的点不都在中线上．中线AO的方程应是：课堂练习2判断下列命题是否正确，如果不正确，将其改为正确命题.(1)已知A(0,3)，B(-2,0)，C(2,0)，则△ABC

的中线AO的方程是；

xyOABC(0,－2)《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知×分析：中线AO上的点的坐标都中线AO40×xyO3-3运用新知课堂练习2判断下列命题是否正确，如果不正确，将其改为正确命题.(2)到x轴距离为3的点的轨迹方程是.×分析：虽然以方程的解为坐标的点都在图形上，但是图形上的点的坐标不都是方程的解.该轨迹方程应是：．xyO3－3《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1×xyO3-3运用新知课堂练习2判断下列命题是否正确41运用新知x

1

－1yO例1

写出下列两个图形中曲线的方程：(1)以点(0,0)为圆心，1为半径的上半圆(2)由线段OA、OB

组成的折线

xyO1

－1AB11《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知x－1y42运用新知例2

画出下列方程表示的曲线：

《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知例2画出下列方程表示的曲线：《曲线与方程》43运用新知例3

证明：与两条坐标轴的距离的积为常数的点的轨迹方程是分析：用定义证明，需要证明两个方面的问题：与两条坐标轴的距离的积为常数的点的坐标是方程

的解；(2)以方程

的任意一个解

为坐标的点在该轨迹上．《曲线与方程》教用课件人教版1《曲线与方程》教用课件人教版1运用新知例3证明：与两条坐标轴的距离的积为分析：与两44课堂小结1.“曲线的方程”“方程的