2022高二数学题期末

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2022高二数学题期末（高二数学）要怎么学好?要想学好数学，多做题目是难免的，熟谙掌管各种题型的解题思路。今天我在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着我一起来看看吧!

高二数学题(一)

一.选择题：本大题共5题，每题7分，共35分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1、投掷质地平匀的硬币一次，可作为随机变量的是()

A.掷硬币的次数B.展现正面的次数

C.展现正面或反面的次数D.展现正面与反面的次数之和

2、设随机变量X的分布为，那么的值为()

A.1B.C.D.3、若随机变量等可能取值且，那么()

A.3B.4C.10D.9

4、将一枚硬币连掷5次，假设展现次正面的概率等于展现次正面的概率，那么的值为()

A.0B.1C.2D.3

5、已知，，那么()

A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每题6分，共24分.

6、某大学一寝室住有6名大学生，每晚至，这6名大学生中任何一位留在寝室的概率都是，那么在至间至少有3人都在寝室的概率是_________.

7、甲（射击）命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现三人同时射击目标，三人同时击中目标的概率是_____;目标被击中的概率是。

高二数学题(二)

一、选择题(共12小题，每题5分，每题四个选项中只有一项符合要求。)

1.的值为

A.B.C.D.

2.已知集合,那么=

A.B.C.D.

3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，那么

A.B.C.D.

4.命题r：假设那么且.若命题r的否命题为p，命题r的否决为q，那么

A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假

5.投掷一枚平匀硬币和一枚平匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事情A，“骰子向上的点数是3”为事情B，那么事情A,B中至少有一件发生的概率是

A.B.C.D.

6.设，，，(e是自然对数的底数)，那么

A.B.C.D.

7.将名学生分别安置到甲、乙，丙三地加入（社会实践）活动，每个地方至少安置一名学生加入，那么不同的安置方案共有

A.36种B.24种C.18种D.12种

8.一个袋子里装有大小一致的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，那么其中含红球个数的数学期望是

A.B.C.D.

9.设函数，曲线在点处的切线方程为，那么曲线在点处切线的斜率为

A.B.C.D.

10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，那么的值为

A.100B.98C.96D.94

11.现有四个函数：①;②;③;④的图象(片面)如下：

那么按照从左到右图象对应的函数序号安置正确的一组是

A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①

12.若函数在R上可导，且得志，那么

ABCD

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每题5分)

13.已知偶函数的定义域为R,得志，若时，，那么

14.设a=那么二项式的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知那么与的关系是

②已知按照正态分布，且，那么

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有_____________。(填序号)

16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么在上全体零点之和为

三、解答题

17.(此题总分值10分)

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.

(1)若时，求集合;

(2)命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18.(本小题总分值12分)

已知函数

(1).求的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

19.(本小题总分值12分)

已知曲线C的极坐标方程为.

(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;

(2)是曲线C上的动点，求的最大值。

20.(本小题总分值12分)

为了了解青少年视力处境，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力举行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，那么称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市全体加入高考学生的的总体数据，若从该市加入高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

21.(本小题总分值12分)

已知函数和的定义域都是[2，4].

(1)若,求的最小值;

(2)若在其定义域上有解，求的取值范围;

(3)若，求证。

22.(本小题总分值12分)

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)议论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数在区间(0，+)上为增函数，求整数m的最大值.

高二数学题(三)

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.已知i为虚数单位，复数，那么复数在复平面上的对应点位于()

A.第四象限B.第三象限C.其次象限D.第一象限

2.以下函数中，得志“”的单调递增函数是()

(A)(B)(C)(D)

3.随机掷两枚质地平匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，那么

A.B.

C.D.

4.根据如下样本数据

x345678

y4.02.5

0.5

得到的回归方程为，那么

A.，B.，

C.，D.，

5.设是关于t的方程的两个不等实根，那么过两点的直线与双曲线的公共点的个数为

A.3B.2C.1D.0

6.已知是定义在上的奇函数，当时，.那么函数

的零点的集合为

A.B.

C.D.

7.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安置到甲、乙两地加入社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安置方案共有()种

A10B8C9D12

8.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线的距离是

AB3C1D2

9.若是的最小值，那么的取值范围为()

(A)[0，2](B)[-12](C)[1，2](D)[-1，0]

10.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有()

A.60对B.48对C.30对D.24对

二、填空题：本大题共5小题;每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.

11.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的（方法）从中抽取一个容量为80的样本举行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，那么乙设备生产的产品总数为件.

12.阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，那么输出的值为.

13.若的开展式中项的系数为，那么函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为

14.已知

根据以上等式，可揣摩出的一般结论是____.

15、如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，那么的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解允许写出文字说明、证明过程及演算步骤.

16.(不等式选讲本小题总分值12分)已知函数.

(1)解不等式;(2)若，求证：

17、(本小题总分值12分)某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均（体育运动）时间的处境，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)

(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如下图)，其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

(Ⅲ)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

18、(本小题总分值12分)在平面内，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.

(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”.在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;

(Ⅱ)在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望.

19.(本小题总分值12分)

如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.

(Ⅰ)求证：平面;

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。

20.(本小题总分值13分)

如图在平面直角坐标系中分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

(1)若点C的坐标为且求椭圆的方程;

(2)若求椭圆离心率e的值.

21、(本小题总分值14分)

已知函数，其中，为自然对数的底数。

(Ⅰ)设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值;

(Ⅱ)若，函数在区间内有零点，求的取值范围。

高二数学题(四)

1.以下函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是()

A.y=x3B.y=|x|+1

C.y=-x2+1D.y=2-|x|

2.若f(x)=，那么f(x)的定义域为()

A.B.

C.D.(0，+∞)

3.设函数f(x)(xR)得志f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，那么y=f(x)的图象可能是()

图2-1

4.函数f(x)=(a0且a≠1)是R上的减函数，那么a的取值范围是()

A.(0,1)B.

C.D.

1.已知函数f(x)=那么f=()

A.B.eC.-D.-e

2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，那么有()

A.f0，且a≠1)，那么函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()

图2-2

5.定义在R上的偶函数f(x)得志：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有0，那么()

A.f(3)1的解集为()

A.(-1,0)(0，e)

B.(-∞，-1)(e，+∞)

C.(-1,0)(e，+∞)

D.(-∞，1)(e，+∞)

4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，那么f(2022)+f(2022)=()

A.1B.2

C.-1D.-2

1.函数y=的图象可能是()

图2-4

2.定义在R上的函数f(x)得志f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，那么f(log220)=()

A.1B.

C.-1D.-

3.定义两种运算：ab=，ab=，那么f(x)=是()

A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数

4.已知函数f(x)=|lgx|，若02的解集为()

A.(2，+∞)

B.(2，+∞)

C.(，+∞)

D.

6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a0)，对x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，那么a的取值范围是()

A.B.

C.[3，+∞)D.(0,3]

7.函数y=f(cosx)的定义域为(kZ)，那么函数y=f(x)的定义域为________.

8.已知定义在R上的函数y=f(x)得志条件f=-f(x)，且函数y=f为奇函数，给出以下四个命：

(1)函数f(x)是周期函数;

(2)函数f(x)的图象关于点对称;

(3)函数f(x)为R上的偶函数;

(4)函数f(x)为R上的单调函数.

其中真命的序号为________.(写出全体真命的序号)

专限时集训(二)A

1.B是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.

2.A根据意得log(2x+1)0，即02x+11，解得x.应选A.

3.B由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项摈弃A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必得志f(4)=f(2)，摈弃D，故只能选B.

4.B由知00，故函数f(x)在[1，+∞)上单调递增.又f=f=f，f=f=f，，故f1时，结合10时，根据lnx1，解得xe;当x0时，根据x+21，解得-10时，y=lnx，当x0时，y=-ln(-x)，由于函数y=是奇函数，图象关于坐标原点对称.故只有选项B中的图象是可能的.

2.Cf(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号.

5.A方法1：作出函数f(x)的示意图如图，那么log4x或log4x-，解得x2或02等价于不等式f(|log4x|)2=f，即|log4x|，即log4x或log4x-，解得x2或00，所以a的取值范围是.

7.由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.

8.(1)(2)(3)由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不成能为R上的单调函数.

高二数学题(五)

1.设M=4+x2，N=4x，那么M与N的大小关系为().

A.M≥NB.M=N

C.M≤ND.与x有关

解析∵M-N=4+x2-4x=(x-2)2≥0.∴M≥N.

答案A

2.某高速马路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为().

A.v≤120(km/h)或d≥10(m.)

B.v≤120?km/h?d≥10?m?

C.v≤120(km/h)

D.d≥10(m)

解析最大限速与车距是同时的，应选B.

答案B

3.若a∈R，且a2+a0，那么a，a2，-a，-a2的大小关系是().

A.a2a-a2-aB.-aa2-a2a

C.-aa2a-a2D.a2-aa-a2

解析由a2+a0得-a2a可摈弃A、C、D，应选B.

答案B

4.若a0，b0，那么1a+1b与1a+b的大小关系是________.

解析∵1a+1b-1a+b=?a+b?2-abab?a+b?=a2+ab+b2ab?a+b?0，

∴1a+1b1a+b.

答案1a+1b1a+b

5.大桥桥头树立的“限重40吨”的警示牌是指示司机要安好通过该桥，应使车和货的总重量T(吨)得志的关系为________.

解析由生活常识易知：T≤40.

答案T≤40.

6.已知a0，b0，试对比ab+ba与a+b的大小.

解ab+ba-(a+b)=ab-b+ba-a=

a-bb+b-aa=?a-b??a-b?ab=?a-b?2?a+b?ab，

∵a0，b0，∴a+b0，ab0，(a-b)2≥0.

∴?a-b?2?a+b?ab≥0，当且仅当a=b时等号成立.

∴ab+ba≥a+b(当且仅当a=b时取等号).

综合提高(限时25分钟)

7.完成一项装修工程，请（木工）需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，那么请工人得志的关系式是().

A.5x+4y200B.5x+4y≥200

C.5x+4y=200D.5x+4y≤200

解析依题意得50x+40y≤2000，即5x+4y≤200.

答案D

8.若a，b，c∈R，ab，那么以下不等式成立的是().

A.1a1bb.a2=b2

C.ac2+1bc2+1D.a|c|b|c|

解析(1)特值法令a=1，b=-2，c=0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均错.故

选C.

(2)直接法∵ab，c2+10，∴ac2+1bc2+1.

答案C

9.某工厂八月份的产量比九月份的产量少;甲物体比乙物体重;A容器不小于B容器的容积.若前一个量用a表示，后一个量用b表示，那么上述事实可表示为________;________;________.

解析由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为ab，a≥b.

答案aba≥b

10.以下不等式：