2022年浙教初中数学八下《一元二次方程根与系数的关系》课件

2.4一元二次方程

根与系数的关系

2.4一元二次方程

根与系1一元二次方程的一般形式

当，方程有解，求根公式

一元二次方程的一般形式

22022年浙教初中数学八下《一元二次方程根与系数的关系》课件32022年浙教初中数学八下《一元二次方程根与系数的关系》课件4自主导学：2、3、1、4、自主导学：2、3、1、4、5合作探究：1．设是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值。

(1)(2)合作探究：1．设是一元二次方程(1)(2)6合作探究：2．已知一个一元二次方程的二次项系数是7，它的两个根是，写出这个方程。合作探究：2．已知一个一元二次方程的二次项系数，写出这个方程7展示交流：1．已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，求这个长方形的周长和面积。展示交流：1．已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，8展示交流：的一元二次方程2．若关于的两个根互为相反数，求的值。展示交流：的一元二次方程2．若关于的两个根互为相反数，求的值9课堂检测1、

2、3、4、5、课堂检测1、10小结一元二次方程根与系数的关系

两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.小结一元二次方程根与系数的关系11题号

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。题号12345答案C12概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算131、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当x=-4时，求二次根式的值。1、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当14展示交流：1.当x是多少时，在实数范围内有意义？展示交流：1.当x是多少时，152、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=4时，船离开出发地的距离。东北2、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向东北16课堂检测：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、课堂检测：1、C2、D3、C17已知a、b为实数，且满足求a的值。火眼金睛:已知a、b为实数，且满足18作业:必做：1、作业本1§1.12、预习1.2.1并完成自主导学选做：1、课本§1.1课后练习

2、特训。作业:必做：1、作业本1§1.1选做：1、课本§1.1课19

例题学习2例2(1)当x=–4时，求二次根式的值。(2)当x

=–2时，求二次根式的值。例题学习2例2(1)当x=–4时，求二次根20

随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围：随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围21

随堂练习32.当x分别取下列值时，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值随堂练习32.当x分别取下列值时，变式练习:若二22

随堂练习43.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1，，x，求二次根式的值。ACB1x随堂练习43.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1，23小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01千米）东北

轮船小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向东北24物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间。（1）把这个公式变形成用h表示t的公式。（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？锋芒毕露:物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其25梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值梳理一下吧（1）二次根式的概念26作业布置1.作业本A组.

（B组选做）2.课本作业题（P5页）

作业布置1.作业本A组.（B组选做）2.课本作业题（P5页27求出下列二次根式中字母a的取值范围：2，，提高练习求出下列二次根式中字母a的取值范围：2，，提高练习28解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠3解：∵x-2≥0，∴x≥2且x≠329如下图是边长为2的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于2的正方形，请动手试一试。试一试

这个小正方形的边长你知道吗？如下图是边长为2的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面30试一试2Scm²如果一个正方形的面积为2Scm²时，边长又该是多少？试一试2Scm²如果一个正方形的面积为2Scm²时，边长31试一试试一试32如果是如图的直角三角形2cmacm那么直角三角形的斜边长是

cm。试一试如果是如图的直角三角形2cmacm那么直角三角形的斜边长是33试一试试一试34

随堂练习1，，，1.判断，下列各式中哪些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零，随堂练习1，，，1.判断，下列各式中哪些是二次根352.4一元二次方程

根与系数的关系

2.4一元二次方程

根与系36一元二次方程的一般形式

当，方程有解，求根公式

一元二次方程的一般形式

372022年浙教初中数学八下《一元二次方程根与系数的关系》课件382022年浙教初中数学八下《一元二次方程根与系数的关系》课件39自主导学：2、3、1、4、自主导学：2、3、1、4、40合作探究：1．设是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值。

(1)(2)合作探究：1．设是一元二次方程(1)(2)41合作探究：2．已知一个一元二次方程的二次项系数是7，它的两个根是，写出这个方程。合作探究：2．已知一个一元二次方程的二次项系数，写出这个方程42展示交流：1．已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，求这个长方形的周长和面积。展示交流：1．已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，43展示交流：的一元二次方程2．若关于的两个根互为相反数，求的值。展示交流：的一元二次方程2．若关于的两个根互为相反数，求的值44课堂检测1、

2、3、4、5、课堂检测1、45小结一元二次方程根与系数的关系

两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.小结一元二次方程根与系数的关系46题号

1

2

3

4

5答案

C

B

B

C

B自主导学：6、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。题号12345答案C47概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算术平方根2.根号内含有字母

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。概念学习二次根式的共同特点:1.表示的是算481、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当x=-4时，求二次根式的值。1、求下列二次根式中字母x的取值范围：合作探究与展示：2、当49展示交流：1.当x是多少时，在实数范围内有意义？展示交流：1.当x是多少时，502、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=4时，船离开出发地的距离。东北2、一艘轮船先向东北方向航行3小时，再向西北方向东北51课堂检测：1、C2、D3、C4、5、±36、27、38、课堂检测：1、C2、D3、C52已知a、b为实数，且满足求a的值。火眼金睛:已知a、b为实数，且满足53作业:必做：1、作业本1§1.12、预习1.2.1并完成自主导学选做：1、课本§1.1课后练习

2、特训。作业:必做：1、作业本1§1.1选做：1、课本§1.1课54

例题学习2例2(1)当x=–4时，求二次根式的值。(2)当x

=–2时，求二次根式的值。例题学习2例2(1)当x=–4时，求二次根55

随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围：随堂练习21.求下列二次根式中字母x的取值范围56

随堂练习32.当x分别取下列值时，求二次根式的值：

(1)x

=

0(2)x

=

1(3)x

=‐1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值随堂练习32.当x分别取下列值时，变式练习:若二57

随堂练习43.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1，，x，求二次根式的值。ACB1x随堂练习43.如图，Rt⊿ABC的三边分别为1，58小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。(2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01千米）东北

轮船小试牛刀:一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向东北59物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其中t（秒）表示物体下落所经过的时间。（1）把这个公式变形成用h表示t的公式。（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到0.1秒）？锋芒毕露:物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计，其60梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值梳理一下吧（1）二次根式的概念61