《三角形内角和》教学设计

《三角形内角和》教学设计【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比拟，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究兴趣。

【教学重点】

探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】

对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

【教具预备】

课件、表格、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面教师给大家出个谜语。请听谜面：

外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的神秘！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了讨论的时候比拟便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、讨论特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚刚两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、讨论一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不一样，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先争论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开头活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是由于我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展现一下？生：展现锐角三角形（撕拼）

生：展现折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：教师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展现）

现在教师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚刚课前教师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、稳固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进展思品教育。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、嬉戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

《三角形内角和》教学设计篇2

一、教学目标

1.学问目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

2.力量目标：培育学生主动探究、动手操作的力量。使学生养成良好的合作习惯。

3.情感目标：让学生体会几何图形内在的构造美。并充分体会到学习数学的欢乐。

二、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、师：我们已经熟悉了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？

（学生畅所欲言。）

2、师：我们在争论三角形学问的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，

3、究竟谁说的对呢？今日我们就来讨论有关三角形内角和的学问。（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发觉规律

1、熟悉什么是三角形的内角和。

师：你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生争论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

2、探究三角形内角和的特点。

①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（假如学生想到别的方法，只要合理的，教师就赐予确定，并鼓舞他们对自己想到的方法进展）

②小组合作。

通过小组合作后沟通，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发觉每个三角形的内角和都在180°左右。

引导学生推想出三角形的内角和可能都是180°。

3、验证推想。

让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

（小组合作验证，教师参加其中。）

4、全班沟通，共同发觉规律。

当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展现结果。

学生沟通、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

5、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

（三）稳固练习，拓展应用

依据发觉的三角形的新学问来解决问题。

1、完成“试一试”

让学生独立完成后，集体沟通。

2、嬉戏：选度数，组三角形。

请选出三个角的度数来组成一个三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

学生答复的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

3、“想想做做”第1题

生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

4、“想想做做”第2题

提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

5、“想想做做”第3题

生动手折折看，填空。

提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

6、“想想做做”第5题

生独立完成，说说不同的解题方法。

7、“想想做做”第6题

学生说说自己的想法。

8、思索题

教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最终建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导

出四边形的内角和公式吗？

（四）课堂总结

本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中查找规律，再将规律运用到实践当中去。

三教后反思：

“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“熟悉图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，讨论学情和学法，与同组教师沟通，我将本课的教学目标确定为：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

本节教学是在学生在学习“熟悉三角形”的根底上进展的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同讨论的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采纳了试验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了胜利，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

（一）创设情景，激发兴趣

俗话说：“良好的开端是胜利的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必需依据教学内容和学生实际，细心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

（二）给学生空间，让他们自主探究

“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去熬炼；给学生一些问题，让他们自己去探究；给学生一片空间，让他们自己飞行。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的表达。所以在本节课中我注意创设有助于学生自主探究的时机，通过“想方法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思索、去探究。我让他们将课前预备好的三角形拿出来进展讨论，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上叙述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发觉的乐趣。这样，学生在经受“再制造”的过程中，完成了对新学问的构建和制造。

（三）以学定教，注意教学的有效性

新课表指出：数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有的学问阅历根底之上。要把学生的个人学问、直接阅历和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注意每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出假如有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说假如有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生缄默片刻后，突然有个学生举手了：“由于三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不行能有两个角是直角。”这样的答复把原来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一学问时，我就把学生直接引向主题“想不想自己讨论证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生立刻投入到探究之中。

在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣特别高涨，效果很好。通过多边形内角和的思索以及验证，进展了学生的空间想象力，使课堂的学问得以延长。

《三角形内角和》教学设计篇3

【教材内容】：

北师大版四年级数学下册

【教学目标】：

1、探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培育学生动手操作和合作沟通的力量，促进把握学习数学的方法。

3、培育学生自主学习、积极探究的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【教学重点和难点】：

重点把握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探究性质的过程。

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关学问后对三角形的进一步讨论，探究三个内角的和。教材中安排了学生对不同外形的、大小的三角形进展进展度量，运用折叠、拼凑等方法发觉三角形的内角和是180°。扩大了学生熟悉图形的一般规律从直观感性的熟悉到详细的性质探究，更加深入的培育了学生的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

2、三个外形不一样的三角形的争辩。我们的外形不一样，所以我们的内角和各不一样，是这样的吗？教师发觉它们争辩的焦点是三角形的`内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

二、初建模型，实际验证自己的猜测

在第一步的根底上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和外形没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进展小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和争论结果记录下来以便全班进展沟通。

三角形的外形

三角形每个内角的度数

内角和

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

三、再建模型，彻底的得出正确的结论

由于在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。由于我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜测三角形的内角和就是180度呢？我们连续讨论和探究。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思索、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进展提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进展演示。

四、应用新知，稳固练习

1、算一算，对于不同外形的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于根本练习）

2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

4、说一说，推断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

五、拓展与延长

通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

《三角形内角和》教学设计篇4

【教学内容】

新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》

【教材分析】

“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进展的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探究验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发觉和猜测，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜测进展验证，经受提出猜测——进展验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

【学生分析】

学生已经把握三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经受讨论问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和力量，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比拟、评价查找解决问题的途径和策略。

【学习目标】

1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2．在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比拟，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究兴趣。

【教学过程】

一、创设情境，发觉问题

1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？

2、你知道三角形的那些学问？（复习）

3、小嬉戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它肯定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他肯定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就推断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角毕竟存在什么神秘呢，我们一起来讨论讨论。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的冲突，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。)

二、引导探究，解决问题

1．介绍内角、内角和

师：我们现在讨论三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看教师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经把握的学问外，你还知道哪方面的学问？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？

已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估量一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜测也写在本上。

我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。

2．确定讨论范围（预设约3－5分）

师：讨论三角形的内角和，是不是应当包括全部的三角形？只讨论黑板上这一个行不行？那就任凭画，挨个讨论吧。（学生反对）

请你想个方法吧！

（通过引导学生分析，“讨论哪几类三角形，就能代表全部的三角形”这个问题，来渗透讨论问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

3．动手操作实践（预设约8－10分）

同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。教师提出要求：先试着讨论自己的三角形，然后再共同讨论小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中争论问题）

（为了满意学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最终打算课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内沟通，实现对多种方法的体验和感悟。）

4．汇报沟通（预设约15－20分）

（1）测量的方法

学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，毕竟是不是肯定就是180度呢，谁还有别的方法？

（2）剪拼的方法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简洁，拼成的看起来像平角，究竟是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和肯定是180°？

（3）折拼的方法

学生汇报后师小结：我们要讨论三角形的内角和，实际上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想方法说明三角形的内角和肯定是180度？

（4）演绎推理的方法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

师小结：这种方法避开了在剪拼过程中由于操作消失的误差，特别精确的说明白三角形的内角和肯定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，共享阅历，更重要的是领悟到科学讨论问题的方法。就学生的进展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会特别多，怎样对这些方法进展引导，是值得思索的问题。这些方法的思维水平不应当是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的学问，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特别角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全一样的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思索，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定讨论的范围只能是180度左右，而不行能是其他任意猜测的度数。

最终一种方法具有演绎推理的颜色，把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形后，由于两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和准确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经受从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最终一个环节中，教师向全班同学推举这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都把握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经受量和拼之后，渐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最终将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发觉一些新的规律。

5．验证猜测

请学生把刚刚讨论的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，全部的三角形的内角和都是180度。

这个结论和课前刚刚知道的或猜的一样吗？

（在许多同学都知道三角形内角和的状况下，要引导学生领悟有了猜想还要去验证，这是一种科学的讨论问题的方法，是一种求实精神。）

6．解释课前问题

用内角和的学问解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

三、拓展应用，深化创新

1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的奉献，在我们以后学习的学问中，也有许多是帕斯卡发觉和验证的，他12岁就发觉三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉。

2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）

你准备用哪种方法知道四边形的内角和？

你觉得哪种方法更好？

（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

3．总结

我们把四边形一分为二，用三角形内角和的学问知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，盼望同学们能用学到的学问和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发觉。

《三角形内角和》教学设计篇5

教学目标：

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、让学生在动手猎取学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践力量。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经受三角形内角和是180°这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证三角形的内角和是180°。

教师预备：

4组学具、课件

学生预备：

量角器、练习本

教学过程：

一、兴趣导入，提醒课题

1、导入：同学们，这几天我们都在讨论什么学问？能说说你们都熟悉了哪些三角形吗？它们各有什么特点？

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今日教师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来讨论一下三角形的内角和（课件片头1）

同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？

二、猜测验证，探究规律（动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出预备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观看哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）观看：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思索、争论：

通过测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，由于是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家争论争论。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样快乐，教师也想拼拼，行吗？演示课件。

看教师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2．那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

3．小组探究活动，师巡察过程中参加探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能消失折不到一起的状况，可演示以帮忙学生）

4．你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报），生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展现最好，也可用大三角形示范，可随机转变挨次）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师赐予鼓舞

三、总结规律

刚刚，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不管是哪种三角形，不管大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

教师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾照应

四、应用新知，学问升华。

（让学生体验胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮忙我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不行能。）

追问：为什么？

（由于两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（由于三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、看图求出未知角的度数。（学问的直接运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐蔽和生活中的实际问题）

4、思索题

五、总结

今日，我们在讨论三角形的内角和时经受了猜测、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进展科学讨论中，经常都要经受这样的过程，同时，它也是一种科学的讨论方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量拼一拼折一折

三角形内角和是180°

《三角形内角和》教学设计篇6

教学目标：

1.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

2.通过测量、计算、猜测、试验等数学活动，积存熟悉图形的方法和阅历，逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培育学生诚恳严谨的试验态度，实事求是的科学的态度。

教学重点：

知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、外形无关。

教学难点:

经受操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源：

多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

3.三角形中还隐蔽着那些学问？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们讨论三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、合件沟通，操作发觉。

1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能依据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应当怎么讨论？（应当把三角形中全部的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都讨论后，才能得出结论）（课件出示学习单）。

2.组织学生小组合作：

请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。教师巡察。

①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就开头填表、计算？（我们的讨论必需是科学的、实事求是的，测量的数据必需是真实的，来不的半点马虎）。

②同桌沟通，你们有什么发觉？

3.组织学生汇报沟通：

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）

②你们有什么发觉？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。

③你能提出什么猜测？（我猜三角形的内角和是180度）教师板书：三角形的内角和是180°我们的猜测对不对，（在板书后面打上“？”），就需要我们验证，请同学们想方法验证我们的猜测对不对？（学生通过折的方法剪拼进展验证；学生通过剪、拼的方法进展验证。）

4.学生展台展现自己的难方法。通过验证，我们发觉三角形的内角和是180度。教师把“？”改为“！”。

5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（教师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明白任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）

三、实践应用，拓展延长。

1.这里有一条红领巾，它的外形是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了变化，可是内角和依旧是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？

这节课我们就讨论到这儿，同学们再见!

《三角形内角和》教学设计篇7

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培育学生的合作力量、动手实践力量，进展学生的空间观念。并运用新学问解决问题。

3、使学生有科学试验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习胜利的喜悦。

教学重点：

探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

教具学具预备：

课件、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角肯定藏有一些神秘，这节课我们就来讨论有关三角形角的学问“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了便利讨论，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是全部的三角形的内角和都是180°呢？你能确定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜爱的三角形，选喜爱的方法进展验证。

（教师首先为学生供应充分的讨论材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不一样），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探究，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会消失这种状况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展现学生作品。

D、师展现。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓舞学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时赐予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参加，而且注意让学生在经受观看、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理力量。）

师：此时，你想对争辩的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习稳固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

《三角形内角和》教学设计篇8

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探究和发觉三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手试验，经受学问的生长过程培育学生的探究意识和动手力量，初步感受数学讨论方法。

3、能运用三角形内角和学问解决一些简洁的问题。

教学重点：

探究和发觉“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一学问的敏捷运用。”

教具预备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争辩：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反对，同学们，你们知道究竟谁的内角和大吗？