初中数学全等三角形题型汇总

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精益求精，善益求善。初中数学全等三角形题型汇总初中数学全等三角形题型汇总初中数学全等三角形题型汇总PAGEPAGE14初中数学全等三角形题型汇总PAGE全等三角形测试题班级姓名总分一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有.2.如图1，已知△OCA≌△OBD，C和B、D和A是对应顶点，这两个三角形中相等的角是，相等的边是.图1图23.如图2，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与是对应边，∠BAC与是对应角.图3图44.△ABC的角平分线AM、BN交于I点，那么I点到边的距离相等，连结CI，那么CI一定平分.5.如图3，已知D在BC边上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，∠B=50°，∠C=70°，那么∠DAF=，∠ADE=.6.如图4，已知AB=BE，BC=BD，∠1=∠2，那么图中≌，AC=，∠ABC=.AABCDE12图7图5图67.到一个角两边距离相等的点，在.8.如图5，已知△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，，对应角∠B=∠DEF，.9.如图6，已知△ABC≌△DEC，其中AB=DE，∠ECB=30°，那么∠ACD=.10.如图7，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE

（

）（A）BC=EF

（B）∠A=∠D

（C）AC∥DF

（D）AC=DF12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（

）（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD

（D）△ACO≌△BCO13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（

）（A）高

（B）角平分线

（C）中线

（D）垂直平分线14．下列结论正确的是（

）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是

（

）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF

（B）AB=DE，BC=EF，

∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，

∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个

（

）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。3．

已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？请说明理由。ABCDABCDE4、如右图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：CB=ED5、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC，AD＝BC6、已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD求证：①△AOE≌△AOD②EB=DC五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.图1图2阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？

.1、下列说法中,错误的是()A..全等三角形的对应高相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等;D.面积不等的三角形不全等2、在△ABC和△A′B′C′,如果满足条件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′3、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’4、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对（3）（4）6、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去8、如图4在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是；()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACABFECD第6题第5题C．BD＝AC，ABFECD第6题第5题 10、如图6，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE11、如图7所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．ADCBEF12、如图8，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△ADCBEFA．1个B．2个C．3个D．4个13、如图9所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.2121EDCBA34DCBAE图10图11（12）14、如图10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．15、已知：如图11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．16、如图12，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.17、如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.18、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．AACBEDABFCD19、如图，ABFCD外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E，且AB>AC，求证：BE－AC=AE．20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.AABECDABCFDEABCFDE22、如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.全等三角形复习题班级：姓名：一、填空1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是角平分线，AC＝6cm，则AD的长是___________。2．在等腰△ABC中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30°，则△ABC的面积是_____________。3．已知三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为_____________，最大边上的中线长为______________。4．如右图所示，∠AOB＝∠COD＝60°，OA＝OB，OC＝OD，把△AOC绕O点顺时针方向旋转60°，点A将落在点_______上，点C将落在点______上，因此，△AOC与△BOD可以通过__________变换完全重合。5．直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_____。6．一个直角三角形有一直角边长为，斜边长为7，则该三角形的面积为__________。7．若等边三角形的边长为2，则高为___________。8．长方形ABCD的面积为48cm2，AB＝6cm，则AC＝____________。9．如图所示，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是___________。二、选择题1．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC＝（）。A、6B、C、D、42．钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：A、80°和15°B、180°和15°C、180°和30°D、30°和30°3．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm4．若等腰三角形的腰长为2，顶角为120°，则底边长为（）A、B、C、D、5．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则等于（）A、54cm2B、90cm2C、108cm2D、180cm6．以下各组数字能组成直角三角形的三边是（）A.5、11、12B.6、11、12C.5、12、13D.6、12、137．△ABC在下列条件上不是直角三角形的是：A、B、C、∠A＝∠B－∠CD、∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58．下列说法中：①如果两个三錋形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确的是：A、①和②B、②和③C、①和③D、①②③9．如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：A、10cmB、20cmC、3